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2017-2018学年湖北省孝感市八校教学联盟高一下学期期中联合考试理科数学试题 Word版含答案

2017-2018 学年湖北省孝感市八校教学联盟高一下学期期中 联合考试理科数学试题 (本试题卷共 10 页。全卷满分 150 分,考试用时 150 分钟) 注意事项: 1. 答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上,并将准考证条形码粘贴在 答题卡上的指定位置。 2. 选择题的作答:每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。写 在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿 纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并上交。 第 I 卷 选择题 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项符合题目要求。请在答题卡上填涂相应选项。 1. 设 a ? b , c ? d ,则下列不等式成立的是 A. a ? c ? b ? d B. b ? d ? a ? c C. a d ? c b D. ac ? bd 2. 在数列 1, 1, 2, 3, 5, 8, x, 21, 34, 55 中,则 x 等于 A. 11 3. B. 12 C. 13 D. 14 ?ABC 中,若 a ? 2, c ? 2, B ? 30? ,则 ?ABC 的面积为 A. 6 2 B. 3 2 C. 1 D. 2 2 4.等差数列 ?a n ?中, a2 ? 4, a6 ? 16 则 a8 ? A. 22 B. 24 C. 32 D. 64 5. 在 ?ABC 中,已知 B ? 45? , c ? 2 2 , b ? 4 ,则角 C ? A. 30? B. 60? C. 30? 或150? D. 60? 或 120? 6. 已知 ?a n ?是等差数列, a5 ? a6 ? 13,则 S10 ? A. 26 B. 52 C. 65 D. 130 7. 等比数列 {an } 的前 m 项和为 4,前 2 m 项和为 12,则它的前 3m 项和是 A. 36 B. 48 C. 24 D. 28 8. 在△ABC 中,如果 sin A : sin B : sin C ? 2 : 3 : 4 ,那么 cos B 等于 A. 11 16 B. 1 4 C. ? 1 3 D. 7 8 9. 已知 a, b, c, d 成等比数列,且二次函数 y ? x 2 ? 4 x ? 7 图像的顶点坐标为 (b, c ) ,则 ad 等于 A. 4 B. 5 C. 6 2 D. 7 10. 若△ABC 的三边分别为 a, b, c ,满足 a, b, c 依次成等差数列且 b ? ac ,则△ABC 一定是 A.等腰三角形 2 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形 2 11. 已知不等式 ax ? 5x ? b ? 0 的解集为 {x | ?3 ? x ? 2} ,则不等式 bx ? 5x ? a ? 0 的解 集为 1 1 ?x? } 3 2 1 1 C. {x | x ? ? 或x ? } 3 2 A. {x | ? B. {x | ?3 ? x ? 2} D. {x | x ? ?3或x ? 2} 12. 在 R 上定义运算⊙: x ⊙ y ? x?1 ? y ? ,若不等式 ?x ? a ? ⊙ ?x ? a ? ? 1 对任意实数 x 都 成立,则 A. ? 1 ? a ? 1 B. ? 1 3 ?a? 2 2 C. ? 3 1 ?a? 2 2 D. 0 ? a ? 2 第 II 卷 非选择题 二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。请将答案填在答题卡对应题号的位置 上,答错位置、书写不清、模棱两可均不得分。 13.数列 n ? (?1)n ,其前 11 之和 S11 ? ________. 14. 在△ABC 中,若 a 2 ? b 2 ? bc ? c 2 , 则A ? ________(用弧度制表示). 15.已知 0 ? b ? a ,且 a, b,?4 这三个数可适当排序后成等差数列,也可适当排序后成等比 数列,则 a ? b ? ________. 16. 下列说法: ①设 a ? b ? 1 ,则 loga (a ?1) ? loga (b ?1) ②在数列 ?an ?中,若 an?1 ? qan (q为常数, n ? N * ) ,则数列 ?an ? 一定为等比数列 ③在数列 ?an ?中, a1 ? 1 , an ? ? ? n ?1 1 an ?1 (n ? 2, n ? N ? ) ,则 a2018 ? n 2018 2 2 ④在 ?ABC 中,角 A、B、C 的对边分别为 a, b, c ,若 a 2 > b ? c ,则 ?ABC 一定是钝 角三角形 其中说法错误的是________.(填序号) 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 2 17.(本小题满分 10 分)已知全集 U ? R, A ? x x ? 1 ? 0 , B ? x 3 x ? 4 x ? 1 ? 0 . ? ? ? ? 求 A∩B, CU B . 18.(本小题满分 12 分)已知等差数列 ?a n ?中, Sn 为其前 n 项和, a2 ? 2, S7 ? 28. (1)求数列 ?a n ?的通项公式; (2)求 1 1 1 1 . ? ? ? ... ? a1a2 a2 a3 a3a4 an an?1 19. (本小题满分 12 分) 已知 a , b, c 分别是锐角 ?ABC 三个内角 A, B, C 的对边, a ? 2c sin A . (1)求角 C 的大小; (2)若 a ? 2 2 , b ? 1,求边 c 的长. 20. (本小题满分 12 分)已知

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