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江苏省苏州市2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题 Word版含答案_图文

苏州市 2018-2019 学年第二学期期末调研测试 高一数学 2015.6 一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分)最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 1.已知集合 A ? ??1,0,1? , B ? ?0,1,2?,则 A B ? ▲ . 2.某工厂生产 A、B、C 三种不同型号的产品,产品数量之比依次为 2:3:5,现用分层抽样 方法抽出一个容量为 n 的样本,样本中 A 种型号产品有 16 件.那么此样本的容量 n ? ▲. 3.已知点 A(1,3) , B(4,1) ,则向量 AB 的模为 ▲ . 4.数据 2,4,5,3,6 的方差 ▲ . 5.如图所示,此程序框图运行后输出 s 的值是 ▲ . 6.在△ABC 中,角 A,B,C 所对边为 a ,b ,c ,若 a ? b ? c ,则△ABC 是 ▲ cosA cosB cosC 三角形. 7.袋子里有两个不同的红球和两个不同的白球,从中任取两个球,则这两个球颜色相同的 概率为 ▲ . ?x ? y ? 2 8.已知变量 x,y 满足约束条件 ??x ? y ? 2 ,则目标函数 2x ? y 的最大值是 ▲ . ??0 ? y ? 3 9.已知? ?(0,? ) , cos? ? ? 4 ,则tan(? ? ? ) ? ▲ . 5 4 ? ? ? ? 10.已知数列 an 满足 2aa?1 ? an ? 0 , a1 ? 3 2 ,则 an 的前 10 项和等于 ▲ . 11.某公司在甲、乙两地销售一种品牌车,利润(单位:万元)分别为 l1 ? 5.06x ? 0.15x2 和 l2 ? 2x ,其中 x 为销售量(单位:辆).若该公司在这两地共销售 15 辆车,则能获得的 最大利润为 ▲ 万元. 12.设 E,F 分别是 Rt△ABC 的斜边 BC 上的两个三等分点,已知 AB=6,AC=3,则 AE A?F ? ▲. 13.已知函数 f (x) ? ??x2 ? sinx, ? ??? x2 ? cos(x ? ? ), x x ? ? 0 0 是奇函数,则 sin? ? ▲ . 14.若 x ? 0 , y ? 0 , xy ? (x ? y) ? 1,则 x ? y 的取值范围为 ▲ . 二、解答题(本大题共 6 小题,共计 90 分) 15.(本小题满分 14 分) 已知函数 f (x) ? Asin(?x ? ?)(其中 A ? 0,? ? 0 ,0 ? ? ? ? )的周期为? ,且图象 2 上有一个最低点为 M (2? ,?3) . 3 (Ⅰ)求 f (x) 的解析式; (Ⅱ)求函数 f (x) 的单调增区间. 16.(本小题满分 14 分) 已知函数 f (x) ? x ? a ,其中 a ? 0. (Ⅰ)当 a ? 1时,求不等式 f 2(x) ? 2 的解集; (Ⅱ)已知函数 g(x) ? f (2x ? a) ? 2 f (x) 的最小值为 4,求实数 a 的值. 17.(本小题满分 14 分) ? ? 设等差数列 an 的前 n 项和为 Sn ,满足 a2 ? 4 , S5 ? 30. ? ? (Ⅰ)求数列 an 的通项公式 an ; ? ? (Ⅱ)若 bn ? an 2n?1 ,求数列 bn 的前 n 项和Tn . 18.(本小题满分 16 分) 已知函数 f (x) ? ax ? 2 4 ? ax ?1( a ? 1). (Ⅰ)若 a ? 2 ,求函数 f (x) 的定义域、值域; (Ⅱ)若函数 f (x) 满足:对于任意 x ????,1? ,都有 f (x) ? 1 ? 0 .试求实数 a 的取值范 围. 19.(本小题满分 16 分) 如图,在一条直路边上有相距100 3 米的 A、B 两定点,路的一侧是一片荒地,某人用三块 长度均为 100 米的篱笆(不能弯折),将荒地围成一块四边形地块 ABCD(直路不需要围), 经开垦后计划在三角形地块 ABD 和三角形地块 BCD 分别种植甲、乙两种作物.已知两种作物 的年收益都与各自地块的面积的平方成正比,且比例系数均为 k(正常数),设 ?DAB ? ? . (Ⅰ)当? ? 60? 时,若要用一块篱笆将上述两三角形地块隔开,现有篱笆 150 米,问是否 够用,说明理由? (Ⅱ)求使两块地的年总收益最大时,角? 的余弦值? 20.(本小题满分 16 分) ? ? 已知数列 an 中,a1 ? 1 ,在 a1 ,a2 之间插入 1 个数,在 a2 ,a3 之间插入 2 个数,在 a3 , ? ? a4 之间插入 3 个数,…,在 an ,an?1 之间插入 n 个数,使得所有插入的数和原数列 an 中 ? ? 的所有项按原有顺序构成一个正项等差数列 bn . (Ⅰ)若 a3 ? 11 ,求?bn? 的通项公式; ? ? (Ⅱ)设数列 bn 的前 n 项和为 Sn ,且满足 2Sn ? ? ? bn ? ? ( ? ,? 为常数),求?an? 的通项公式.

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