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【高考数学】2018届高三数学(理)二轮复习课件:知识板块8(高频考点汇总PPT课件)_图文

第二部分 方法攻略——高效提分宝典 攻略六 再温九个知识板块 知识板块八 一、牢记概念与公式 1.概率的计算公式 (1)古典概型的概率计算公式 事件A包含的基本事件数m P (A )= 基本事件总数n (2)互斥事件的概率计算公式 P(A∪B)=P(A)+P(B) (3)对立事件的概率计算公式 P( A )=1-P(A) 概率与统计 (4)几何概型的概率计算公式 构成事件A的区域长度?面积或体积? P (A )= 试验的全部结果所构成的区域长度?面积或体积? 2.抽样方法 简单随机抽样、分层抽样、系统抽样. (1)从容量为 N 的总体中抽取容量为 n 的样本, 则每个个体被抽到的概率都为 n N; (2)分层抽样实际上就是按比例抽样, 即按各层个体数占总体的比确定各层应 抽取的样本容量. 3.统计中的四个数据特征 (1)众数:在样本数据中,出现次数最多的那个数据. (2)中位数:在样本数据中,将数据按大小排列,位于最中间的数据.如果数 据的个数为偶数,就取中间两个数据的平均数作为中位数. (3)平均数:样本数据的算术平均数,即 1 x =n(x1+x2+?+xn). (4)方差与标准差 1 方差:s =n[(x1- x )2+(x2- x )2+?+(xn- x )2]. 2 标准差: s= 1 2 2 2 [ ? x - x ? + ? x - x ? +?+ ? x - x ? ]. 2 n n 1 4.排列、组合数公式 (1)排列数公式 Am n =n(n-1)?(n-m+1)= (2)组合数公式 m n?n-1?· ?· ?n-m+1? n! A n m Cn =Am= = m! m!?n-m?! m n! ?n-m?! 5.八组公式 (1)离散型随机变量的分布列的两个性质 ①pi≥0(i=1,2,?,n);②p1+p2+?+pn=1. (2)数学期望公式 E(X)=x1p1+x2p2+?+xnpn. (3)数学期望的性质 ①E(aX+b)=aE(X)+b; ②若 X~B(n,p),则 E(X)=np; ③若 X 服从两点分布,则 E(X)=p. (4)方差公式 D(X)=(x1-E(X))2· p1+(x2-E(X))2· p2+?+(xn-E(X))2· pn,标准差 D?X?. (5)方差的性质 ①D(aX+b)=a2D(X); ②若 X~B(n,p),则 D(X)=np(1-p); ③若 X 服从两点分布,则 D(X)=p(1-p). (6)独立事件同时发生的概率计算公式 P(AB)=P(A)P(B). (7)独立重复试验的概率计算公式 k n-k Pn(k)=Ck p (1 - p ) . n (8)条件概率公式 P?AB? P(B|A)= . P ?A ? 二、活用定理与结论 1.直方图的三个结论 频率 (1)小长方形的面积=组距× =频率. 组距 (2)各小长方形的面积之和等于 1. 频率 1 (3)小长方形的高= ,所有小长方形高的和为 . 组距 组距 ∧ ∧ ∧ 2.线性回归方程y =bx+a一定过样本点的中心( x , y ). 2 n ? ad - bc ? 3.利用随机变量 K2= 来判断“两个分类变量有关 ?a+b??c+d??a+c??b+d? 系”的方法称为独立性检验.如果 K2 的观测值 k 越大,说明“两个分类变量有 关系”的可能性越大. 4.二项式定理的四个基本问题 (1)二项式定理 0 n 0 1 n 1 n r r n n (a+b)n=Cn a b +Cn a b+?+Cr b +?+Cn b. na - - (2)通项与二项式系数 r n-r r Tr+1=Cn a b ,其中 Cr n(r=0,1,2,?,n)叫做二项式系数. (3)各二项式系数之和 0 2 n n ①Cn +C1 + C +?+ C = 2 . n n n 1 0 2 n-1 ②Cn +C3 +?= C + C +?= 2 . n n n (4)二项式系数的性质: n-r r r-1 r ①Cr = C , C + C n n n n =Cn+1. ②二项式系数最值问题 n n 当 n 为偶数时, 中间一项即第2+1 项的二项式系数 C2n 最大; 当 n 为奇数时, n+1 n+3 n-1 n+1 中间两项即第 2 , 2 项的二项式系数 C 2 n,C 2 n 相等且最大. 5.如果随机变量 X 服从正态分布,则记为 X~N(μ,σ2).满足正态分布的三 个基本概率的值是:①P(μ-σ<X≤μ+σ)=0.682 6;②P(μ-2σ<X≤μ+2σ)=0.954 4;③P(μ-3σ<X≤μ+3σ)=0.997 4. 谢谢观看!

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