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专题4.4 三角函数的图象及三角函数模型的简单应用(测)-2019年高考数学(文)一轮复习讲练测

2019 年高考数学讲练测【浙江版】 【测】 班级__________ 姓名_____________ 学号___________ 得分__________ 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的. 1. 【山东省 2018 年普通高校招生(春季) 】若由函数 则可以通过以下两个步骤完成:第一步,把 不变:第二步,可以把所得图像沿 轴( A. 向右移 个单位 C. 向左平移 个单位 【答案】A B. 向右平移 D. 同左平移 ) 的图像变换得到 的图像, 图像上所有点的横坐标变为原来的 4 倍,纵坐标 个单位 个单位 2. 【2018 届湖北省 5 月冲刺】 已知函数 的图像向右平移 个单位得到函数 ( 的图像,则函数 , ) 的部分如图所示, 将函数 ) 的解析式为( A. B. C. 【答案】D D. 3.【2018 届广东省东莞市考前冲刺演练】将函数 所得图象过点 A. B. ,则 的最小值是( C. 2 D. ) 的图象向左平移 个单位长度, 【答案】B 【解析】分析:首先利用三角函数关系式的平移变换,进一步利用正弦型函数的性质的应用,即可求出结 果. 详解:函数 得到 由于函数的图象经过点 所以 解得 当 时, 或 或 ,所以 或 , ,由于 ,所以 ,故选 B. 的图像,只需将函数 的图 , 的图象向左平移 个单位长度, , , 4.【2018 届河南省安阳 35 中核心押题卷一】要得到函数 像( ) B. 向右平移 个周期 D. 向右平移 个周期 A. 向左平移 个周期 C. 向左平移 个周期 【答案】D 详解:由诱导公式可得函数 的图像,只需将 因为函数 所以只需将函数 故选 D. 5.将函数 f 的周期为 . , 的图像向右移 个单位. ,所以要得到函数 的图像向右平移 个周期. ? x ? ? 2sin ? ? ? x ?? 再向下平移 1 个单位, 得到函数 g( x) 的图象, + ? 的图象向左平移 个单位, 4 ?3 6? ) 则 g( x) 的解析式为( A. g ? x ? ? 2sin ? + C. g ? x ? ? 2sin ? 【答案】A ?x ?? ? ?1 ?3 4? ?x ? ? ? ? ?1 ? 3 12 ? B. g ? x ? ? 2sin ? D. g ? x ? ? 2sin ? ?x ?? ? ? ?1 ?3 4? ?x ? ? ? ? ?1 ? 3 12 ? 6.【2018 届四川省成都市第七中学三诊】将函数 图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半(纵坐 标不变),再向右平移 个单位长度得到 A. C. 【答案】C 【解析】 分析:根据函数 得 的单调递增区间. D. B. 的图象,则函数 的单调递增区间为( ) 的图象变换规律,求得 解析式,再利用正弦函数的单调性列不等式可 7.【2018 届四川省成都市高考模拟试卷(一) 】已知函数 值是 2,其图象相邻两条对称轴之间的距离为 , 且 A. 要得到函数 B. C. 函数 D. 函数 【答案】D 【解析】分析:由题意, 可得 , ,又 可求 的周期 ,利用周期公式可求 ,且 ,解得 ,可得解析式 的图象,只需将 的最小值是-2 对称 的图象关于直线 个单位 ,函数的最大 对称, 则下列判断正确的是( ) 的图像向左平移 时,函数 的图象关于直线 在 上单调递增 的图象关于直线 对称, , 利用正弦函数的图象 和性质即可判断求解. 详解:由题 ∴函数 ,函数 , 图象的相邻两条对称轴之间的距离等于 , 的周期 又 的图象关于直线 对称,可得 , , 解得 8.【2018 届山西省太原市三模】已知函数 到函数 的图象,可将函数 的图像( ) 的一个对称中心是 ,且 ,要得 A. 向右平移 个单位长度 C. 向左平移 个单位长度 【答案】A B. 向右平移 个单位长度 D. 向左平移 个单位长度 【解析】分析:结合条件利用余弦函数的图象和性质求得 ω 和 φ 的值,可得函数的解析式,再利用函数 y=Asin(ω x+φ )的图象变换规律,得出结论. 详解:∵函数 f(x)=2cos( x+φ )图象的一个对称中心为(2,0) ,∴ +φ =kπ + ,k∈Z, 9. 【2018 湖北省部分重点中学高三起点】 如图是函数 y=Asin(ω x+φ ) 区间 上的图象,为了得到这个函数的图象,只需将 y=sin x(x∈R)的图象上所有的点 在 A. 向左平移 个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍,纵坐标不变 B. 向左平移 个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的 ,纵坐标不变 C. 向左平移 个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍,纵坐标不变 D. 向左平移 个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的 ,纵坐标不变 【答案】D 【解析】由图可知 , 移 个长度单位,得到 不变) 即可. 故选 D. 10. 已知函数 f ( x) ? A sin(? x ? ? )( A ? 0 ,? ? 0 ,| ? |? ,又 , ,又 , ,所以为了得到这个函数的图象,只需将 的图象,再将 的图象上的所有向左平 的图象上各点的横坐标变为原来的 (纵坐标 ? 2 ) 的部分图象如图所示, 下列说法正确的是 ( ) (A) f ( x) 的图象关于直线 x ? ? (B) f ( x) 的图象关于点 (? 2? 对称 3 5? ,0) 对称 12 ? 个单位得到函数 f ( x) 的图象 2 (C)将函数 y ? 3sin 2x ? cos 2 x 的图象向左平移 ? (D)若方程 f ( x) ? m 在 [? ,0] 上有两个不相等的实数根,

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