当前位置:首页 >> 数学 >> 天津市天津一中2012届高三数学第三次月考试题 文【会员独享】

天津市天津一中2012届高三数学第三次月考试题 文【会员独享】


2011-2012-1 天津一中高三年级第三次月考考试 数学试卷(文)
一、选择题(每小题 5 分,共 40 分) 1. i 是虚数单位,复数 A. i B. ? i
5i 1 ? 2i

的虚部为( C. 1

) D. ? 1

? x ? 1, ? 2.设变量 x , y 满足约束条件 ? x ? 2 y ? 3 ? 0 , 则目标函数 z ? x ? 2 y 的最小值为( ? y ? x, ?



A. 2 B. 3 3.下列命题中,假命题是( A. ? x ? R , e ? 0
x

C. 5 )

D. 9

B. ? x ? R , sin x ? 1 D. ? x ? R , x ?
1 x ?1

C. ? x ? R , lg x ? 0

4.如图所示,运行相应的程序框图,则输出 k 的值为( A. 14 B. 15 C. 16 5.已知 sin ? ?
1 2 ? cos ? ,且 ? ? ( 0 ,

) D. 17 的值为 (
)

?
2

) ,则

cos 2 ? sin( ? ?

?
4



A.

14 2

B. ?

14 2

C.

14 4

D. ?

14 4

6 . 已 知 函 数 f ( x ) ? ( ) ? log
x

1

3

2

x, 实数 a, b, c 成 公差 为正数 的等差 数列,且 满足:

f ( a ) f ( b ) f ( c ) ? 0 ;实数 d 是方程 f ( x ) ? 0 的一个解,那么下列四个判断:① d ? a ; ② d ? b ; ③ d ? c ; ④ d ? c 中有可能成立的有(

) C. 3 个 D. 4 个

A. 1 个

B. 2 个
x a
2 2

7.已知抛物线 y

2

? 4 x 的准线与双曲线

? y

2

? 1 ( a ? 0 ) 相交于 A , B 两点,且 F 是抛物

线的焦点,若 ? FAB 是直角三角形,则双曲线的离心率为( A. 3 B. 6
2

) D. 3
x x
2

C. 2

8. 已知二次函数 f ( x ) ? ax 数值为( )

? x ,对任意 x ? R ,总有 | f (

?1

) |? 1 ,则实数 a 的最大整

用心

爱心

专心

-1-

A. ? 2 B. 0 C. 2 二、填空题(每小题 5 分,共 30 分)

D. 4

9.设集合 A ? { x || x ? 2 |? 2 , x ? R } , B ? { y | y ? ? x , ? 1 ? x ? 2 }
2

则C R ( A ? B ) ?


cm
3

10.一个几何体的三视图(单位: cm )如图所示,则此几何体的体积是



11.如图,在 中 点 ,
G , 交 BC

? ABC 中, D 为 AC 边上的 AE // BC , ED 交 AB 于 点

延 长 线 于 点 F . BG : GA ? 3 : 1 , BC ? 10 ,则 AE 的长为
1 4 (a
2

, 若

12. ? ABC 中, A , B , C 为所对的边分别是 a , b , c , ? ABC 的面积 S ? 在 角 若 则 ? C 的度数为 . .

? b

2

? c ),
2

13.若正实数 x , y 满足 2 x ? y ? 6 ? xy ,则 xy 的最小值是

14.已知 ? ABC 内接于以 O 为圆心,1 为半径的圆,且 3 OA ? 4 OB ? 5 OC ? 0 ,则 OC ? AB 的值为 . 三、解答题: 15. (本小题满分 13 分) 已知函数 f ( x ) ? sin ? x ?
2

3 sin ? x sin( ? x ?

?
2

) ? 2 cos

2

? x ( ? ? 0 , x ? R ), 在 y 轴右侧的

第一个最高点的横坐标为 (Ⅰ)求 ? 的值;

?
6



(Ⅱ)若将函数 f ( x ) 的图象向右平移

?
6

个单位后,再将得到的图象上各点横坐标伸长到原来

的 4 倍,纵坐标不变,得到函数 y ? g ( x ) 的图象,求函数 g ( x ) 的最大值及单调递减区间.

16. (本小题满分 13 分) 在两个袋内,分别装有编号为 1, 2 , 3 , 4 四个数字的 4 张卡片,现从每个袋内任取一张卡片. (Ⅰ)利用卡片上的编号写出所有可能抽取的结果; (Ⅱ)求取出的卡片上的编号之和不大于 4 的概率; (Ⅲ)若第一个袋内取出的卡片上的编号记为 m ,第二个袋内取出的卡片上的编号记为 n , 求 n ? m ? 2 的概率.
用心 爱心 专心 -2-

17. (本小题满分 13 分) 如图,PA 垂直于矩形 ABCD 所在的平面,AD ? PA ? 2 , CD ? 2 2 , E , F 分别是 AB 、PD 的中点. (Ⅰ)求证: AF // 平面 PCE ; (Ⅱ)求证:平面 PCE ? 平面 PCD ; (Ⅲ)求二面角 F ? EC ? D 的大小. 18. (本小题满分 13 分) 已知各项均为正数的数列 {a n } 满足 a1 ? 1 ,且
a n ?1 a n ? a n ?1 a n ? a n ?1 ? a n ? 0 .
2 2 2 2

(Ⅰ)求 a 2 , a 3 的值; (Ⅱ)求证: {
1 an } 是等差数列;

(Ⅲ)若 b n ?

2

n

an

? a n a n ? 1 ,求数列 { b n } 的前 n 项和.

19. (本小题满分 14 分) 设函数 f ( x ) ? x ? ax
3 2

? a x ? m (a ? 0) .
2

(Ⅰ)若 a ? 1 时函数 f ( x ) 有三个互不相同的零点,求 m 的取值范围; (Ⅱ)若函数 f ( x ) 在 x ? [ ? 1,1 ] 内没有极值点,求 a 的取值范围; (Ⅲ)若对任意的 a ? [ 3 , 6 ] ,不等式 f ( x ) ? 1 在 x ? [ ? 2 , 2 ] 上恒成立,求 m 的取值范围.

20. (本小题满分 14 分) 已知 F 是椭圆
1 2
x a
2 2

?

y b

2 2

? 1 ( a ? b ? 0 ) 的左焦点, A 是椭圆短轴上的一个顶点,椭圆的离心

率为

, B 在 x 轴上, AB ? AF , A , B , F 三点确定的圆 C 恰好与直线 x ? 点

3y ? 3 ? 0



切. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ) 是否存在过 F 作斜率为 k ( k ? 0 ) 的直线 l 交椭圆于 M , N 两点,P 为线段 MN 的中点, 设 O 为椭圆中心,射线 OP 交椭圆于点 Q ,若 O M ? O N ? O Q ,若存在求 k 的值,若不存在
???? ? ???? ????

用心

爱心

专心

-3-

则说明理由.

2011-2012-1 天津一中高三年级第三次月考考试数学试卷(文)答案 一.选择题 1.C 2.B 5.B 6.C 二.填空题 9.{x|x≠0} 12.45
0

3.D 7.B
9 2

4.B 8.C

10.18+ 13.18

?

11.5 14. ?
1 5

三.解答题
1 5 . (1) f ( x ) ? s in ? x ?
2

3 s in ? x ? c o s ? x ? 2 c o s ? x
2

1'

f (x) ? 1 ?

1 ? c o s 2? x 2

? 3 2

3 2

s in 2? x

f ( x ) ? s in ( 2? x ? ? f (

?
6

)?

4'

?
6

) ?1?

3 2

? s in ( ?

?
3

? ? ?
6 ?

?
6

) ?1

?
3

? ?

?
2 2'

?? ? 1

( 2 ) f ( x ) ? sin( 2 x ? ? f 1 ( x ) ? sin[ 2 ( x ? f 1 ( x ) ? sin( 2 x ? ? f 2 ( x ) ? sin( ? g ( x ) ? sin( 1 2
3 2 5 2 4 3

?
6

)? )? )? )? 3 2

3 2

?
6

?
6 3 2 3 2

]?

3 2 1'

?
6

1 2

x ?

?
6

x ?

?
6

)?

1'

g ( x ) m ax ? 1 ? 单减区间

?

2'

: [4 k? ?

? ,  ? ? 4k

10 3

?]

(k ? Z )

2'

16. (1)第一个袋内卡片分别为 A1、A2、A3、A4 第二个袋内卡片分别为 B1、B2、B3、B4
用心 爱心 专心

-4-

(A1B1) (A1B2) (A1B3) (A1B4) (A2B1) (A2B2) (A2B3) (A2B4) (A3B1) (A3B2) (A3B3) (A3B4) (A4B1) (A4B2) (A4B3) (A4B4) 共 16 种 4‘ (2)卡片之和不大于 4(小于或等于 4)共 6 种
P ? 6 16 ? 3 8 4'

(3 ) n ? m ? 2 共 1 3 种 P ? 13 16 5'

17. (1)取 PC 中点 G ∴AFGE 是□ ∴AF∥EG ∴AF∥平面 PCE (2)AF⊥平面 PCD ∴EG⊥平面 PCD ∴平面 PCE⊥平面 PCD 4‘
( 3 ) 取 AD 中点 H tan ? ? FH HQ ?? ? ? 1 3 ? 3 3

4‘

5‘

?
6

1 8 . ( 2 ) ? a n ?1 ? a n ( a n ?1 ? a n ) ? ( a n ?1 ? a n ) ? ( a n ?1 ? a n ) ? 0 ? ( a n ?1 ? a n ) ? ( a n ?1 ? a n ? a n ?1 ? a n ) ? 0 ? a n ?1 ? a n ? a n ?1 ? a n ? 0 ? 1 an ? 1 an (1) 1 a2 1 a3 (3) a n ?
n

?

1 a n ?1 ? 1 an

?1? 0

1 a n ?1

?1

?{

}是 A P         5 ' 1 2 1 3
n

? 2

? a2 ? ? a3 ?

? 3 1 n

          2' 1 n ( n ? 1) 1 n
n ?1

? bn ? n ? 2 ?

? n ?2 ? (
n

?

1 n ?1

)

{ n ? 2 } 的 前 n 项 和 : S n ? ( n ? 1) ? 2 { 1 n ? 1 n ?1 } 的 前 n 项 和 : Tn ? n n ?1
n ?1

? 2

? { b n } 前 n 项 和 :S n + T n = ( n ? 1) ? 2
3 2

? 2?

n n ?1

   6'

19. (1)当 a=1 时,f(x)=x +x -x+m 2 f’(x)=3x +2x-1
用心 爱心 专心

-5-

令 f’(x)=0 则 x1=-1 或 x2= x
1 3

(-∞, -1)

-1

(-1,

1 3

) -

1 3

( 0

1 3

, +∞) + ↑

f’(x) + 0 f(x) ↑ 极大值 ∴y 极大值=f(-1)=-1+1+1+m=m+1 y 极小值=f(
1 3
?m ? 1 ? 0 ? ?? 5 ? 0 ?m ? 27 ? ? ?1 ? m ? 5 27        ' 5
2 2


5 27

极小值

) ?

1 27

?

1 9

?

1 3

? m ? m ?

(2) f’(x)=3x +2ax-a 2 2 依题意:3x +2ax-a =0 在[-1, 1]上无实根
? f '( ? 1) ? 0 ? ? f '(1) ? 0 (a ? 0)

? a ? 3        ' 5

(3)f’(x) =(x+a)·(3x-a) (a>0) x f’(x) f(x) a∈[3, 6]
a 3

(-∞, -a) + ↑

-a

(-a,

a 3

) -

a 3

(

a 3

,+∞) + ↑

0 极大值



0 极小值

∈[1, 2], -a∈[-6, -3] (-2,
a 3

x

)

(

a 3

, 2]

f’(x) + f(x) ↓ ↑ ∴f(x)max=max{f(-2), f(2)} 2 f(-2)=-8+4a+2a +m 2 f(2)=8+4a-2a +m 2 f(2)-f(-2)=16-4a <0 2 ∴f(x)max=f(-2)=2a +4a-8+m 依题意: f(x)max≤1 2 ∴m≤-2a -4a+9 当 a=6 时 m≤-87 4‘
用心 爱心 专心

-6-

2 0 . (1) ? e ? 3 ? k AF ? 2

1 2

?c ?

1 2

a, b ?

3 2

a

? F (?

1 2

a, 0)

A (0,

3 2

a)

a ?0 1 2 ? a) 3 2 3 ? k AB ? ?

3 3

0 ? (?

? lAB : y ? ?

3 3

x?

a

令y ? 0

? x ?

3 2

a

? B(

3 2

a, 0)

?圆心(

1 2

a , 0 ), 半 径 r ? a 3 y ? 3 ? 0的 距 离 d

?圆心到直线x ? 1 d ? 2 2 ? a ? 2 ?椭圆方程为 x
2

a ?3 ? a

?

y

2

? 1          6 '

4

3

? l : y ? k ( x ? 1) (2) ? 2 2 ? 3 x ? 4 y ? 12

(1 ) (2)

将(1)代入(2)可得: 2 2 2 2 (3+4k )x +8k x+(4k -12)=0
x1 ? x 2 ? ? ? xp ? y 8k
2 2 2 2

2’

3 ? 4k

x1 ? x 2 2

? ?

4k

3 ? 4k 3k
2

2'

p

? k ( x p ? 1) ?

3 ? 4k

又 ? OM ? ON ? 2 OP 且 OM ? ON ? O Q ? O Q ? 2O P ? ? 8k ?x0 ? 2 x p ? 2 ? 3 ? 4k ? ? 6k ?y ? 2y ? p 2 ? 0 3 ? 4k ?
2

2'

用心

爱心

专心

-7-

又 ?

x0 4

2

? 8k
2

y0 3

2

?1 6k 3 ? 4k
2 2
2

? 3(?

3 ? 4k
4

2

)

2

? 4(

)

2

? 12

3×64k +4×36k =12(4k +3) 4 2 4 2 64k +48k =4(16k +24k +9) 2 2 48k =96k +36 2’ 2 -48k =36 ∴k 无解 ∴不存在

2

用心

爱心

专心

-8-


更多相关文档:

天津市天津一中2012届高三数学第三次月考试题 文【会员....doc

天津市天津一中2012届高三数学第三次月考试题 文【会员独享】 - 2011-2

天津市天津一中2012届高三数学第三次月考试题 文.doc

天津市天津一中2012届高三数学第三次月考试题 文 - 2011-2012-1

天津市天津一中2012届高三第三次月考理科数学试题.doc

天津市天津一中2012届高三第三次月考理科数学试题_高考_高中教育_教育专区。天津市天津一中2012届高三第三次月考理科数学试题 天津一中 20112012 学年高三数学三...

天津市天津一中2012届高三第三次月考文科数学试题.doc

天津市天津一中2012届高三第三次月考文科数学试题 - 2011-2012-1 天津一中高三年级第三次月考考试 数学试卷(文) 一、选择题(每小题 5 分,共 40 分) 1. ...

天津市天津一中2012届高三第三次月考 理科数学试题.doc

天津市天津一中2012届高三第三次月考 理科数学试题_高考_高中教育_教育专区。天津市天津一中2012届高三第三次月考 天津一中 20112012 学年高三数学三月考试卷(...

天津市天津一中2012届高三第三次月考 理科数学试题.doc

天津市天津一中2012届高三第三次月考 理科数学试题_高考_高中教育_教育专区。天津一中第三次月考 天津一中 20112012 学年高三数学三月考试卷(理科) 一、选择...

天津市天津一中2012届高三第三次月考数学(理)试题.doc

天津市天津一中2012届高三第三次月考数学(理)试题 隐藏>> 天津一中 20112012 学年高三数学三月考试卷(理科) 一、选择题: 1. i 是虚数单位,复数 A. i ...

天津市天津一中2012届高三第三次月考 文科数学试题.doc

天津市天津一中2012届高三第三次月考 文科数学试题 - 2011-2012-1 天津一中高三年级第三次月考考试 数学试卷( 数学试卷(文) 一、选择题(每小题 5 分,共 ...

天津市天津一中2012届高三第三次月考数学试卷.doc

天津市天津一中2012届高三第三次月考数学试卷 - 天津市天津一中 2012 届高三第三次月考数学试卷(文) 数学试卷 一、选择题 选择题(每小题 5 分,共 40 分)...

天津市天津一中2012届高三第三次月考数学三月考试卷.doc

天津市天津一中2012届高三第三次月考数学三月考试卷 - 天津市天津一中 2012 届高三第三次月考数学 一、选择题: 选择题: 选择题 1. i 是虚数单 ,复数 A....

天津一中2012届高三第三次月考理科数学试题.doc

天津一中2012届高三第三次月考理科数学试题_高三数学_数学_高中教育_教育专区。天津一中 20112012 学年高三数学三月考试卷(理科) 一、选择题: 1. i 是虚数...

天津一中2012届高三第三次月考文科数学试题.doc

天津一中2012届高三第三次月考文科数学试题 - 2011-2012-1 天津一中高三年级第三次月考考试 数学试卷(文) 一、选择题(每小题 5 分,共 40 分) 1. i 是...

天津市天津一中2012年秋高三第三次月考理科数学试题.doc

天津市天津一中2012年秋高三第三次月考理科数学试题_数学_高中教育_教育专区。天津市天津一中 2012 年秋高三第三次月考理科数学试题一、选择题(本大题共 8 小...

天津市天津一中2012届高三12月月考试题数学(文).doc

天津市天津一中2012届高三12月月考试题数学(文) - 天津一中 2012 届高三 12 月月考 数学(文)试题 一、选择题(每小题 5 分,共 40 分) 、选择题( ...

天津市天津一中2012届高三语文第三次月考试题.doc

天津市天津一中2012届高三语文第三次月考试题_高三语文_语文_高中教育_教育专

天津市天津一中2012届高三化学第三次月考试题.doc

天津市天津一中2012届高三化学第三次月考试题 - 2011-20122011-

天津市天津一中2012届高三第三次月考历史试题.doc

天津市天津一中2012届高三第三次月考历史试题 word版...1934 年,清华大学发展为包括文、法、理、 工四个...加入阅读会员!获取下载券 登录百度文库,专享文档复制...

天津市天津一中2012届高三政治第三次月考试题.doc

天津市天津一中2012届高三政治第三次月考试题 - 2011-2012天津一中

云南省昆明一中2012届高三数学上学期第三次月考试题 理....doc

云南省昆明一中2012届高三数学上学期第三次月考试题【会员独享】_高三数学_数学_高中教育_教育专区。届高三上学期第三次月考试题(数学理) 云南省昆明一中 ...

天津市天津一中2012届高三第三次月考化学试题.doc

2011-2012-1-天津一中高三年级三次月考化学试卷第I卷 以下数据可供解题

更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com