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湖南省常德市2017-2018学年高三数学一模试卷(文科) Word版含解析


2017-2018 学年湖南省常德市高考数学一模试卷(文科) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.已知集合 M={x|x<0},N={x|x ﹣x﹣2<0},则 M∩N=( A.{x|﹣1<x<0} B.{x|﹣2<x<0} 2 ) C.{x|x<2} D.{x|x<1} ) 2.复数 z 满足(z﹣1) (1+i)=2i,则|z|=( A.1 B.2 C. D.5 ) 3.若 p:a,b∈R+;q:a2+b2≥2ab,则( A.p 是 q 充要条件 B.p 是 q 的充分条件,但不是 q 的必要条件 C.p 是 q 的必要条件,但不是 q 的充分条件 D.p 既不是 q 的充分条件,也不是 q 的必要条件 4.已知平面向量 A. B. C. 为单位向量, D. ,则向量 的夹角为( ) 5.函数 A.3 B.2 C.1 D.0 ,则函数 的零点个数为( ) 6.设 x,y 满足约束条件 ,则 z=x+2y﹣3 的最大值为( ) A.8 B.5 C.2 D.1 7.现有一枚质地均匀且表面分别标有 1、2、3、4、5、6 的正方体骰子,将这枚骰子先后抛 掷两次,这两次出现的点数之和大于点数之积的概率为( A. B. C. D. ) 8.如图程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”,执行该程序框 图(图中“m MOD n”表示 m 除以 n 的余数) ,若输入的 m,n 分别为 495,135,则输出的 m= ( ) A.0 B.5 2 C.45 D.90 (a>0,b>0)右焦点重合,又 P 为两曲线的 ) 9.抛物线 y =8x 的焦点 F 与双曲线 一个公共交点,且|PF|=5,则双曲线的实轴长为( A.1 B.2 C. D.6 10.数列{an}满足: A. B. C. D. ,则数列{anan+1}前 10 项的和为( ) 11.某几何体的三视图如图所示,则该几何体外接球的表面积为( ) A. B.3π C.6π D.24π 2 12.已知函数 f(x)=xsinx+cosx+x ,则不等式 的解集为( A. (e,+∞) D. B. (0,e) C. ) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在答题卡中对应题号后的横 线上. 13.已知定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x+2)﹣f(x)=0,当 x∈(0,2]时,f(x)=2 , 则 f 的最小正周期为 π . (Ⅰ)求 ω 的值及 f(x)的单调递减区间; (Ⅱ)将函数 f(x)的图象向右平移 个长度单位后得到函数 g(x)的图象,求当 x 时 g(x)的最大值. 18.某机构为了解某地区中学生在校月消费情况,随机抽取了 100 名中学生进行调查.如图 是根据调查的结果绘制的学生在校月消费金额的频率分布直方图.已知 22.如图,已知 AB=AC,圆 O 是△ABC 的外接圆,CD⊥AB,CE 是圆 O 的直径.过点 B 作圆 O 的 切线交 AC 的延长线于点 F. (Ⅰ)求证:AB?CB=CD?CE; (Ⅱ)若 , ,求△ABC 的面积. 解答题(共 1 小题,满分 0 分) 23.已知曲线 C 的参数方程是 (θ 为参数) ,以坐标原点为极点,x . 轴的正半轴为极轴建立极坐标系, A, B 的极坐标分别为 A (2, π) , (Ⅰ)求直线 AB 的直角

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