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2016年高考数学理真题分类汇编:平面向量 Word版含解析

2016 年高考数学理试题分类汇编 平面向量
一、选择题 1、 (2016 年北京高考)设 a , b 是向量,则“ | a |?| b | ”是“ | a ? b |?| a ? b | ”的( ) A.充分而不必要条件 C.充分必要条件 【答案】D 2、 (2016 年山东高考)已知非零向量 m,n 满足 4│m│=3│n│,cos<m,n>= 则实数 t 的值为 (A)4 【答案】B 3、 (2016 年四川高考)在平面内,定点 A,B,C,D 满足 DA = DB = DC , DA ﹒ DB = DB ﹒ DC = DC ﹒ DA =-2,动点 P,M 满足 AP =1, PM = MC ,则 BM 2 的最大值是 (B)–4 (C) B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件

?

?

?

?

? ?

? ?

1 .若 n⊥(tm+n) , 3 9 4
??? ? ??? ?

9 4

(D)–

??? ?

??? ?

???? ??? ?

???? ????

??? ?

??? ?

? ???? ? ????

????? ?

(A)

43 4

(B)

49 4

(C)

37 ? 6 3 4

(D)

37 ? 2 33 4

【答案】B 4、 (2016 年天津高考)已知△ABC 是边长为 1 的等边三角形,点 D, E 分别是边 AB, BC 的中 点,连接 DE 并延长到点 F ,使得 DE ? 2 EF ,则 AF ?BC 的值为( (A) ? 【答案】B

??? ? ??? ?



5 8

(B)

1 8

(C)

1 4

(D)

11 8

5、(2016 年全国 II 高考)已知向量 a ? (1, m), a=(3, ?2) ,且 (a + b) ? b ,则 m=( (A)-8 (B)-6 (C)6 (D)8

?

?

? ?

?



【答案】D 6、 (2016 年全国 III 高考)已知向量 BA ? ( , (A)30
0

uuv

uuu v 1 3 3 1 ) , BC ? ( , ), 则 ? ABC= 2 2 2 2
(C) 60
0

(B) 45

0

(D)120

0

第 1 页 共 1 页

【答案】A

二、填空题 1、 (2016 年上海高考)在平面直角坐标系中,已知 A(1,0) ,B(0,-1) ,P 是曲线 y ? 1 ? x2 上一个动点,则 BP ? BA 的取值范围是 .

【答案】 [0,1 ? 2] 2、 (2016 年上海高考)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,O 为正八边形 A1 A2 ? A8 的中心,

A1 ?1,0? .任取不同的两点 Ai , Aj ,点 P 满足 OP ? OAi ? OA j ? 0 ,则点 P 落在第一象限的概率
是.

【答案】

5 28
.

3、 (2016 年全国 I 高考)设向量 a=(m,1),b=(1,2),且|a+b|2=|a|2+|b|2,则 m=

【答案】 ?2 4、 (2016 年浙江高考)已知向量 a、b, |a| =1,|b| =2,若对任意单位向量 e,均有 | a· e|+|b· e| ? 【答案】 b 的最大值是 6 ,则 a· .

1 2

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