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初中数学错题集在教学中的作用


初中数学错题集在教学中的作用
摘要:课堂是学生出错的地方,错题是伴随着学生一起成长的。我们应面对学生已出现 的错题进行换位思考,不斥责、挖苦学生,应更多地关注学生的实际情况,善于捕捉、反思、 利用学生错题资源,将学生的学习错误当作一种教育的契机,让学生在纠错、改错中感悟道 理,领悟方法,发展思维,实现创新,促进学生全面发展,从而让错题变成宝贵的教学资源。 关键词:初中数学 错题集 教学作用

一、引言
学生在运用数学知识解题时,出现错误是常有的现象。 每位数学教师在每天的教学中都要 遇到学生的错误。大多数教师为学生的错误而烦恼,特别当错误率高的时候,更是怨声载道。 我也常常质疑学生的能力,有时也抱怨学生上课的听课效率之低。我们教师的目标总是希望 每个学生都能百分之百的学好,但事实并非如此,仍然有一部分学生不能掌握。作为教师, 我们最重要的应该反思自己的教学行为,哪个环节出了问题?那么我们又如何对待学生出现 的错题,让学生在改正错题中成长呢?针对这个问题我进行了一系列的教学实践,发现在教 学中收集学生的错题并运用错题进行教学是一个不错的方法。错题集不但能培养学生养成良 好的学习习惯和态度,而且更能帮助教师反思自己的教学,从中发现教学存在的问题,从而 调整自己的教学策略,提高自己的教学水平。本文就学生错题重点阐述以下内容:一、巧用 错题集,可培养学生良好的学习习惯;二、学生错题是教师反思的依据;三、学生错题利于 教师进行因材施教。

二、错题集的作用
(一)巧用错题集,可培养学生良好的学习习惯。 错误也是财富。发现错误才知道自己的不足。对很多人来说,做错题的时候,只是订正 错题。但是,我们往往忽视了做错题的原因。一个错误就是一个盲点,减少错误的关键是改 变对待错误的态度。所以有错误一定要认真对待,只有这样,错误才会越来越少。 首先要搞清楚整理错题的要求,哪些错题是需要整理的?怎样整理?具体做法是,首先让 学生把做错的原题在错题本上原原本本地抄一遍,并把原来错误的解法清晰地摘要在错题本 上;然后用有色笔在错误的地方做上记号,并在下面留有一块空白。当正确理解后,学生用 红色笔在原题下面空白处记下自己没有做出来或做错的原因分析;最后按正确思路,一步一

步规范地把原题做一遍,以便加深印象和逐步形成能力。如果此题有多种解题思路,可以在 旁边用另一色笔把几种解法的简要思路写上。 开始的时候,学生有点不习惯,更觉得有点麻烦,很不适应,特别是成绩差的学生。所 以,我尽量减少学生的作业负担,把收集错题作为作业,或利用上课时间让学生收集、整理 错题,定期检查并评选优秀错题集等。在我严格的管理和不断的鼓励下,学生们还是坚持下 来了,且逐渐形成了习惯:遇到错题每题必录,不管错题由于什么原因造成,都不厌其烦地 摘录下来,从而形成自己独有的错题集。在错题收集的过程中,不仅让学生的毅力和克服困 难的勇气得到了难得的锻炼,更让学生在知识层面上有了很大提高,同时,更培养了学生自 我检验、自我管理的能力,从而让学生形成良好的学习习惯。真是一分耕耘,一分收获呀 (二)错题集是教师反思教学的依据 反思教学要求教师要不断地反思自己的教学,研究自己教学工作中遇到的问题,勇于反 思,善于反思,从而解决存在的教学问题,完善我们的教学。在实际教学中,学生在做题的 过程中出现的错误是难免的 ,通过收集学生的数学“错题”,让教师明确每个教学内容在教 学中缺憾的地方,从而检查自己的教学行为。因此,在教学时要充分利用错题本这一资源, 让“错题”成为“开启智慧的宝贝”。 1.利用错题集备学生 岁岁年年“生”不同,年年岁岁“错”相似。送走了一届又一届的初中毕业生后,来年 的教学,学生共性的错误处常常在我预料之中,由此可作为备课、教学的刻意强调之处,做 到有的放矢地告诫学生,此处是同学们常常出错的地方,进而分析指出怎样避免之,怎样得 出正确的答题,这样就减少学生的错误率,起到“他山之石,可以攻玉”的作用。而对于个 性的错题往往与学生本身的个性有关:那些好动、调皮的男生易犯审题不清或计算上的差错; 比较文静的女生,由于逻辑思维不够缜密,理解不够透彻,应用不够自如的是非之错,表现 在答题不严密,不完整。对此,我常作个性化的辅导,予以纠错。 2.把错题变成例题 根据信息的传递与保持规律,教学中的反馈必须留出时间,留足空间,边讲边练,讲练 结合,使师生有思考的空间,达到有效调控的目的。因此针对学生存在的普遍性问题,在日 常教学过程中,把错题本中的错题当作例题在课堂上讲解,往往事半功倍。如在学一元一次

不等式这个单元时,解含有分母的不等式,在去分母时总是错漏乘分母的最小公倍数。例如 解
2x ?1 5 ? x ?5 3 4 2x ?1 5 ?12 ? x ?12 ? 5 ?12 3 4

时,-5 忘记乘 12,后来在教学中我把去分母那一步成: 这样,学生做习题时就不会漏乘了。

通过这道例题的讨论,学生们也最终明白了,每道题都有特点,关键是一定要思考得到 位、全面,审题时绝对不能马虎。通过一道错题,把它转化成一道例题,学生的参与性提高 了,学习的效果也达到了。 3.利用错题集调整教学实效 在教学中,教师可以根据学生的错题,来反思自己的教学,对问题要进行分析,制定改 进措施,为以后的教学做好预防,慢慢积累成经验,从而使教学质量不断提高。同时,间接 反馈也可是帮助教师的教学。间接反馈是指教师从学生听课的表情,姿态,动作或音容笑貌 中发现自己教学中存在的问题,主要可以通过“察言观色”获得反馈,并及时调整课堂教学。 比如: 学生表情轻松,说明对内容理解透彻,教师可以按原计划教学;如果学生还在埋头记笔 记,就要适当的调慢速度;如果学生双眉紧索,表情木然,说明学生在学习上遇到了困难, 教师要通过穿插提问等方式,了解学生的学习障碍,以便改进教学方法,调整教学进度等等。 实践证明,教师要在课堂中及时抓住问题,因势利导才能有效的掌握学生学习中的失误 之处,精当讲评,在薄弱处重锤敲打,学生的学习过程就会踏实教学就会丰硕而实在,才可 以真正做到堂堂清,天天清,周周清。 (三)学生错题集利于教师进行因材施教 新课标指出:“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之 上。”“人人都能获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同的发展”。为此,在设计作 业时,根据错题本,就可以照顾到个体差异,从实际出发,因材施教,针对不同的学生设计 针对性的作业。同时要确保作业有典型性,启发性和系统性,从而达到举一反三,事半功倍 的效果,真正体现轻负高质。 1.利用作业中错误资源,培养学生的发现意识。 爱因斯坦说过:提出一个问题往往比解决一个问题更重要。对学生每一次的课后作业, 学生带有共性的错误,我就把它放到黑板上,让学生自己发现问题,找出问题所在,并解决 问题。

在矩形的知识中的课后作业中,有这样一道题,如右图,利用房屋的墙壁作篱笆围成了 一个矩形鸡场,已知篱笆全长 35 米,门口宽 1 米。 求这人的养鸡场的最大面积。 我班有的学生这样做:设一边长为 x 米,则另一边为
门口 墙

(35-x)米,面积 s=x×(35-x),还有的同学设一边长为 x 米,则另一边为(35-x)/2 米, 实际上都是未结合图形具体分析设元,本来是一道简单的二次函数题,却成了易错题。 我把学生做的展示,让全班学生观察此题的问题所在,大家议论纷纷,有的说他把墙也 算成了篱笆;有的又说,没有结合图形上下左右边设元? ?最后我们把矩形的各个部分标出 来以后,学生就明白了。设好准确的元后,再利用公式计算出面积。 因此,我们在教学中要培养学生的发现意识,当学生在学习中出现错误时,我们可以利 用错误,适时给学生创设一个自主探究的问题情景,让学生自主地发现问题、解决问题。 2.利用错题集指导方法,训练思维。 有了错题集后,我定期从“错题集”中选出有代表性的错题,让学生在课堂上进行剖析, 充分暴露解题思路,讨论错误原因。在学生常犯错误的关键之处,经常适时地引导学生去反 思、回顾。如:“全等三角形判定”这一知识点,学生就常常犯错误。我就从“错题集”中选 出习题, 引导他们进行剖析, 首先抛出这样三个问题: ①你认为是什么原因造成这类题出错? ②看到已知条件,你联想到什么?③你觉得这道题应该做?错题展示: 例如:已知如图,AE=BF,AC=BD, ∠A=∠B, 求证△ADE≌△BCF 错解:证明:∵AE=BF, AC=BD, ∠A=∠B, △ADE≌△BCF{SAS} 然后,我让学生通过纠错,归纳总结证明三角形全等的步骤,通过这样的针对性训练, 学生再碰到这样的题型时,都能进行解答。 3.利用错题集了解学情,复习时有针对性、得心应手 在当前“减负增效”的新形势下,有效复习就显得尤为重要。如何让学生复习有效,又 得心应手呢?首先,在复习中要理清复习的重点,复习的目标,课堂复习才能有的放矢,复习 的针对性才能得到提升。其次,恰当选取习题至关重要,选材正确才能避免复习教学的盲目 性,也避免自己教得很苦,却做了大量的“无用之功” 。由于有了对“错题集”搜集整理,平
E D B A C F

日学生易错处我了如指掌,把“错题集”中的习题稍加整理分析出不同学生和整体教学存在 问题的倾向性,便于抓住重点,发现规律,克服过去复习时盲目乱抓的现象,提高了复习补 救的针对性,学生的易错处就是学生学习的难点所在。我对这些题目进行教学反思,设计复 习题,舍弃题海战术,减轻学生负担,因此使教学思路更明确,教改步伐更坚实。学生自己 也懂得了如何依据错题,重点攻关、补救、反思、进取、创新,各方面相得益彰,从而达到 消化知识、掌握知识的目的。 。

三、结束语
皮亚杰曾经说过:“学习是一个不断犯错误的过程,同时又是一个不断通过反复思考招致 错误的缘由并逐渐消除错误的过程。”由此可见,学生在平时的数学学习中,不可避免地会发 生错误。对于这些错题,教师不能只是一味地指责、埋怨或简单地纠错,而应该认真分析,追根 溯源,巧妙利用学生出现的错题资源进行引导,让学生从错题中获取更多更丰富的知识。教师 的“错题集”虽是搜集学生的“失败之处” ,但正如伟大的发明家爱迪生说过: “这失败也是 我所需要的,他和成功对我一样有价值,只有在我知道不好的方法以后,才知道做好一件工 作的方法是什么?” 对于错题,既是学生积累学习经验和学习资料的宝库,又是教师发现 。 教学问题、改进教学方法、及时调整教学策略和指导学生学习方法的重要手段。因此,错题 集无疑给师生共同创造了一个有错必究,有错必改的好机会。面对错题,我们要正确对待。 吃一堑,长一智,反思错题的过程,就是养练思维习惯、优化思维品质的过程。推及开来, 不仅要反思错题,对教学中的典型例题和习题,都要鼓励、引导学生进行解题后的反思。解 题反思不仅能及时改正错误,还能优化已有认识,提高自身的认知水平。反思的目的也不仅 仅是回顾过去,更重要的是认知未来。利用好错题资源,原本的错误就成了磨刀石,“错误” 也美丽了起来。 参考文献: 1. 怀丽珍《浅议中学数学总复习策略》--《新课程(中旬)》2012 年 06 期 2. 贾金平《数学课堂教学中学生错解的病因分析与对策》—《教学与管理》 2006 年 07 期 3. 范咏梅《“错题集”的有效建立和利用》—《新课程(中)》 2011 年 08 期 4. 杨翠丽《浅谈心理学视角下八年级学生数学错题成因与对策》—新课程·教育学术 2011 年第 8 期 5. 董 芬《有效课堂关注细节— — 教师“错题集”的搜集、整理和收获》——《中小学教 学研究》2012 年 12 月第 12 期

6. 李峰,陈兆明《对数学错题本的探究》—《中学数学教学参考》2010 年 1、2 期 7. 陆海鸣《合理利用数学错题集》—《教育教学论坛》 2011 年 23 期


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