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2018年新人教版高中数学必修1全册优秀教案

新人教版高中数学必修 1 全册教案 目 录 1.1.1 集合的含义与表示教案 1.1.2 集合间的基本关系教案 1.1.3 集合的基本运算教案 1.2.1 函数的概念教案 1.2.2 函数的表示法(1)教案 1.2.2 函数的表示法(2)教案 1.3.1 函数的单调性教案 1.3.1 函数的最大(小)值教案 1.3.2 函数的奇偶性教案 2.1.1 指数与指数幂的运算(1)教案 2.1.1 指数与指数幂的运算(2)教案 2.1.2 指数函数(1)教案 2.1.2 指数函数(2)教案 2.1.2 指数函数(3)教案 2.2.1 对数与对数运算(1)教案 2.2.1 对数与对数运算(2)教案 2.2.1 对数与对数运算(3)教案 2.2.2 对数函数及其性质(1)教案 2.2.2 对数函数及其性质(2)教案 2.2.2 对数函数及其性质(3)教案 2.3 幂函数教案 2 3.1.1 方程的根与函数的零点教案 3.1.2 用二分法求方程的近似解教案 3.2.1 几类不同增长的函数模型教案 3.2.2 函数模型的应用举例(1)教案 3.2.2 函数模型的应用举例(2)教案 3 1.1.1 三维目标: 集合的含义与表示教学设计(师) (1)通过实例,了解集合的含义,体会元素与集合的理解集合“属于”关系;能选择 自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题,感受集合语言的 意义和作用。 (2)了解集合元素的确定性、互异性、无序性,掌握常用数集及其专用符号, 并能够 用其解决有关问题,提高学生分析问题和解决问题的能力,培养学生的应用意识。 教学重点:集合的基本概念与表示方法; 教学难点:运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法,正确表示一些简单的集合; 教学过程: 一、创设情境,新课引入 (1)请第一组的全体同学站起来? 在这里,集合是我们常用的一个词语,我们感兴趣的是问题中某些特定(是第一组的 同学)对象的总体,而不是个别的对象,为此,我们将学习一个新的概念——集合(宣布课 题),即是一些研究对象的总体。 二、师生互动,新课讲 解 1、集合的有关概念 集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、 不同的东西的全体, 人们能意识到这些东 西,并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。 一般地,研究对象统称为元素(element),一些 元素组成的总体叫集合(set),也 简称集。 课本 P2:例子(1)—(8),都构成一个集合。 2、集合的表示方法: (1)集合通常用大写的拉丁字母表示,如 A,B,C,P,Q,X,Y,等;集合的元素通常用 小写的拉丁字母表示,如 a,b,c, 等。 (2)如果 a 是集合 A 的元素,就说 a 属于集合 A,记作 a ? A;如果 a 不是集合 A 的元素, 就说 a 不属于 A,记作 a ? A(或 a ? A)。 3、常用的数集及其记法: 全体非负整数的集合通常简称非负整数集(或自然数集) ,记作:N; (注意:0 是自然 . ... 第 1 页 共 121 页 数 ) . * 所有正整数组成的集合称为正整数集, 记作:N+或 N 。 全体整数的集合通常简称整数集,记作:Z; 全体有理数的集合通常简称有理数集,记作:Q; 全体实数的集合通常简称实数集,记作:R。 学生练习:用符号 ? 或 ? 填空: 1N ,0N, -3N, 0.5N, 0.5Z, Q, -3 2N 2 Z, Q, 0.5 0.5 R, Q, 1Z , 0Z, -3Z, 1 1 Q , 0 R , 0 2 R. Q, R, -3R, 2 4、集合的表示方法: 先介绍记号:大括号“{ }” ,在集合里表示总体,而后提出集合的两种表示方法: (1)列举法:把集合中的元素一一列举出来,写出大括内表示集合的方法。 例如: “地球上的四大洋” 组成的集合可以表示为{太平洋, 大西洋, 印度洋, 北冰洋}。 (2)描述法:把集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法。一 般先在大括号内写上这个集合的元素的一般形式,再划一条竖线,在竖线右面写上这个集 合的元素的公共属性。 例如:所有的奇数表示为:{x|x=2k+1,k ? Z} 5、 集合的性质: (1)确定性:集合中的元素,必须是确定的,不是含糊不清的,任何一个对象,都能 明确判断它是或者不是某全集合的元素,二者必居其一。 (2)互异性:集合中任何两个元素都是不相同的,在同一个集合中,相同的对象只能 算作一个元素。 例如:集合{1,1,2}只能当作只有两个元素的集合。应用写为{1,2}才为正确的。 (3)无序性:在用列举法表示一个集合,写出它的各个元素时,与排列先后的顺序没 有关系。 例如,对于集合:{-1,1,2},也可以写成{1,2,-1}或{1,-1,2}等。 但是对于一些列举法中用省略号“??”表示的集合,仍应按它的一定次序排列, (根据它 的特征)不能任意书写。 例如,对于自然数 集,应写成:{1,2,3,??},而不能写成: {3,2,1,??} ;对 于正偶数集,应写成:{2,4,6,??},不能写成:{4,2,6,??},但对于数集:{1, 2,3,4,5},则可表成:{3,1,5,2,4}。 6、例题讲解: 例 1:下列所给对象不能构成集合的是________. (1)高一数学课本中所有的难题; (2)某一班级 16 岁以下的学生; (3)某中学的大个子; (4)某学校身高超过 1.80 米的学生; (5)1,2,3,1. 解析 (1)不能构成集合.“难题”的概念是模糊的,不确定的,无明确的标准,对于 一道数学题是否是“难题”无法客观地判断. 实际上一道数学题是“难者不会, 会者不难”, 第 2 页 共 121 页 因而“高一数学课本中所有的难题”不能构成集合. (2)能构成集合,其中的元素是某班级 16 岁以下的学生. (3)因为未规定大个子的标准,所以(3)不能组成集合. (4

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