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【中学数学试题试卷】2016—2017学年高一上学期期末考试数学试题

一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 在每小题给出的四个选项 中,只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合 A ? ?x 0 ? x ? 5?, B ? ?x x ? 0?,则集合 A ? B =( A. ?x 0 ? x ? 5? 2. sin( ? A. 4? ) =( 3 ) D. R B. ?0? ) B. C. ?x x ? 5? C. ) C. (?1,2) D. 3.函数 y ? log2 (1 ? x) ? 2 ? x 的定义域为 ( A. (0,2) B. [0,2] D. (?1,2] 4.已知四边形 ABCD 为正方形,点 E 是 CD 的中点, ? ? 若 AB = a , AD = b , 则 BE =( ) A. C. 1 ? ? b +a 2 ? 1 ? B. b ? a 2 ? 1 ? D. a - b 2 1 ? ? a +b 2 5. 函数 f ( x) ? 2x ? 8 ? log3 x 的零点一定位于区间( A. (1, 2) B. (2,3) C. (3, 4) ) D. (5, 6) ) ? ? 1 ? ? 6.设 a ? (sin x ,1), b ? ( ,cos x ) ,且 a // b ,则锐角 x 为 ( 2 A. ? 4 B. ? 3 C. ? 6 ) D. ? 12 7.下列函数中,以 ? 为最小正周期的偶函数是( 2 A. y ? sin 2 x ? cos2 x C. y ? cos( 4 x ? B. y ? sin 2 x cos2 x D. y ? sin 2 2 x ? cos2 2 x ) ? 2 ) x ?1 ? ?2e , x<2, 则f ( f (2))的值为 ( 8.设 f ( x) ? ? 2 ? ?log 3 ( x ? 1),x ? 2. A.0 9.当 0 ? x ? B.1 C.2 D.3 ) [来源:学科网] ? 2 时,函数 f ( x) ? sin x ? 3 cos x 的( A.最大值是 3 ,最小值是 C.最大值是 2,最小值是 1 1 2 B.最大值是 3 ,最小值是 1 D.最大值是 2,最小值是 ? 2 ? 1 10.已知 tan(? ? ? ) ? , tan( ? ? ) ? ,那么 tan(? ? ) 等于( ) 4 5 4 4 1 13 13 3 A. B. C. D. 6 18 22 22 11.已知向量 OA ? a, OB ? b ,且 a ? 12, b ? 5, OA ? OB ? OA ? OB 则 a ?b ? A.17 ( ) B.7 C.13 1 2 D. 119 ) 12.函数 f ( x) ? (1 ? cos x) sin x 在 [?? , ? ] 的图像大致为( 二、填空题:本大题共 4 小题,每小 题 5 分,共 20 分. 把答案填在题中的横线上. 13.若三点 A(2, 2),B(a,0),C(0, 4) 共线,则 a 的值等于_________. 1 14.已知 sin(? ? ? ) ? ? ,且 ? 是第二象限角,那 么 cos 2? ? ________; 2 15. 已知函数 g ( x) ? (a ? 1) x?2 ? 1(a ? 0) 的图象恒过定点 A ,且点 A 又在函数 f ( x) ? log 3 ( x ? a) 的图象上. 则实数 a = ________; 16.如图,在平行四边形 ABCD 中 ,AP⊥BD,垂足为 P,且 AP ? 3 , 则 = . 三、解答题:本大题共 4 小题,共 40 分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17. (10 分)计算 3 1 (1) lg 8 ? lg125 ? ( )?2 ? 16 4 ? ( 3 ? 1)0 7 . (2)已知 tan ? ? 3 ,求 2sin ? ? cos ? 的值. sin ? ? 3cos ? 18.(10 分) 已知全集为实数集 R,集合错误!未找到引用源。 , B ? {x | log 2 x ? 1} . (Ⅰ)求 A ? B ; (Ⅱ)已知集合 C ? ? x 1 ? x ? a? ,若 C ? A ,求实数 a 的取值范围. ?? ? 19.(10 分)已知函数 f ? x ? ? sin ?? x ? ? ? ? ? ? 0, ? ? ? 的部分图象如图所示. 2? ? [来源:Zxxk.Com] (1)求函数 f ? x ? 的解析式 (2)已知 ?ABC 的内角分别是 A,B,C,角 A 为锐角, 4 ?A ? ? 1 且 f ? ? ? ? , cos B ? ,求sinC 的值. 5 ? 2 12 ? 2 [来源:学科网 ZXXK] x x x? x x x? ? 20.(10 分)已知 AC ? ? ? cos ? sin ,? sin ?, BC ? ? cos ? sin ,2 cos ? , 2 2 2? 2 2 2? ? ? 设 f ( x) = AC ? BC (1)求 f ( x) 的最小 正周期和单调递减区间; ? ?? a (2)设关于 x 的方程 f ( x) = a 在 ? ?? , ? 有两个不相等的实数根,求 的取值 范围. ? 2 2? 答案:1-5CADB C 13、4 14、1/2 6-10ADCCC 11-12 CC 15、1 16、18 17、 (1)-37(2)5/6 18、 (I) (2,3] (II) (-∞,3] 19、 (1)f(x)=sin(2x+π /6) (2) (4+3√3)/10 20、 (1)T=2π (2) [1,√2) [2kπ -π /4,2kπ +3π /4] [来源:学科网][来源:Z.xx.k.Com]

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