2018年高考数学(理)仿真模拟训练(6)含答案

【备战高考】2018 年高考数学（理） 仿真模拟训练（6） 第1卷 评卷人 得分 一、选择题 1、以抛物线 圆的方程为( A. B. C. D. ) 的焦点为圆心,且与双曲线 的两条渐近线都相切的 2、上海某小学组织 个年级的学生外出参观包括甲博物馆在内的 个博物馆,每个年级任选 一个博物馆参观,则有且只有两个年级选择甲博物馆的方案有( )种 A. B. C. D. 3、函数 A.周期为 的奇函数 B.周期为 的偶函数 C.周期为 的奇函数 D.周期为 的偶函数 是( ) 4、 下面给出的是某校高二(2)班 名学生某次测试数学成绩的频率分布折线图,根据图中 ) 所提供的信息,则下列结论正确的是( A.成绩是 B.成绩为 C.成绩为 D.成绩落在 分或 分的人数是 分的人数为 分的频率为 分的人数为 5、已知变量, 满足约束条件 ( A. B. C. D. ) ,若 ,则 的取值范围是 6、 七巧板是一种古老的中国传统智力游戏,被誉为“东方魔板”.如图,这是一个用七巧板 拼成的正方形,其中 号板与 号板为两个全等的等腰直角三角形, 号板与 号板为两个全等 的等腰直角三角形, 号板为一个等腰直角三角形, 号板为一个正方形, 号板为一个平行四 边形.现从这个正方形内任取一点,则此点取自阴影部分的概率是( ) A. B. C. D. 7、将函数 向右平移 的图像上各点的横坐标伸长到原来的 倍(纵坐标不变),再 个单位,则所得函数图像的解析式为( ) A. B. C. D. 8、一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为( ) A. B. C. D. 9、执行如图所示的程序框图,则输出 的值为( ) A.4097 B.9217 C.9729 D.20481 10、已知函数 的最小值为( ) , ,若 成立,则 A. B. C. D. 11、已知复数 A.4 B.6 C.8 D.10 12、已知全集 示的集合为( ) ,集合 则图中阴影部分所表 ,则 ( ) A. B. C. D. 评卷人 得分 二、填空题 13、设函数 ,已知常数 且满足 , 为 14、已知向量 是 15、若 , ,则关于 的不等式 的解集 ,若 与 平行,则实数的值 ,则 的值为 评卷人 得分 三、解答题 16、已知函数 数, 1.令 ). , ,(其中 , 为自然对数的底 ,若 对任意的 恒成立,求实数 的值; 2.在 的条件下,设 17、在 1.证明: 为整数,且对于任意正整数 , , 所对的边分别为, , ,且 ,求 的最小值. 中,内角 , 2.若 18、 年 月 ,且 的面积为 ,求 日上午,山东省省委、省政府在济南召开山东省全面展开新旧动能转换 重大工程动员大会,会议动员各方力量,迅速全面展开新旧动能转换重大工程.某企业响应号 召,对现有设备进行改造,为了分析设备改造前后的效果,现从设备改造前后生产的大量产品 中各抽取了 件产品作为样本,检测一项质量指标值,若该项质量指标值落在 内 的产品视为合格品,否则为不合格品.图是设备改造前的样本的频率分布直方图,表 1 是设备 改造后的样本的频数分布表 表 1:设备改造后样本的频数分布表 质量指标值 频数 1.完成下面的 列联表,并判断是否有 的把握认为该企业生产的这种产品的质量 指标值与设备改造有关; 设备改造前 合格品 不合格品 合计 设备改造后 合计 2.根据图和表 1 提供的数据,试从产品合格率的角度对改造前后设备的优劣进行比较; 3.企业将不合格品全部销毁后,根据客户需求对合格品进行等级细分,质量指标值落在 内的定为一等品,每件售价 二等品,每件售价 元;质量指标值落在 或 内的定为 元;其它的合格品定为三等品,每件售价 元.根据表 1 的数据,用该 组样本中一等品、二等品、三等品各自在合格品中的频率代替从所有产品中抽到一件相应 等级产品的概率.现有一名顾客随机购买两件产品,设其支付的费用为 分布列和数学期望 (单位:元),求 的 19、已知椭圆 的上顶点, 为等边三角形,且其面积为 的左、右焦点分别为 为椭圆的右顶点 为椭圆 1.求椭圆 的方程 2.若直线 与椭圆 相交于 两点( 不是左、右顶点),且满足 ,试问:直线 是否过定点?若过定点,求出该定点的坐标,否则说明理由 20、已知 ,且 1.若 恒成立,求的取值范围 2.证明: 21、 已知:等差数列 的前 项和为 ,数列 是等比数列,且满足 1.求数列 的通项公式. 2.数列 的前 项和为 若 对一切正整数 都成立,求 的最小值. 22、在平面直角坐标系中,以坐标原点 为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线 的参数方程为 为参数 曲线 的极坐标方程为 1.求直线 的直角坐标方程和曲线 的直角坐标方程 2.若直线 与曲线 交点分别为 23、如图 3,在三棱锥 正三角形, , ,点 中,平面 ,求 平面 的中点,且 的值 , 于 和 都是 分别是 1.证明:平面 2.求二面角 平面 的正弦值 参考答案 一、选择题 1.答案： C 2.答案： D 3.答案： A 解析： 4.答案： D 5.答案： A 6.答案： C 7.答案： B 8.答案： D 9.答案： B 解析： 阅读流程图可知,该流程图的功能是计 算: 则 以上两式作差可 得: 则: 10.答案： A 解析： 设 ,所以 , 因为 因为 ，因为 ， 令 ，则 因为 因为 在 上为增函数，且 当 时， ，当 时， 在 上为减函数，在 上为增函数 当 时， 取得最小值 此时 ，即 的最小值为 11.答案： D 12.答案： D 二、填空题 13.答案： 14.答案： 15