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江西省横峰中学2013-2014学年高二数学上学期第二周周练试题

第二周周练数学试题
总分 100 分 测试时间 90 分钟 一、 选择题(每小题 5 分) 1、我校高中生共有 2700 人,其中高一年级 900 人,高二年级 1200 人,高三年级 600 人,现采 取分层抽样法抽取容量为 135 的样本,那么高一、高高三各年级抽取的人数分别为() A.45,75,15 B. 45,45,45 C.30,90,15 D. 45,60,30 2、在 ?ABC 中,已知 2 sin A cos B ? sin C ,那么 ?ABC 一定是( ) A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.正三角形 3、若 a ? 0, b ? 0 且 a ? b ? 4 ,则下列不等式恒成立的是 ( )

1 1 ? A. ab 2

1 1 ? ?1 B. a b

C. ab ? 2

1 1 ? 2 8 D. a ? b
2

4、某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有 150 个、120 个、180 个、150 个销售点.公司 为了调查产品销售情况,需从这 600 个销售点中抽取一个容量为 100 的样本,记这项调查 为①;在丙地区有 20 个特大型销售点,要从中抽取 7 个调查其销售收入和售后服务等情 况,记这项调查为②,则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是 ( ) A.分层抽样法,系统抽样法 B.分层抽样法,简单随机抽样法 C.系统抽样法,分层抽样法 D.简单随机抽样法,分层抽样法 5、频率分布直方图中,小长方形的面积等于 ( ) A.相应各组的频数 B.相应各组的频率 C.组数 D.组距

6、.在平面直角坐标系中,若不等式组 面积等于 2,则 a 的值为 () A. -5 B. 1 7、 .函数 y ? 2 2 1
|1? x|

?x ? y ?1 ? 0 ? ?x ?1 ? 0 ? ax ? y ? 1 ? 0 ?
C. 2

( ? 为常数)所表示的平面区域内的 D. 3

的图象大致是

y
1 1

y

y
1 1

y
2 1

o
A

x

o

x

- o

x

-1 o

x

B
{an }
的前 n 项和

C
S n ? S m ? S n? m a ? ,且 a1 ? 1 ,那么 10 (
D. 55

D
)

8、已知数列 A. 1

Sn

满足:

B. 9

C. 10

9 阅读右图的程序框图,则输出的 S= A. 26 B. 35 C. 40 D. 57

1

开始 S=0,i=1

10、已知函数 f ( x) ? ? x ? ax ? b ? b ? 1 ,对于任意实数 x 都
2 2

T=3i-1 S=S+T i=i+1 i>5? 是 输出 S 结束 否

x ?[?1, 1] 有 f (1 ? x) ? f (1 ? x) 恒成立,当
时, f ( x) ? 0 恒成立,则 b 的取值范围是

A
C

?1 ? b ? 0 b ? ?1 或 b ? 2

B D

b?2
不能确定

二、填空题(每题 5 分,总共 20 分) 11、我国西部一个地区的年降水量在下列区间内的概率如下表所示: 年降水量/mm 概率 [ 100, 150 ) 0.21 [ 150, 200 ) o.16 [ 200, 250 ) m [ 250, 300 ] 0.12

则年降水量在 [ 200,300 ] (mm)范围内的概率是___________

1 a ? a2 ? ... ? an ? 12、在等比数列{an}中,a1= 2 ,a4=-4,则 1 ____________。
13、函数 y ? log 3 ( x ? x ) 的单调递增区间为 __________
2

?? lg x, ( x ? 0) f ( x) ? ? 2 ?1 ? x , ( x ? 0) 则不等式 f ( x) ? 0 的解集为______________。 14、已知函数
三、解答题(每题 10 分总共 30 分) 15、某中学对高三年级进行身高统计,测量随机抽取的 40 名学生的身高,其结果如下(单 位:cm) 分 组 人 数 [140, 145) 1 [145, 150) 2 [150, 155) 5 [155, 160) 9 [160, 165) 13 [165, 170) 6 [170, 175) 3 [175, 180) 1 合 计 4 0

(1)列出频率分布表; (2)画出频率分布直方图; (3)估计数据落在[150,170]范围内的概率。

2

tan , 16、 )在 △ABC 中,角 A B,C 的对边分别为 a,b,c, C ? 3 7 .
(1)求 cos C ; (2)若

CB ? CA ?

5 2 ,且 a ? b ? 9 ,求 c .

数 m 范围,使 f ?cos 2? ? 3? ? f ?4m ? 2m cos? ? ? 0 恒成立。

17、已知定义在 R 上函数 f(x)为奇函数,且在 ?0,??? 上是增函数,对于任意 x ? R 求实

3


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