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内蒙古鄂尔多斯市东胜区东联现代中学2013-2014学年高二数学上学期第一次月考试题


内蒙古鄂尔多斯市东胜区东联现代中学 2013-2014 学年高二数学上 学期第一次月考试题(无答案)新人教版
时间 120 分钟 满分 150 分 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 在每小题给出的四个备选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1、数列{ a n } 的通项公式为 a n ? n ? 2n ? 5 ,则 20 是该数列的(
2



A、第 5 项

B、第 6 项

C、第 7 项

D、第 8 项

2、等比数列{ a n }的前 n 项和为 Sn,已知 a 3 =2S2+1, a 4 =2S3+1,则公比

q 的值为(
A、2 3.下列不等式:
2

) B、3 C、6 D、12

① x ? 3 ? 2 x( x ? R) ② a ? b ? a b ? ab (a, b ? R)
3 3 2 2

③ a ? b ? 2(a ? b ? 1) 其中正确的个数有( A.0 B.1
2 2

)个 C.2

D.3 )

4、设 S n 是等差数列{ a n } 的前 n 项和,若 S7=35,则 a 4 等于( A、8 B、7 C、6 D、5

5、在数列{ a n }中, a n ?1 ?

2a n 1 , 且a 7 ? , 则a5 等于( 2 ? an 2
C、



A、1

B、

2 3

2 5

D、 ? 1 )

6、若某等比数列{ a n }中,前 7 项的和为 48,前 14 项的和为 60,则前 21 项的和为( A、180 B、108 )个
2 2

C、75

D、63
2 2

7、下列命题正确的有( (1)若 a ? b , 则 ac ? bc

(2)若 ac ? bc ,则 a ? b (4) 若a ? b ? 1, 则 1 ? a ? 1 ? b D.4 ) D、不能确定 )

(3)若 a ? b , c ? d ,则 a ? c ? b ? d A.1 B.2 C.3 8、数列{ a n } 的通项为 a n ? A、 a n > a n ?1

n ,则有( n?2

B、 a n < a n ?1
n

C、 a n = a n ?1

9、一个等比数列的前 n 项之和是 2 ? b ,那么它的前 n 项的各项平方之和为(

1

A、(2 -1)

n

2

B、

1 n (2 -1) 3

C、4 -1

n

D、

1 n (4 -1) 3

10、设 S n 是等差数列{ a n }的前 n 项和,且 S16>0,S17=0,若 S n 中值最大的为 S k ,则 k 的值 是( A、8 ) B、9 C、8 或 9 D、7 或 8

11、 在项数为 2 n +1 的等差数列中, 所有奇数项的和为 165, 所有偶数项的和为 150, n 等 则 于( A、9 ) B、10 C、11 D、12

12、某厂去年产值为 a ,计划在 5 年内每年产值比上一年增长 10%,从今年起五年内这个工 厂的总产值是( A、1.1 a
4


5

B、1.1 a

C、10(1.1 -1) a

5

D、11(1.1 -1) a

5

二、填空题(每空 5 分,共 40 分) 13、 若 1 ? a ? 3,?1 ? b ? 2, 则 a ? b 的取值范围是_____________ 14、 已知 ?

1 1 1 , 试将 A, B, C, D 按从小到 ? a ? 0, A ? 1 ? a 2 , B ? 1 ? a 2 , C ? ,D ? 2 1? a 1? a
a 1 ? a 2 ? ? ? a n 7n ? 2 ? , b1 ? b 2 ? ? b n n?3

大的顺序排列 15、有两个等差数列 ?a n ?, ?bn ? ;若



a5 = __________ b5

16、已知数列 ?a n ? 的通项公式是 a n ? 2 ? _______项.

200 ? 30n ,则数列 ?a n ? 中最小项的项数是第 n2

17、1 -2 +3 -4 +…+(2n-1) -(2n) = ____________ 18、 9 ? 99 ? 999 ? ? ? 999?9 = ??? ? ?
n个

2

2

2

2

2

2

19、 1 ? (1 ? 2) ? (1 ? 2 ? 2 ) ? ? ? (1 ? 2 ? 2 ? ? ? 2
2 2

n ?1

) = ____________

20、给出下列等式:① a n ?1 ? a n ? p (p 为常数,n∈N ) ;
*

② 2 a n ?1 ? a n ? a n ? 2 (n∈N );③ an ? kn ? b (k,b 为常数, n∈N ) ,
* *

则以上可以判断无穷数列{ a n } 为等差数列的是____________(写序号即可) 三、解答题(本大题共 50 分,解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤.)
2

21、 (满分 12 分) 已知等差数列 ?a n ?满足: a3 ? 7, a5 ? a7 ? 26 , ?a n ?的前 n 项和为 S n . (1)求 a n 与 S n (2)令 bn ?

1 (n ? N * ), 求数列 ?bn ?的前 n 项和 Tn . a ?1
2 n

22、 (满分 12 分)已知数列{ a n }是首项为 1,公比为 (1)求 a n 的表达式;

1 的等比数列. 3

(2)如果 bn ? (2n ? 1)a n ,求{ bn }的前 n 项和 Sn .

23、 (满分 12 分)已知数列{ a n }满足 S n ? n a n (n ? N ) ,其中 S n 是{ a n }的前 n 项和,
2

*

且 a1 =1,求(1)求 a n 的表达式; (2)求 S n .

* 24、 (满分 14 分)在数列 ?an ? 中, a1 ? 2 , a n ?1 ? 2a n ? n, n ? N .

(1)证明数列 ?a n ? n ? 1? 是等比数列; (2)求 a n 的表达式; (3)求数列 ?an ? 的前 n 项和 S n .

3


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