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广东省实验中学2015-2016学年高二上学期期末考试数学(理)试题(原卷版)


广东省实验中学 2015-2016 学年高二上学期期末考试 数学(理)试题 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. 1.在空间中,“两条直线没有公共点”是“这两条直线平行”的( A.充分不必要条件. C.充要条件. B.必要不充分条件. D.既不充分也不必要条件. ) ) 2.命题“所有能被 2 整除的整数都是偶数”的否定是( A.所有不能被 2 整除的整数都是偶数 C.存在一个不能被 2 整除的整数是偶数 B.所有能被 2 整除的整数都不是偶数 D.存在一个能被 2 整除的整数不是偶数 ) 3.设 m, n 是两条不同的直线, ? , ? 是两个不同的平面,则下列命题中正确 的是( .. A.若 m / /? , n ? ? 且 ? ? ? ,则 m ? n C.若 ? ? ? , m / / n 且 n ? ? ,则 m / /? B.若 m ? ? , n ? ? 且 m ? n ,则 ? ? ? D.若 m ? ? , n ? ? 且 m / / n ,则 ? / / ? 4.已知命题“函数 f ( x), g ( x) 定义在 R 上, h( x) ? f ( x) ? g ( x) ,如果 f ( x), g ( x) 均为奇函数,则 h( x) 为 偶函数”的原命题、逆命题、否命题、逆否命题中正确命题的个数是( A.0 B.1 C.2 D.3 ) 5. 已知双曲线 x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的一条渐近线方程是 y= 3 x ,它的一个焦点在抛物线 y 2 ? 24 x 的准 a 2 b2 ) 线上,则双曲线的方程为( A. x2 y 2 ? ?1 36 108 B. x2 y 2 ? ?1 9 27 2 2 C. x2 y 2 ? ?1 108 36 D. x2 y 2 ? ?1 27 9 ) 6.若直线 l : y ? kx ? 1 被圆 C: x ? y ? 2 x ? 3 ? 0 截得的弦最短,则直线 l 的方程是( A. x ? y ? 1 ? 0 B. y ? 1 C. x ? y ? 1 ? 0 D. x ? 0 ) 7.已知某锥体的三视图(单位:cm )如图所示,则该锥体的体积为( A.2 cm 3 B.4 cm 3 C.6 cm 3 D.8 cm 3 ?x ? 2 y ? 4 ? 0 y?2 ? 8.若实数 x、y 满足 ? x ? 0 ,则 z ? 的取值范围为 ( x ?1 ? y?0 ? A. (??, ?4] ? [ , ??) C. [ ?2, ] ) 2 3 B. (??, ?2] ? [ , ??) D. [ ?4, ] 2 3 2 3 2 3 9. 已知双曲线 x2 y2 右焦点分别是 F1 、F2 , 其一条渐近线方程为 y ? x , 点 P( 3, y 0 ) ? ? 1(b ? 0) 的左、 2 b2 ) C.0 D.4 PF2 =( 在双曲线上.则 PF1 · A.-12 B.-2 10.到两互相垂直的异面直线的距离相等的点,在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是 ( ) B.椭圆 C.抛物线 D.双曲线 A.直线 11.如图,内外两个椭圆的离心率相同,从外层椭圆顶点向内层椭圆引切线 AC,BD,设内层椭圆方程为 x2 y 2 1 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) ,若直线

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