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物理:11.5《外力作用下的振动》课件(新人教版选修3-4)_图文

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了解阻尼振动、受迫振动、共振的概念 掌握发生共振的条件, 了解共振的防止和利用

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任何实际振动,只在初始时刻具有一定能 量,在阻尼作用下最终会停下来,怎样才 能使振动持续不断地进行下去呢?

外力 1.如果振动系统不受 的作用,此 固有频率 时的振动叫做固有振动,其振动频率称为 . ? 2 .振动系统受到阻力作用时,我们就说 阻尼 机械能 振动受到了 ,系统克服阻力要做功, 振幅 消耗 ,因而 减小,最后 驱动力 停下来. 驱动力 ? 3.给阻尼振动提供的周期性外力叫 固有周期和固有频率 ,系统在 作用下的振动,叫受迫 振动.受迫振动的周期和频率与 无关.

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(1)如果振动系统不受外力的作用,此时的 振动叫做固有振动,其振动频率称为固有 频率. ? (2)振幅逐渐减小的振动,叫做阻尼振动. ? (3)对阻尼振动的理解 ? ①阻尼振动振幅减小的快慢跟所受阻尼的 大小有关.阻尼越大,振幅减小得越快. ? ②阻尼振动若在一段不太长的时间内振幅 没有明显的减小,可以把它当做简谐运动
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阻尼振动中,在振幅逐渐减小的过程中, 振子的周期如何变化? ? 答案:不变.周期与振幅无关
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(1) 驱动力:作用于振动系统的周期性外 力. ? (2)受迫振动:系统在驱动力作用下的振动 叫受迫振动. ? 说明:①驱动力给振动系统周期性补充能 量,对系统做功. ? ②受迫振动的频率就等于驱动力的频率, 而与固有频率无关.
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特别提醒: ? 受迫振动中,若周期性的驱动力给系统补 充的能量与系统因振动阻尼消耗的能量相 等,物体做等幅振动,但此振动不是简谐 运动.
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振动类型 简谐运动 比较项目 产生条件 频率 振幅 不受阻力作用 固有频率 不变 受阻力作用 固有频率 减小 受阻力和驱动力作用 驱动力频率 大小变化不确定 阻尼振动 受迫振动

振动图象

形状不确定

实例

弹簧振子振动,单 摆做小角度摆动

敲锣打鼓发出的 声音越来越弱, 扬声器纸盆振动发声, 钟摆的摆动 是因振幅越来越 小

(1)当驱动力的频率f等于固有频率f0时,受 迫振动的振幅最大,这种现象叫共振. ? (2)共振的应用与防止 ? ①共振的应用 ? 在应用共振时,应使驱动力频率接近或等 于振动系统的固有频率,振动将更剧 烈.如荡秋千时,驱动力频率每次都与荡 秋千的一致,秋千会越荡越高,另外如生 产、生活中的共振筛、音箱、各种乐器等
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②共振的防止 ? 在防止共振时,驱动力频率与系统的固有 频率相差越大越好.当驱动力频率容易改 变时,就改变驱动力频率,以增大驱动力 频率和系统固有频率的差别,达到防止共 振的目的.如部队过桥时用便步;火车过 桥时减速;若驱动力不便调节,应设法改 变物体的固有频率,如海边的一些高大建 筑,建筑时使它的固有频率远远偏离周围 环境中常出现的一些驱动力频率 ( 如海风 ) 以保护建筑物.
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特别提醒: ? ①受迫振动的振幅与驱动力频率有关. ? ②共振有利时尽量让 f接近 f0,有害时尽量 让f远离f0.
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部队经过桥梁时,规定不许齐步走,登山 运动员登高山时,不许高声叫碱,主要原 因是( ) ? A.减轻对桥的压力,避免产生回声 ? B.减少对桥、雪山的冲量 ? C.避免使桥发生共振和使雪山发生共振 ? D .使桥受到的压力更不均匀,使登山运 动员耗散能量减少
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答案:C ? 解析:部队过桥时如齐步走,给桥梁施加 周期性外力,容易使桥的振动幅度增加, 即发生共振,造成桥梁倒塌;登山运动员 登高山时高声叫喊,声波容易引发雪山共 振而发生雪崩,故应选C.
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如图所示是单摆做阻尼振动的振动图线, 下列说法中正确的是 ?( )

A.摆球A时刻的动能等于B时刻的动能 ? B.摆球A时刻的势能等于B时刻的势能 ? C.摆球A时刻的机械能等于 B时刻的机械 能
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解析:本题考查对阻尼振动的综合认识和 从图象中提取信息的能力.单摆做阻尼振 动,因此其机械能不断减小,选项 D 正确, C错误;由图又看出A、B两时刻单摆的位 移相同,即在同一位置,故势能相同,选 项B正确;因机械能越来越小,所以动能B 处比A处小,选项A错误. ? 答案:BD
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一单摆在空气中振动,振幅逐渐减小,下 列说法正确的是 ?( ) ? A .振动的机械能逐渐转化为其他形式的 能 ? B .后一时刻的动能一定小于前一时刻的 动能 ? C .后一时刻的势能一定小于前一时刻的 势能
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答案:AD ? 解析:单摆振动过程中,因不断克服空气 阻力做功使振动的机械能逐渐转化为内能, A 和 D 对;虽然单摆总的机械能在逐渐减 小,但在振动过程中动能和势能仍不断地 相互转化,动能转化为势能时,动能逐渐 减小,势能逐渐增大,而势能转化为动能 时,势能逐渐减小,动能逐渐增大.所以 不能断言后一时刻的动能 ( 或势能 ) 一定小 于前一时刻的动能(或势能),故B、C不对.
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如图所示,在曲轴A上悬挂一个弹簧振子, 如果不转动把手B,而用手向下拉振子小 球m,放开手后,让小球上下自由振动测 得弹簧振子做30次全振动所用的时间是 15s;如果匀速转动把手,也可使弹簧振 子上下振动.若使把手以转速n=30r/min 匀速转动.当弹簧振子的振动达到稳定后, 它的振动周期是________s.若要想使弹 簧振子的振幅达到最大,则把手的转速应 为________r/min.

解析:物体受迫振动的特点:f受迫=f驱,f受迫与固有频率 无关,若发生共振则f驱=f固 15s 30 T固= =0.5s,转速n=30r/min= r/s=0.5r/s 30 60 2π 角速度ω=2πn=πrad/s,∴T受迫= ω =2s 2π 若使振子振幅达到最大则有,T驱=T固,即 =0.5 2πn′ 则n′=2r/s=120r/min

答案:2s,120r/min ? 点评:匀速转动摇把后,振子做受迫振动, 驱动力的周期等于把手转动的周期.根据 受迫振动特征 f 受迫 = f 驱 ,有 T 受迫 = T 驱. 为 使振子的振幅达到最大,只要 T 驱 = T 固 即 可.
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如图所示为一单摆的共振曲线,则该单摆 的摆长为多少?共振时单摆的振幅是多少? (g=10m/s2)

答案:1.0cm,10cm ? 解析:由图象可看出单摆的固有频率,运 用周期公式可以求出摆长. ? 由图象可知:因有频率 f = 0.5Hz ,所以周 期 T = 2s. 由 单 摆 的 周 期 公 式 可 得 : L = T2g/4π2=22×10/4×3.142m≈1.0m. ? 由图象知:单摆共振的振幅为10cm.
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洗衣机在把衣服脱水完毕拔掉电源后,电 动机还要转动一会才能停下来,在拔掉电 源后,发现洗衣机先振动得比较小,然后 有一阵子振动得很剧烈,然后振动慢慢减 小直至停下来,其间振动剧烈的原因是 ( ) ? A.洗衣机没放平衡 ? B.电动机有一阵子转快了 ? C .电动机转动的频率和洗衣机的固有频
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解析:洗衣机脱水时,电动机转速很快, 频率很大,可以说远大于洗衣机的固有频 率,不能发生共振现象.当脱水终止时, 随着电动机转速的减小,频率也在减小, 肯定有一段时间,频率接近或等于洗衣机 的固有频率,从而发生共振现象,反应在 宏观上就是洗衣机振动剧烈. ? 答案:C ? 点评:这是一道与生活实际密切联系的好 题,还有许多这样的事实,我们要自己去 发现、去解决.
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某桥梁的固有频率为7.5 Hz,有大量军队 齐步过桥,军人每跨一步距离为0.8 m.当 行走速度为________m/s时,会对桥的安 全造成威胁. ? 答案:6 ? 解析: 设行走速度为 v 时会对桥造成威胁, 此时步行频率等于桥梁的固有频率,则 v = Lf=0.8×7.5 m/s=6 m/s.当驱动力频率 等于固有频率时会发生共振.
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去了!”耿正说完,含泪燃放炮仗。耿英含泪锁上院门。耿正和耿直含泪举起招魂幡。兄妹三人悲悲切切地往北门外去了。街 坊邻里们都摇头叹息着各自回家去了。不一会儿,骡车来到了北门外的大榆树下,伙计帮忙将两口寿棺卸下来。耿正说:“多 谢大哥帮忙!剩下来的事情不难做了,我们自己可以做的,您请回吧!”伙计说:“我还是帮你们挖坑掩埋了再回吧!”耿正 说:“真得不用了,您帮助我们送来这里就已经非常感谢了!剩下来的事情我们自己干就行了!”伙计也就不再坚持,赶着骡 车回去了。耿正兄妹三人手拿铁锹不约而同地抬头看着这棵高大的榆树。在初春温暖的阳光下,那一串串,一团团乳白色的榆 钱儿重重叠叠地挤满了大榆树的各个枝枝桠桠;而在那一串串,一团团乳白色榆钱儿的缝隙中,似乎还能看得到无数嫩绿色的 新叶已经争先恐后地冒出来了。这是一棵多么粗壮挺拔,展现着勃勃生机的大榆树啊!耿英感慨地说:“这人可真是不经活啊! 四十多年前梁爷爷和梁奶奶来这里时还很年轻,但它当时已经是一棵大树了;现在梁爷爷和梁奶奶老了,故去了,可它还是这 样壮实!”耿正点点头说:“是啊,榆树在咱们老家就是一种特别长寿的树呢。看它现在的样子,再活几十,甚至上百年也绝 对没有问题!”耿直想一想说:“我终于明白梁爷爷为什么还叫它大榆树了,因为它还并不老!人为什么就不能像大榆树这样 慢慢地变老啊?”耿英叹息一声说:“唉,要不说人生苦短呢!”耿正说:“而且啊,这人活着真是不容易;而要活出个样子 来,唉,实在是太不容易了!”耿英说:“是啊,老话不是说了吗:成人不自在,自在不成人!要想做一个顶天立地的人,就 甭想自自在在舒舒服服地活着!”“就是呢,老话没有假的!”耿正说着,在大树的周围观察一番,在距离树根两丈之余的西 北位置上,用铁锹划上一个大圈,说:“唉,咱们不用多想多说什么了,让两位苦命的老人在他们喜欢的地方安息吧!”耿直 奇怪地问:“哥哥,你为什么要选择在这个位置上挖坑呢?”耿正说:“这个方向是梁爷爷和梁奶奶的老家河南啊!梁爷爷虽 然没有吩咐什么,但咱们还是把他们埋在这里吧,并且要把他们的坟头朝着老家的方向!”耿英赞许地点点头,对弟弟说: “咱哥说得对,就在这里挖坑吧!倘若在天有灵,梁爷爷和梁奶奶一定会很高兴咱们这样做的!”于是,兄妹三人一起动手挖 坑。挖开了才发现,这里的土质非常疏松,挖起来一点儿也不费劲。耿直一边挖着一边说:“是不是梁爷爷怕我们挖得费劲, 才选择了这个地方啊?”耿英说:“我看是梁爷爷在帮助我们挖呢,他是一个那么好心的人!”耿正担心弟弟听了这话害怕, 就说:“英子,你说什么呢!”耿直却说:“哥哥你放心,梁爷爷和梁


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