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2012年数学一轮复习精品




算法与程序框图、 算法与程序框图、基本算法语句
1 课标文数 12.L1[2011·安徽卷] 如图 1-3 所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是________.

图 1-3 课标文数 12.L1[2011·安徽卷] 【答案】 15 【解析】 第一次进入循环体有 T=0+0,第二次有:T=0+1,第三次有 T=0+1+2,…第 k+1 次 k(k+1) 有 T=0+1+2+…+k= ,若 T=105,解得 k=14,继续执行循环,这时 k=15,T>105,所以输出 2 的 k 的值是 15. 2,课标文数 6.L1[2011·北京卷] 执行如图 1-2 所示的程序框图, 若输入 A 的值为 2, 则输出的 P 值为( )

图 1-2 A.2 B. 3 C.4 D.5 1 3 课标文数 6.L1[2011·北京卷] C 【解析】 第一步,P=1+1=2,S=1+ = ; 2 2 3 1 11 第二步,P=2+1=3,S= + = ; 2 3 6 11 1 25 第三步,P=3+1=4,S= + = >2,输出 P=4,故选 C. 6 4 12 第 1 页 共 19 页、



3,课标文数 5.L1[2011·福建卷] 阅读图 1-1 所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果是(

)

图 1-1 A.3 B.11 C.38 D.123 课标文数 5.L1[2011·福建卷] B 【解析】 该程序框图是当型的循环结构,由程序框图可知, 第一次循环,a=12+2=3;第二次循环,a=32+2=11; 当 a=11 时,a<10 不成立,输出 a=11,故选 B. 4,课标理数 13.L1[2011·湖南卷] 若执行如图 1-3 所示的框图,输入 x1=1,x2=2,x3=3, x =2,则 输出的数等于________.

图 1-3 2 课标理数 13.L1[2011·湖南卷] 【解析】 由累加的赋值符号 S=S+(xi- x )2 得到 S=(1-2)2+(2- 3 1 1 2 2)2+(3-2)2=2,而最后输出的结果为 S= S= ×2= . i 3 3 5,课标文数 11.L1[2011·湖南卷] 若执行如图 1-2 所示的框图,输入 x1=1,x2=2,x3=4,x4=8,则 输出的数等于________. 第 2 页 共 19 页、



图 1-2 15 课标文数 11.L1[2011·湖南卷] 【解析】 由累加的赋值符号 x=x+xi 得到 x=x1+x2+x3+x4=1+2 4 1 1 15 +4+8=15,而最后输出的结果为 x= x= ×15= . 4 4 4 9.课标文数 13.L1[2011·江西卷] 图 1-6 是某算法的程序框图,则程序运行后输出的结果是________.

图 1-6 课标文数 13.L1[2011·江西卷] 27 【解析】 第一次:s=(0+1)×1=1,n=1+1=2,第二次:s=(1 +2)×2=6,n=3,第三次:s=(6+3)×3=27,n=4,而 n=4>3,退出循环,输出 s=27.故填 27. 12.课标文数 9.L1[2011·辽宁卷] 执行下面的程序框图,如果输入的 n 是 4,则输出的 p 是( )

图 1-5 A.8 B.5 C.3 D.2 课标文数 9.L1[2011·辽宁卷] C 【解析】 由于 n=4,所以当 k=1 时,p=1,s=1,t=1;当 k=2 时, p=2,s=1,t=2;当 k=3 时,p=3,s=2,t=3,此时 k=4,输出 p,此时 p=3,故选 C. 13.课标文数 5.L1[2011·课标全国卷] 执行下面的程序框图, 如果输入的 N 是 6, 那么输出的 p 是( 第 3 页 共 19 页、 )



图 1-1 A.120 B.720 C.1440 D.5040 课标文数 5.L1[2011·课标全国卷] B 【解析】 k=1 时,p=1; k=2 时,p=1×2=2; k=3 时,p=2×3=6; k=4 时,p=6×4=24; k=5 时,p=24×5=120; k=6 时,p=120×6=720. 15,课标文数 14.L1[2011·山东卷] 执行图 1-4 所示的程序框图,输入 l=2,m=3,n=5,则输出的 y 的值是________.

图 1-4 课标文数 14.L1[2011·山东卷] 68 【解析】 把 l=2,m=3,n=5 代入 y=70l+21m+15n 得 y=278, 此时 y=278>105,第一次循环 y=278-105=173,此时 y=173>105,再循环,y=173-105=68,输出 68,结束循环. 第 4 页 共 19 页、



16, (2010·新课标全国卷 如果执行下面的框图,输入 N=5,则输出的数等于 新课标全国卷)如果执行下面的框图 新课标全国卷 如果执行下面的框图, = ,则输出的数等于( 5 A. 4 4 B. 5 6 C. 5 5 D. 6

)

1 1 1 1 解析:根据程序框图可知, 解析:根据程序框图可知,该程序框图的功能是计算 S= = + + +…+ ,现在输入 k(k+1) 1×2 2×3 3×4 × × × + 1 1 1 1 1 5 1 1 1 1 1 的 N=5,所以输出的结果为 S= = , = + + + + =?1-2?+?2-3?+…+?5-6?=6.故选 故选 ? - ? ? ? ? ? 1×2 2×3 3×4 4×5 5×6 × × × × × D.答案:D 答案: 答案 18,课标文数 3.L1[2011·天津卷] 阅读程序框图 1-1,运行相应的程序,则输出 i 的值为( )

图 1-1 A.3 B.4 C.5 D.6 课标文数 3.L1[2011·天津卷] B 【解析】 i=1 时,a=1×1+1=2; 第 5 页 共 19 页、



i=2 时,a=2×2+1=5; i=3 时,a=3×5+1=16; i=4 时,a=4×16+1=65>50,∴输出 i=4,故选 B.

图 1-2 19,课标文数 3.L1[2011·天津卷] 阅读图 1-2 所示的程序框图,运行相应的程序,若输入 x 的值为-4, 则输出 y 的值为( ) A.0.5 B.1 C.2 D.4 课标文数 3.L1[2011·天津卷] C 【解析】 当 x=-4 时,x=|x-3|=7;当 x=7 时,x=|x-3|=4;当 x=4 时,x=|x-3|=1<3,∴y=2.

图 1-5 21,课标文数 14.L1[2011·浙江卷] 某程序框图如图 1-5 所示,则该程序运行后输出的 k 的值是 ________. 第 6 页 共 19 页、



课标文数 14.L1[2011·浙江卷] 5 【解析】 k=3 时,a=4 =64,b=3 =84,a<b; k=4 时,a=44=256,b=44=256,a=b; k=5 时,a=45=256×4,b=54=625,a>b.

3

4

复数
1,课标文数 1.L4[2011·安徽卷] 设 i 是虚数单位,复数 A.2 B.-2 1 1 C.- D. 2 2 1+ai (1+ai)·(2+i) 2-a+(2a+1)i 课标文数 1.L4[2011·安徽卷] A 【解析】 法一: = = 为纯虚数,所 5 2-i (2-i)(2+i)
? ?2-a=0, 以? 解得 a=2. ?2a+1≠0, ? 1+ai i(a-i) = 为纯虚数,所以 a=2.答案为 A. 法二: 2-i 2-i

1+ai 为纯虚数,则实数 a 为( 2-i

)

,2,课标理数 1.L4[2011·安徽卷] 设 i 是虚数单位,复数 1 1 A.2 B.-2 C.- D. 2 2

1+ai 为纯虚数,则实数 a 为( 2-i

)

1+ai (1+ai)·(2+i) 2-a+(2a+1)i 课标理数 1.L4[2011·安徽卷] A 【解析】 法一: = = 为纯虚数,所 5 2-i (2-i)(2+i)
? ?2-a=0, 以? ?2a+1≠0, ?

解得 a=2. i-2 =( 1+2i )

4, 课标文数 2.L4[2011·北京卷] 复数 A.i B.-i 4 3 4 3 C.- - i D.- + i 5 5 5 5

课标文数 2.L4[2011·北京卷] A 【解析】

i-2 (i-2)(1-2i) 5i = = =i,故选 A. 1+2i (1+2i)(1-2i) 5 )

,5,大纲理数 1.L4[2011·全国卷] 复数 z=1+i, z 为 z 的共轭复数,则 z z -z-1=( A.-2i B.-i C.i D.2i

大纲理数 1.L4[2011·全国卷] B 【解析】 ∵ z =1-i,∴z z -z-1=(1+i)(1-i)-(1+i)-1=-i, 故选 B. ,6,课标文数 2.L4[2011·福建卷] i 是虚数单位,1+i3 等于( ) A.i B.-i C.1+i D.1-i 课标文数 2.L4[2011·福建卷] D 【解析】 由 1+i3=1+i2·i=1-i,故选 D. ,7,课标理数 1.L4[2011·广东卷] 设复数 z 满足(1+i)z=2,其中 i 为虚数单位,则 z=( ) A.1+i B.1-i C.2+2i D.2-2i 2(1-i) 2(1-i) 2 课标理数 1.L4[2011·广东卷] B 【解析】 z= = = =1-i,故选 B. 2 1+i (1+i)(1-i) ,8,课标文数 1.L4[2011·广东卷] 设复数 z 满足 iz=1,其中 i 为虚数单位,则 z=( 第 7 页 共 19 页、 )



A.-i B.i C.-1 D.1 1 i 课标文数 1.L4[2011·广东卷] A 【解析】 由 iz=1 得 z= = 2=-i,所以选 A. i i 1+i?2011 ? ) ,9,课标理数 1.L4[2011·湖北卷] i 为虚数单位,则? ? =( ?1-i? A.-i B.-1 C.i D.1 (1+i)2 1+i ?1+i?2011=i502×4+3=i3=- 课标理数 1.L4[2011·湖北卷] A 【解析】 因为 = =i,所以? ? 1-i (1-i)(1+i) ?1-i? i. ,11,课标文数 2.L4[2011·湖南卷] 若 a,b∈R,i 为虚数单位,且(a+i)i=b+i,则( ) A.a=1,b=1 B.a=-1,b=1 C.a=1,b=-1 D.a=-1,b=-1 课标文数 2.L4[2011·湖南卷] C 【解析】 由(a+i)i=b+i 得-1+ai=b+i,根据复数的相等,a=1, b=-1,故选 C. 1+2i ,12,课标理数 1.L4[2011·江西卷]若 z= ,则复数 z =( ) i A.-2-i B.-2+i C.2-i D.2+i 1+2i i(1+2i) 课标理数 1.L4[2011·江西卷] D 【解析】 z= = =-(i-2)=2-i,故 z =2+i.故选 D. i i2 ,13,课标文数 1.L4[2011·江西卷] 若(x-i)i=y+2i,x,y∈R,则复数 x+yi=( ) A.-2+i B.2+i C.1-2i D.1+2i 课标文数 1.L4[2011·江西卷] B 【解析】 由题设得 xi+1=y+2i,∴x=2,y=1,即 x+yi=2+i.故 选 B. 2+i ,14,课标理数 1.L4[2011·课标全国卷] 复数 的共轭复数是( ) 1-2i 3 3 A.- i B. i 5 5 C.-i D.i 2+i (2+i)(1+2i) 5i 课标理数 1.L4[2011·课标全国卷] C 【解析】 = = =i,所以其共轭复数为-i. 1-2i (1-2i)(1+2i) 5 故选 C.

图 1-1 1 1 1 1 ,15,课标文数 2.L4[2011·辽宁卷] i 为虚数单位, + 3+ 5+ 7=( ) i i i i A.0 B.2i C.-2i D.4i 1 1 1 1 课标文数 2.L4[2011·辽宁卷] A 【解析】 + 3+ 5+ 7=-i+i-i+i=0,故选 A. i i i i 5i ,16,课标文数 2.L4[2011·课标全国卷] 复数 =( ) 1-2i A.2-i B.1-2i C.-2+i D.-1+2i 5i(1+2i) 5i-10 5i 课标文数 2.L4[2011·课标全国卷] C 【解析】 = = =-2+i. 5 1-2i (1-2i)(1+2i) 2-i ,18,课标文数 2.L4[2011·山东卷] 复数 z= (i 为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为( 2+i A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 第 8 页 共 19 页、

)



2-i 4 (2-i) 3-4i 3 4 3 课标文数 2.L4[2011·山东卷] D 【解析】 z= = = = - i,又点?5,-5?在第四 ? ? 2+i (2+i)(2-i) 4+1 5 5 象限,所以该复数在复平面内对应的点也在第四象限.
2

19,课标学 3.L4[2011·江苏卷] 设复数 z 满足 i(z+1)=-3+2i(i 为虚数单位),则 z 的实部是________. -3+2i -3i+2i2 课标数学 3.L4[2011·江苏卷] 1 【解析】 因为 z+1= = =2+3i,所以 z=1+3i,故 i i2 实部为 1. 1 ,20,大纲理数 2.L4[2011·四川卷] 复数-i+ =( i 1 A.-2i B. i C.0 D.2i 2 )

1 大纲理数 2.L4[2011·四川卷] A 【解析】 -i+ =-i-i=-2i,所以选 A. i 1-3i ,22,课标文数 1.L4[2011·天津卷] i 是虚数单位,复数 =( ) 1-i A.2-i B.2+i C.-1-2i D.-1+2i 1-3i (1-3i)(1+i) 4-2i 课标文数 1.L4[2011·天津卷] A 【解析】 = = =2-i. 2 1-i (1-i)(1+i) ,23, 课标理数 2.L4[2011·浙江卷] 把复数 z 的共轭复数记作 z ,为虚数单位. z=1+i, i 若 则(1+z)· z =( A.3-i B.3+i C.1+3i D.3 课标理数 2.L4[2011·浙江卷] A 【解析】 ∵z=1+i,∴ z =1-i,∴(1+z)· z =(2+i)(1-i)=3-i. ,24,课标文数 2.L4[2011·浙江卷] 若复数 z=1+i,i 为虚数单位,则(1+z)·z=( ) A.1+3i B.3+3i C.3-i D.3 课标文数 2.L4[2011·浙江卷] A 【解析】 ∵z=1+i,∴(1+z)·z=(2+i)(1+i)=1+3i. ,26,[2011·东莞期末] 已知(x+i)(1-i)=y,则实数 x,y 分别为( A.x=-1,y=1 B.x=-1,y=2 C.x=1,y=1 D.x=1,y=2 ) )

,27,2011·北京高考样卷] 若 A.-1 B.-3 C.3 D.1

a-i =b+2i,其中 a,b∈R,i 是虚数单位,则 a-b 的值为( i

)

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作业 2012/3/26
1.(2010·新课标全国卷 如果执行下面的框图,输入 N=5,则输出的数等于 . 新课标全国卷)如果执行下面的框图 新课标全国卷 如果执行下面的框图, = ,则输出的数等于( 5 A. 4 6 C. 5 4 B. 5 5 D. 6 )

1 1 1 1 解析:根据程序框图可知, 解析:根据程序框图可知,该程序框图的功能是计算 S= = + + +…+ ,现在输入 1×2 2×3 3×4 k(k+1) × × × + 1 1 1 1 1 ? -1? ?1 1? ?1 1? 5 故选 + + + + = 1- + - +…+?5-6?=6.故选 的 N=5,所以输出的结果为 S= = , = 1×2 2×3 3×4 4×5 5×6 ? 2? ?2 3? × × × × × D.答案:D 答案: 答案 2.(2010·福建 阅读下图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的 i 值等于 . 福建)阅读下图所示的程序框图 值等于( 福建 阅读下图所示的程序框图,运行相应的程序, )

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A.2 B.3 . . C.4 D.5 . . 解析: = 不成立, 解析:当 i=1 时,a=1×2=2,s=0+2=2,i=1+1=2;由于 2>11 不成立,故 a=2×22=8,s=2 = × = , = + = ,= + = ; = × ,= 不成立, 成立, +8=10,i=2+1=3;由于 10>11 不成立,故 a=3×23=24,s=10+24=34,i=3+1=4;34>11 成立, = ,= + = ; = × , = + = ,= + = ; 答案: 故输出的 i=4.答案:C = 答案 3.(2010·天津 阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出 s 的值为 . 天津)阅读如图所示的程序框图 的值为( 天津 阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序, )

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A.- .-1 .-

B.0 .

C.1 .

D.3 .

解析: 解析:第一次执行 s=1×(3-1)+1=3,i=2;第二次执行 s=3×(3-2)+1=4,i=3;第三次执行 s = × - + = ,= ; = × - + = ,= ; =4×(3-3)+1=1,i=4;第四次执行 s=1×(3-4)+1=0;i=5>4,结束循环,故输出的结果是 0,选 × - + = ,= ; = × - + = ;= ,结束循环, , B.答案:B 答案: 答案 4.(2010·辽宁 如果执行右面的程序框图,输入 n=6,m=4,那么输出的 p 等于 . 辽宁)如果执行右面的程序框图 等于( 辽宁 如果执行右面的程序框图, = , = , )

A.720 .

B.360 .

C.240 .

D.120 .

解析:k=2,p=12;k=3,p=60;k=4,p=360,k=4 时不满足 k<m,所以输出的 p=360. 解析: = , = ; = , = ; = , = , = , = 第 12 页 共 19 页、



答案: 答案:B 5.如图是求 x1,x2,…,x10 的乘积 S 的程序框图,图中空白框中应填入的内容为 . 的程序框图,图中空白框中应填入的内容为( )

A.S=S*(n+1) B.S=S*xn+1 . = + . = C.S=S*n . = D.S=S*xn . =

解析:由题意可知, 个数的乘积, 解析:由题意可知,输出的是 10 个数的乘积,故循环体应为 S=S*xn,所以选 D. = 答案:D 答案: 6.(2010·天津 阅读如图所示的程序框图,若输出 s 的值为-7,则判断框内可填写 . 天津)阅读如图所示的程序框图 的值为- ,则判断框内可填写( 天津 阅读如图所示的程序框图, )

A.i<3? B.i<4? . . C.i<5? D.i<6? . . 解析: =-2, = → =- =-7, = , 解析:由题意可知 i=1,s=2→s=1,i=3→s=- ,i=5→s=- ,i=7,因此判断框内应为 i<6?. = , = → = , = → =- ? 答案: 答案:D 7.(2010·安徽 如图所示,程序框图 算法流程图 的输出值 x=________. . 安徽)如图所示 算法流程图)的输出值 = 安徽 如图所示,程序框图(算法流程图 第 13 页 共 19 页、



解析: 解析:当 x=1 时,执行 x=x+1 后 x=2;当 x=2 时,执行 x=x+2 后 x=4,再执行 x=x+1 后 x = = + = ; = = + = , = + =5;当 x=5 时,执行 x=x+1 后 x=6;当 x=6 时,执行 x=x+2 后 x=8,再执行 x=x+1 后 x=9;当 ; = = + = ; = = + = , = + = ; x=9 时,执行 x=x+1 后 x=10;当 x=10 时,执行 x=x+2 后 x=12,此时 12>8,因此输出的 x 的值为 = = + = ; = = + = , , 12.答案:12 答案: 答案 8.(2010·山东 执行如图所示的程序框图,若输入 x=4,则输出 y 的值为 . 山东)执行如图所示的程序框图 的值为________. 山东 执行如图所示的程序框图, = , .

解析: 解析:当 x=4 时,y=1,|1-4|=3>1,此时 x=1; = = , - = , = ; 1 3 1 1 , =- 当 x=1 时,y=-2,?-2-1?=2>1,此时 x=-2; = =- ? ? 第 14 页 共 19 页、



5 1 1 5 3 当 x=-2时,y=-4,?-4+2?=4<1, =- =- ? , ? 5 的值为- 故此时输出 y 的值为-4. 5 答案: 答案:-4 9,安徽理(1) 设 i 是虚数单位,复数 安徽理 (A)2 (B) ? 2

1+ ai 为纯虚数,则实数 a 为 2?i 1 (C) ? (D) 2

1 2

A. 【命题意图】本题考查复数的基本运算,属简单题. 【解析】设

1+ ai =bi (b ∈ R ) ,则 1+ai = bi (2 ? i ) = b + 2bi ,所以 b = 1, a = 2 .故选 A. 2?i

10,安徽文(2)集合 U = 1, 2, 3, 4, 5, 6} , S = 1, 4, 5} , T = 2, 3, 4} ,则 S ,安徽文 (A) 1, 4, 5, 6}

{

{

{

I

(CU T ) 等于

{

(B) 1, 5}

{

(C)

{4}

(D) 1, 2, 3, 4, 5}

{

(2)B【命题意图】本题考查集合的补集与交集运算.属简答题. 【解析】 ? T = {1,5, 6} ,所以 S ? T = {1, 6} .故选 B. U U 11,.复数 A. i 【解析】 :

(

)

i?2 = 1 + 2i
B. ?i C. ?

i?2 = i ,选 A。, 1 + 2i

4 3 ? i 5 5

D. ?

4 3 + i 5 5

12,北京文(1)已知全集 U=R,集合 P = x x ≤ 1 ,那么 CU P = 北京文 北京
2

{

}

D

A.

( ?∞, ?1)

B.

(1, +∞ )

C.

( ?1,1)

D.

( ?∞, ?1) U (1, +∞ )
B

13,福建理 1. i 是虚数单位,若集合 S = {?1, 0,1} ,则 ,福建理 . A. i ∈ S B. i ∈ S
2

C. i ∈ S
3

D.

2 ∈S i
D. {-1,0,1,2}

13,福建文 1.已知集合 M={-1,0,1},N={0,1,2},则 M∩N= ,福建文 A. {0,1} A 14.I 是虚数单位,1+i3 等于 A.i B.-i C.1+i D.1-i D B. {-1,0,1} C. {0,1,2}

15,广东理 1.设复数 z 满足(1+i)z=2,其中 i 为虚数单位,则 Z= 广东理 A.1+i B.1-i C.2+2i D.2-2i

第 15 页 共 19 页、



解析 : z =

2 2(1 ? i ) = = 1 ? i, 故选B. 1 + i (1 + i )(1 ? i )
( ) A

16,广东文 1.设复数 z 满足 iz = 1 ,其中 i 为虚数单位,则 z = 广东文 广东 A. ?i B. i C. ?1
2011

D. 1

?1+ i ? 17,湖北理 1. i 为虚数单位,则 ? 湖北理 ? ?1? i ?
A. ? i 【答案】A B. ? 1
2

=
C. i
2011

D. 1

1 + i (1 + i ) ?1+ i ? 解析: = = i ,所以 ? 解析:因为 ? 2 1? i 1? i ?1? i ?

= i 2011 = i 4×502+ 3 = i 3 = ?i ,故选 A.

18,湖南理 1.若 a, b ∈ R , i 为虚数单位,且 (a + i )i = b + i ,则( 湖南理 湖南 A. a = 1, b = 1 答案:D B. a = ?1, b = 1 C. a = ?1, b = ?1



D. a = 1, b = ?1

解析:因 (a + i )i = ?1 + ai = b + i ,根据复数相等的条件可知 a = 1, b = ?1 。 19,湖南文 1.设全集 U = M U N = {1, 2,3, 4, 5}, M I CU N = {2, 4}, 则 N = ( 湖南文 A. {1, 2,3} 答案:B 解析:画出韦恩图,可知 N = {1,3,5} 。 20,江苏 1.已知集合 A = {?1,1, 2, 4}, B = {?1, 0, 2}, 则 A ∩ B = _______, 江苏 答案: {-1,2} 解析:本题主要考查集合及其表示,集合的运算,容易题. 21.设复数 i 满足 i ( z + 1) = ?3 + 2i (i 是虚数单位) ,则 z 的实部是_________ 答案:1 解析:由 i ( z + 1) = ?3 + 2i 得到 z = B. {1,3,5} C. {1, 4,5} D. {2,3, 4} )

?3 + 2i ? 1 = 2 + 3i ? 1 = 1 + 3i i

本题主要考查考查复数的概念,四则运算,容易题. 22,江西理 1. 设 z = , A. ? 2 ? i 【答案】D
_ 1 + 2i ,则复数 z = i B. ? 2 + i

C. 2 ? i

D. 2 + i

第 16 页 共 19 页、



【解析】 z =

_ 1 + 2i = 2 ? i ,∴ z = 2 + i i

23. 若集合 A = {x | ?1 ≤ 2 x + 1 ≤ 3} , B = {x | A. {x | ?1 ≤ x < 0} 【答案】B B. {x | 0 < x ≤ 1}

x?2 ≤ 0} ,则 A I B = x
C. {x | 0 ≤ x ≤ 2} D. {x | 0 ≤ x ≤ 1}

【解析】 A = {x | ?1 ≤ x ≤ 1} , B = {x | 0 < x ≤ 2} ,∴ A I B = {x | 0 < x ≤ 1} 24, 24,江西文 1.若 ( x ? i )i = y + 2i, x, y ∈ R ,则复数 x + yi =( A. ?2 + i 答案:B B. 2 + i C. 1 ? 2i D. 1 + 2i )

Q ( x ? i )i = y + 2i, xi ? i 2 = y + 2i

解析: ∴ y = 1, x = 2 ∴ x + yi = 2 + i
25.若全集 U = {1, 2, 3, 4,5, 6}, M = {2,3}, N = {1, 4} ,则集合 {5, 6} 等于( A. M ∪ N B. M ∩ N C. (CU M ) ∪ (CU N ) D. (CU M ) ∩ (CU N ) )

答案:D
1 解析: M ∪ N = { ,2,3,4} , M ∩ N = Φ , (CU M ) ∪ (CU N ) = { ,2,3,4,5,6} , (CU M ) ∩ (CU N ) = {5,6} 1
26,辽宁理 1. a 为正实数, i 为虚数单位, ,

a+i = 2 ,则 a = i
C. 2 D.1

A.2 B

B. 3

27,辽宁文 1.已知集合 A={x | x > 1 },B={x | ?1 < x < 2 }},则 A I B= 辽宁文 A.{x | ?1 < x < 2 } C.{x | ?1 < x < 1 } D 28,全国Ⅰ理( 1)复数 全国Ⅰ 全国 (A) ? i B.{x | x > ?1 } D.{x | 1 < x < 2 }

2+i 的共轭复数是 C 1 ? 2i
(B) i

3 5

3 5

(C) ?i

(D) i ,

29,全国Ⅰ文(1)已知集合 A = x x ≤ 2, x ∈ R, B = x | 全国Ⅰ 全国 (A) (0,2) (B)[0,2] (C)|0,2|

x ≤ 4, x ∈ Z | ,则 A I B =
(D)|0,1,2|

D
30,全国Ⅱ 30,全国Ⅱ理(1)复数 z = 1 + i , z 为 z 的共轭复数,则 z z ? z ? 1 = 第 17 页 共 19 页、



(A)-2 i (B)- i (C) i (D)2 i 【答案】 :B 【命题意图】 :本小题主要考查复数的运算及共轭复数 的概念。 【解析】 z = 1 + i ,则 z z ? z ? 1 = 2 ? (1 + i ) ? 1 = ?i : 31,全国Ⅱ文(1)设集合 U= {1, 2,3, 4} , M = {1, 2,3} , N = {2,3, 4} , 则 CU ( M I N ) = ,全国Ⅱ (A) {1, 2} 【答案】D 【解析】 M I N = {2,3} , CU ( M I N ) = {1,4} ., 32 山东理 (B) {2, 3} (C) {2,4} (D) {1,4}
[

【解析】因为 z =

2 ? i (2 ? i ) 2 3 ? 4i = = ,故复数 z 对应点在第四象限,选 D. 2+i 5 5
A

34,山东文 山东文(1)设集合 M ={x|(x+3)(x-2)<0},N ={x|1≤x≤3},则 M∩N = 山东文 (A)[1,2) (B)[1,2] (C)( 2,3] (D)[2,3] 35,. 若全集 U = R ,集合 A = {x x ≥ 1} U {x | x ≤ 0} ,则 CU A = ,上海文 上海文 上海 36、若全集 U = R ,集合 A = {x x ≥ 1} ,则 CU A = 四川理
1 37, .复数 ? i + = i

. {x | 0 < x < 1}

{x | x < 1}

(A) ?2i 答案:A

1 (B) i 2

(C)0

(D) 2i

1 i2 解析: ? i + = ? i ? = ?2i ,选 A. i i 四川文 38.若全集 M = {1, 2, 3, 4, 5} , N = {2, 4} ,则 ?M N =

(A) ? (B) {1, 3, 5} (C) {2, 4} 答案:B 解析:∵ M = {1, 2, 3, 4, 5} ,则 ?M N = {1, 3, 5} ,选 B. 第 18 页 共 19 页、

(D) {1, 2, 3, 4, 5}



39, i 是虚数单位,复数 . A. 1 + i 【解】 解

?1 + 3i =( 1 + 2i B. 5 + 5i

) . C. ?5 ? 5i D. ?1 ? i

?1 + 3i ( ?1 + 3i )(1 ? 2i ) 5 + 5i = = = 1 + i .故选A. 1 + 2i 5 (1 + 2i )(1 ? 2i ) 3+i =( 1? i B. 2 + 4i
) . C. ?1 ? 2i D. 2 ? i

40, i 是虚数单位,复 数 A. 1 + 2i 【解】 解

3 + i ( 3 + i )(1 + i ) 2 + 4i = = = 1 + 2i .故选A. 1 ? i (1 ? i )(1 + i ) 2

41, .设集合 A = x x ? a < 1, x ∈ R , B = x 1 < x < 5, x ∈ R .若 A I B = ? ,则实数 a 的取值 范围是( ) . A. a 0 ≤ a ≤ 6

{

}

{

}

{

} } {

B. a a ≤ 2, 或a ≥ 4 D. a 2 ≤ a ≤ 4

{

} }

C. a a ≤ 0, 或a ≥ 6

{

{

} {

【解】集合 A 化为 A = x a ? 1 < x < a + 1, x ∈ R ,又 B = x 1 < x < 5, x ∈ R 解 因为 A I B = ? ,则 a + 1 ≤ 1 或 a ? 1 ≥ 5 ,即 a ≤ 0 或 a ≥ 6 .故选C.

}

a-1

a+1 1

5 a-1

a+1

42.已知复数 z =

2?i ,其中 i 是虚数单位 ,则 z = 1? i



.

10 2
A D.3 C

43,若复数 z = 1 + i , i 为虚数单位,则 (1 + i ) ? z = A. 1 + 3i 44,复数 B. 3 + 3i C. 3 ? i

i2 + i3 + i 4 = 1? i
(B) ?

1 1 ? i 2 2 1 1 (C) ? i 2 2
(A) ? 45,设 ,

1 1 + i 2 2 1 1 (D) + i 2 2

,

,则 (B) , , ,

A

(A) , (C) , ,

(D)

第 19 页 共 19 页、


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