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浙江省台州中学2015届高三上第一次统练数学(文)试题及答案

台州中学 2015 届高三上学期第一次统练 文科数学试题 命题人:陈玲英 审题人:洪武定 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. 1.设集合 M ? ? x ? ? ? 1 1? ? x ? ? , N ? x x 2 ? x ,则 M 2 2? ? ? N ?( ) (A) [0, ) 2.已知 2 ? bi ,其中 i 为虚数单位,则 b ? ( ? a ? i ( a , b ? R) 1 ? 2i ( A) ? 1 ( B) ? 9 (C ) 1 ( D)9 2 2 3.在△ ABC 中, “ A ? B ”是“ sin A ? sin B ”的( ) 1 2 (B) (? ,1] 1 2 (C) [?1, ) 1 2 (D) (? , 0] ) 1 2 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 4.设 m, n 是两条不同的直线, ? , ? 是两个不同的平面,则下列命题中正确 的是( .. (A)若 m / /? , n ? ? 且 ? ? ? ,则 m ? n (C)若 ? ? ? , m / / n 且 n ? ? ,则 m / /? 5.将函数 y ? sin(4 x ? ) (B)若 m ? ? , n ? ? 且 m ? n ,则 ? ? ? (D)若 m ? ? , n ? ? 且 m / / n ,则 ? / / ? ? 6 ) 图象上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍,再向左平移 ) (D) x ? ? ? 4 个单位, 纵坐标不变,所得函数图象的一条对称轴的方程是( (A) x ? ? 12 2 6 3 12 2 6. 已知 b ? 0 , 直线 (b ? 1) x ? ay ? 2 ? 0 与直线 x ? b y ? 1 ? 0 互相垂直, 则 ab 的最小值为 ( ( A) 1 ( B) 2 (B) x ? ? (C) x ? ? ? ) (C ) 2 2 ( D) 2 3 7.计算机中常用的十六进制是逢 16 进 1 的计数制,采用数字 0 ~ 9 和字母 A ~ F 共 16 个计数符号, 这些符号与十进制的数字的对应关系如下表: 十六进制 十进制 十六进制 十进制 0 0 8 8 1 1 9 9 2 2 A 10 3 3 B 11 4 4 C 12 5 5 D 13 6 6 E 14 7 7 F 15 例如,用十六进制表示 E ? D ? 1B ,则 A ? B ? ( ) (A) 6 E (B) 72 (C) 5 F (D) B 0 8.设 z ? 2 x ? 5 y ,其中实数 x, y 满足 6 ? x ? y ? 8 且 ?2 ? x ? y ? 0 ,则 z 的最大值是( (A) 21 2 2 ) (B) 24 (C) 28 (D) 31 9. 椭圆 x y ? 2 ? 1(0 ? b ? 2 3 ) 与渐近线为 x ? 2 y ? 0 的双曲线有相同的焦点 F1 , F2 , P 为它们的 12 b 一个公共点,且 ?F1 PF2 ? 90 ? ,则椭圆的离心率为( ) 15 6 ?log 1 ( x ? 1), x ? [0,1) ? 2 10.定义在 R 上的奇函数 f ( x) ,当 x ? 0 时, f ( x) ? ? , ? 1 ? | x ? 3 |, x ? [ 1 , ?? ). ? 则关于 x 的函数 F ( x) ? f ( x) ? a (0 ? a ? 1) 的所有零点之和为( ) ( A) ( A) (C ) ( D) 6 6 21 6 30 6 ( A) 2 a ? 1 ( B) 2 ? a ? 1 (C ) 1 ? 2 ? a ( D) 1 ? 2 a 二、填空题:本大题共 7 小题,每小题 3 分,共 21 分. 11.已知 sin( ? ? 1 ? ) ? ,则 cos ? ? 2 2 3 . 2S 12.设△ABC 的三边长分别为 a、b、c,△ABC 的面积为 S,内切圆半径为 r,则 r= ;类比 a+b+c 这个结论可知:四面体 S ABC 的四个面的面积分别为 S1、S2、S3、S4,内切球的半径为 R,四面 体SABC 的体积为 V,则 R= . 13.定义在 R 上的奇函数 f ( x) 满足 f (? x) ? f ( x ? ), f (2014) ? 2, 则 f (?1) = 3 2 . 14.已知某锥体的三视图(单位:cm)如图所示,则该锥体的体积为 15.如图 AB 是半圆 O 的直径,C , D 是弧 AB 的三等分点, M , N 是 线段 AB 的三等分点,若 OA ? 6 ,则 MC ? ND ? 3 cm 3 . . 第 15 题 16 . 已 知 函 数 f ( x) ? x ? 3ax , 若 直 线 x ? y ? m ? 0 对 任 意 的 m ? R 都 不 是 曲 线 y ? f ( x) 的 切 线 , 则 a 的 取 值 范 围 为 . 17.数列 ?an ? 是公比为 ? 的等比数列, ?bn ? 是首项为 12 的等差数列.现已知 a9>b9 且 a10>b10,则以下结论中一定成立 的是 .... ① . (请填写所有正确选项的序号) 2 3 a9 ? a10 ? 0 ; ② b10 ? 0 ; ③ b9 ? b10 ; ④ a9 ? a10 . 台州中学 2014 学年第一学期第一次统练答题卷 高三 题号 答案 二、填空题(共 7 小题,每小题 3 分,共 21 分) 11.______________ 15.______________ 12.______________ 16._________

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