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2013-2014学年四川省成都外国语学校八年级(上)期末数学复习卷


2013-2014 学年四川省成都外国语学校八年级(上)期末数学复 习卷
一、选择题: (每小题 3 分,共 30 分) 1. (3 分)下列运算中,错误的有( ) ① ,② . A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 2. (3 分)三条线段长分别是 、 、 ,则此三条线段所构成的三角形是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.一般的不等边三角形 D.直角三角形 3. (3 分)4 张扑克牌如图(1)所示放在桌子上,小敏把其中两张旋转 180°后得到如图(2) 所示,那么她所旋转的牌从左起是( ) ,③ ,④

A.第一张、第二张 B.第二张、第三张 C.第三张、第四张 D.第四张、第一张 4. (3 分)如图,△ABP 与△DCP 是两个全等的等腰直角三角形,∠APB=∠DPC=90°,且 PA=AD.有下列四个结论: ①∠PBC=15°; ②AD∥BC; ③直线 PC 与直线 AB 垂直; ④四边形 ABCD 是轴对称图形. 其中正确结论的个数为( )

A.1

B.2

C.3

D.4
2

5. (3 分)设 a 为任意实数,在点:①(a,﹣a ) ;② ;④

;③ )

.中必在第四象限内的点的坐标是(

A.① B.③ C.①② D.①③④ 6. (3 分)直线 y=kx+b 经过第二、三、四象限,那么(
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A.k>0,b>0 B.k>0,b<0 C.k<0,b<0 D.k<0,b>0 7. (3 分)下面几个结论: (1)多边形每增加一条边,内角和增加 180°; (2)三角形外角和与任意一个凸多边形的外角和相等; (3)任意一个凸多边形的内角中锐角的个数不能多于三个; (4)任意凸 n 边形的对角线有 其中正确的有( )个. A.1 B.2 C.3 D.4 8. (3 分) 已知关于 x、 y 的方程组 的解 x 与 y 的和是 2, 那么 m 的值是 ( ) 条.

A.4 B.﹣4 C.8 D.﹣8 9. (3 分)点 P(a﹣1,﹣b+2)关于 x 轴对称与关于 y 轴对称的点的坐标相同,则 a,b 的 值分别是( ) A.﹣1,2 B.﹣1,﹣2 C.﹣2,1 D.1,2 10. (3 分)如图,四边形 ABCD 中,AB=BC,∠ABC=∠CDA=90°,BE⊥AD 于点 E,且 四边形 ABCD 的面积为 8,则 BE=( )

A.2

B.3

C.

D.

二、填空题: (每小题 5 分,共 20 分) 11. (5 分)4 的平方根是 . 12. (5 分)已知菱形 ABCD 的两条对角线 AC=10,BD=24,则菱形的周长为 ;菱形 ABCD 的面积为 . 13. (5 分)一次函数 y=kx+b 的图象经过点 A(0,2) ,B(3,0) .若将该图象沿着 x 轴向 左平移 2 个单位,则新图象所对应的函数解析式是 . 14. (5 分)如图,该图形是用形状大小完全相同的等腰梯形密铺成图案的一部分,则该图 案中等腰梯形的较大内角为 度.

三、解答下列各题(第 15 题每小题 12 分,第 16 题 6 分,共 18 分) 15. (12 分) (1)解方程组: ;

(2)计算:



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16. (6 分)若 a、b 都是实数,且 b= 的值.

,试求

四、解答下列各题(每小题 6 分,共 12 分) 17. (6 分)如图,在平行四边形 ABCD 中,E、F 分别在 CD、AB 上,且 AF=CE,FG⊥ AD 于 G,EH⊥BC 于 H,求证:四边形 EGFH 是平行四边形.

18. (6 分)如图,等腰梯形 ABCD 中,AD∥BC,∠DBC=45°,翻折梯形 ABCD,使点 B 重合于点 D,折痕分别交边 AB 和 BC 于点 F 和 E.若 DB=8,AD= 长. ,求梯形的周

五、解答下列各题(每小题 10 分,共 20 分) 19. (10 分)某校八年级一班 20 名女生某次体育测试的成绩统计如下: 70 80 90 100 成绩(分) 60 1 5 x y 2 人数(人) (1)如果这 20 名女生体育成绩的平均分数是 82 分,求 x、y 的值; (2)在(1)的条件下,设 20 名学生本次测试成绩的众数是 a,中位数为 b,求 的

值. 20. (10 分)如图,A、B 分别是 x 轴上位于原点左、右两侧的点.P(3,m) ,m>0,直线 PA 交 y 轴于点 C(0,2) ,S△AOP=9. (1)求点 A 的坐标及 m 的值; (2)若 S△BOP=S△DOP,求直线 BD 的解析式; (3)在(2)的情况下,已知存在点 E,使以点 A、B、P、E 顶点的四边形是平行四边形, 请直接写出点 E 的坐标.

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一、填空题(每小题 4 分,共 20 分) 21. (4 分)如果一个数的平方根为 a+1 和 2a﹣7,则这个数为 . 22. (4 分)如图,有一块直角三角形纸片,两直角边 AC=6cm,BC=8cm,现将直角边 AC 沿着直线 AD 折叠,使它落在斜边 AB 上,且与 AE 重合,则 CD 的长为 cm.

23. (4 分)如图,矩形 ABCD 的面积为 5,它的两条对角线交于点 O1,以 AB,AO1 为两 邻边作平行四边形 ABC1O1,平行四边形 ABC1O1 的对角线交于点 O2,同样以 AB,AO2 为 两邻边作平行四边形 ABC2O2,…,依此类推,则平行四边形 ABCnOn 的面积为 .

24. (4 分)在梯形 ABCD 中,AD∥BC,对角线 AC⊥BD,且 AC=3cm,BD=4cm,则此梯 2 形的面积为 cm ,梯形的高为 cm. 25. (4 分)已知平面上有三个点 O(0,0) ,A(﹣2, ) ,B(﹣2,0) ,将△ABO 绕 点 O 顺时针旋转 120°,则点 A 的对应点 A1 的坐标是 . 二、解答下列各题(26 题 8 分,27 题 10 分,28 题 12 分,共 30 分) 26. (8 分)现计划把甲种货物 1240 吨和乙种货物 880 吨用一列货车运往某地,已知这列货 车挂有 A、B 两种不同规格的货车厢共 40 节,使用 A 型车厢每节费用为 6000 元,使用 B 型车厢每节费用为 8000 元. (1)设运送这批货物的总费用为 y 万元,这列货车挂 A 型车厢 x 节,试写出 y 与 x 之间的 函数关系式; (2)如果每节 A 型车厢最多可装甲种货物 35 吨和乙种货物 15 吨,每节 B 型车厢最多可装 甲种货物 25 吨和乙种货物 35 吨,装货时按此要求安排 A、B 两种车厢的节数,那么共有哪 几种安排车厢的方案? (3)在上述方案中,哪个方案运费最省最少运费为多少元? 27. (10 分)如图,同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形 ABC 和 AFG 摆放在一起, A 为公共顶点,∠BAC=∠AGF=90°,它们的斜边长为 2.若△ABC 固定不动,△AFG 绕点 A 旋转, AF、 AG 与边 BC 的交点分别为 D、 E (点 D 不与点 B 重合, 点 E 不与点 C 重合) . 设 BE=m,CD=n.求 m 与 n 的函数关系式.

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28. (12 分)甲船从 A 港出发顺流匀速驶向 B 港,行至某处,发现船上﹣救生圈不知何时 落入水中,立刻原路返回,找到救生圈后,继续顺流驶向 B 港.乙船从 B 港出发逆流匀速 驶向 A 港.已知救生圈漂流的速度和水流速度相同;甲、乙两船在静水中的速度相同.甲、 乙两船到 A 港的距离 y1、y2(km)与行驶时间 x(h)之间的函数图象如图所示. (1)写出乙船在逆流中行驶的速度. (2)求甲船在逆流中行驶的路程. (3)求甲船到 A 港的距离 y1 与行驶时间 x 之间的函数关系式. (4)求救生圈落入水中时,甲船到 A 港的距离. 参考公式:船顺流航行的速度=船在静水中航行的速度+水流速度,船逆流航行的速度=船在 静水中航行的速度﹣水流速度.

29. (10 分)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,已知直线 PA 是一次函数 y=x+m(m>0)的 图象,直线 PB 是一次函数 y=﹣3x+n(n>m)的图象,点 P 是两直线的交点,点 A、B、C、 Q 分别是两条直线与坐标轴的交点. (1)用 m、n 分别表示点 A、B、P 的坐标及∠PAB 的度数; (2)若四边形 PQOB 的面积是 ,且 CQ:AO=1:2,试求点 P 的坐标,并求出直线 PA

与 PB 的函数表达式; (3)在(2)的条件下,是否存在一点 D,使以 A、B、P、D 为顶点的四边形是平行四边 形?若存在,求出点 D 的坐标;若不存在,请说明理由.

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2013-2014 学年四川省成都外国语学校八年级(上)期末 数学复习卷
参考答案

一、选择题: (每小题 3 分,共 30 分) 1.A;2.D;3.A;4.B;5.B;6.C;7.C;8.A;9.D;10.C; 二、填空题: (每小题 5 分,共 20 分) 11.±2;12.52;120;13.y=- x+ ;14.120;

三、解答下列各题(第 15 题每小题 12 分,第 16 题 6 分,共 18 分) 15. ;16. ; 四、解答下列各题(每小题 6 分,共 12 分) 17. ;18. ; 五、解答下列各题(每小题 10 分,共 20 分) 19. ;20. ; 一、填空题(每小题 4 分,共 20 分) 21.9;22.3;23. ;24.6;2.4;25. (4,0) ;

二、解答下列各题(26 题 8 分,27 题 10 分,28 题 12 分,共 30 分) 26. ;27. ;28. ;29. ;

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