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广东省实验中学2015-2016学年高二上学期期末考试数学(理)试题解析(解析版)


第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. 1.在空间中,“两条直线没有公共点”是“这两条直线平行”的( A.充分不必要条件. C.充要条件. 【答案】B 【解析】 试题分析:由两条直线平行可得到两条直线没有公共点,反之不成立,所以“两条直线没有公共点”是“这两 条直线平行”的必要不充分条件 考点:充分条件与必要条件 2.命题“所有能被 2 整除的整数都是偶数”的否定是( A.所有不能被 2 整除的整数都是偶数 C.存在一个不能被 2 整除的整数是偶数 【答案】D 【解析】 试题分析:全称命题的否定为特称命题,并将结论加以否定,所以命题的否定为:存在一个能被 2 整除的 整数不是偶数 考点:全称命题与特称命题 3.设 m, n 是两条不同的直线, ? , ? 是两个不同的平面,则下列命题中正确 的是( .. A.若 m / /? , n ? ? 且 ? ? ? ,则 m ? n C.若 ? ? ? , m / / n 且 n ? ? ,则 m / /? 【答案】B 【解析】 试题分析:A 中直线 m,n 可能平行,可能相交,可能异面;B 中由平面法向量的知识可知结论正确;C 中直 线 a 可能与面平行,可能在平面内;D 中两平面可能平行可能相交 ) ) B.必要不充分条件. D.既不充分也不必要条件. ) B.所有能被 2 整除的整数都不是偶数 D.存在一个能被 2 整除的整数不是偶数 B.若 m ? ? , n ? ? 且 m ? n ,则 ? ? ? D.若 m ? ? , n ? ? 且 m / / n ,则 ? / / ? 考点:空间线面平行垂直的判定 4.已知命题“函数 f ( x), g ( x) 定义在 R 上, h( x) ? f ( x) ? g ( x) ,如果 f ( x), g ( x) 均为奇函数,则 h( x) 为偶 函数”的原命题、逆命题、否命题、逆否命题中正确命题的个数是( A.0 【答案】C B.1 C.2 D.3 ) 考点:四种命题及函数奇偶性 5.已知双曲线 x2 y 2 ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 的一条渐近线方程是 y= 3 x ,它的一个焦点在抛物线 y 2 ? 24 x 的准 2 a b ) 线上,则双曲线的方程为( x2 y 2 A. ? ?1 36 108 【答案】B 【解析】 x2 y 2 B. ? ?1 9 27 x2 y 2 C. ? ?1 108 36 x2 y 2 D. ? ?1 27 9 试题分析:由抛物线方程可知 2 p ? 24 ? 解方程可知 a ? 9, b ? 27 ,方程为 2 2 p b ? 6 ,所以焦点为 ? ?6, 0 ? ,? c ? 6 ,由渐近线可知 ? 3 , 2 a x2 y 2 ? ?1 9 27 考点:双曲线抛物线方程及性质 6.若直线 l : y ? kx ? 1 被圆 C: x ? y ? 2 x ? 3 ? 0 截得的弦最短,则直线 l 的方程是( 2 2 ) A. x ? y ? 1 ? 0 【答案】A 【解析】 B. y ? 1 C. x ? y ? 1 ? 0 D. x ? 0 试题分析:直线过定点 ? 0,1? ,与圆心 ?1, 0 ? 连线的斜率为 ?1 ,所以弦长最短时直线斜率为 1,直线方程为 y ? x ? 1? x ? y ? 1 ? 0 考点:直线和圆相交的弦长问题

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