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《函数的表示法》说课稿


说课稿《函数的表示法》 说课稿《函数的表示法》
说课人:王庆香

各位评委,大家好。今天我说课的课题是《1.2.2 函数的表示法》 。下面我将 从以下几个方面来进行阐述: 一、说教材 (一)教材内容 本节内容是人教版课程标准实验教材(A 版)必修一的第一章《集合与函数 的概念》第二节《函数及其表示》的第二个内容。本内容共分两个课时:第一课 时主要学习函数的三种表示方法:解析法、图像法和列表法以及根据不同的需要 选择适当的表示法,第二课时学习分段函数和映射的概念及其运用。本课时主要 学习第一个课时。 (二)教材地位和作用 学习函数的表示法, 不仅是研究函数本身和应用函数解决实际问题所必须涉 及的问题,而且是加深理解函数概念的过程。特别是在信息技术的环境下,可以 使函数在数与形两方面的结合得到更充分的表现,同时,基于高中阶段所接触的 许多函数均可用几种不同的方式表示, 因而使得学习函数的表示也是向学生渗透 数形结合方法的重要过程。 (三)教学的重点与难点 本节内容的教学重点就是掌握函数的三种表示法的概念和特征; 教学难点是 根据不同的需要选择适当的函数表示法。 基于以上对教材的认识,根据数学课程标准中提出的要求,考虑到学生已有 的认知结构与心理特征,制定如下的教学目标。 二、说教学目标 基于以上对教材的认识,根据数学课程标准中提出的要求,考虑到学生已有 的认知结构与心理特征,制定如下的教学目标。 (一)知识目标 使学生重新认识、掌握函数的三种常用表示法及其特征; (二)能力目标 使学生在实际情境中会根据不同的需要选择适当的方法来表示函数; (三)情感目标 使学生通过函数的学习更好的体会数形结合的数学思想方法。 三、说教学方法 本着“以学生发展为本” ,引导学生主动参与学习,指导学生学会学习方法, 培养学生积极探索的精神,学生为主,教师引导。整个教学过程中主要用启发式

的教学方法,并辅以多媒体的教学手段,通过创设问题情境,营造学习氛围,激 发学生的求知欲,在完成知识目标教学的同时,也完成情感目标的教育。 四、说教学过程 在分析教材,确定教学目标、合理选择教法与学法的基础上,我预设的教学 过程如下: (一)复习旧知识,导入新知识 目的:从学生已有的知识、经验出发,回忆函数的概念,在学生原有认知的 基础上,借助“最近发展区”为学习函数表示法作铺垫,注重知识之间的联系, 调动学生学习的积极性和主动性。 具体做法为: 首先,与同学们共同复习回忆上节课所讲的有关函数定义及其三要素,然后 在上节课的基础上,开始学习函数的表示法,它可以从不同的角度帮助我们理解 函数,将抽象的函数具体化、直观化。 (二)新知讲授 以函数的三种表示方法导入,让学生自学,教师主导,明确每种表示法的特 点以及现实生活中的大量实例,进一步感受函数概念所描述的客观世界,体会三 种表示方法所刻画的对应关系,抓住关键,突出重点。 具体做法为: 首先,请学生带着带着“三种函数的表示法的定义及优点是什么”的问题阅 读教材相关的内容,然后给学生几分钟的思考整理时间回答问题,最后在学生回 答的基础上进行总结(结果用多媒体课件显示) 。 为了加深同学们对函数的三种表示法进一步的理解,现举一个例子: 教材 P19 例 3

通过例题的讲解,同学们对函数的表示有了一定的了解,下面做一个相关的 题加深印象。 练习 1 已知苹果的单价为 4 元,买 x(x∈{1,2,3,4,5})斤苹果需要 y 元。

试用函数的三种表示法表示函数 y=f(x)。 解:函数的定义域为数集{1,2,3,4,5},则, 用解析法将函数 y=f(x)表示为 y=4x, x∈{1,2,3,4,5} 用列表法将函数 y=f(x)表示为 1 2 4 8 用图像法将函数 y=f(x)表示为

X Y

3 12

4 16

5 20

练习 2 P28

习题 1.2

A组

第3题

画出下列函数的图像,并说出他们的定义域和值域。
2

(1)y=3x (2)y=-4x+5 (3)y=8/x 解: (1)定义域: x∈R 值 域:y∈R

(4)y=x -6x+7 (2)定义域: x∈R 值 域:y∈R

(3)定义域: x∈{x| x≠0} 值 域:y∈{y|y≠0}

(4) 定义域: x∈R 值 域:y∈{y|y≥-2}

需要注意的是,并不是所有的函数都能用三种表示法表示的,那么,在实际 情境中,我们就需要根据不同的需要选取适当的表示法。用一个例题来说明: 教材 P20 例 4

(三)课堂知识巩固练习 查漏补缺,巩固提升。 练习3 在学校的洗衣店每次洗一次衣服需支付4元。 (1)根据题意填写下表: 洗衣 1 2 3 4 5 6 7 次数n 洗衣 4 8 12 16 20 24 28 费用c (2)写成解析式并画出图像。 解析式为 C=4n,n∈{1,2,3,4,5,6,7,8,9} 图像为

8 32

9 36

(四)知识小结 1、函数的三种表示法及其特征; 2、根据不同的需要选择适当的函数表示法。

(五)课后作业 目的:巩固、强化,提高。 画出函数G(n)=3n+1,n∈{1,2,3 }的图像 N G(n) 图像为 1 4 2 7 3 10

(六)板书设计 1.2.2 函数的表示法 解析法、图像法、列表法 的定义及其特征

例1

练习 1

练习 2 例2 练习 3


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