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【同步练习】2017-2018学年高中数学(人教A版)必修三《3.2.1古典概型》课后提升作业含解析


课后提升作业 十八 古典概型 (30 分钟 60 分) 一、选择题(每小题 5 分,共 40 分) 1.一个家庭有两个小孩,则所有可能的基本事件有 ( A.(男,女),(男,男),(女,女) B.(男,女),(女,男) C.(男,男),(男,女),(女,男),(女,女) D.(男,男),(女,女) 【解析】选 C.两个孩子有先后出生之分. 【延伸探究】一个家庭中有两个小孩,这两个小孩都为女孩的概率为 ( A. ) B. C. D. ) 【解析】 选 C.两个小孩共有四种情况:(男,女),(女,男),(女,女),(男, 男),基本事件总数为 4,两个小孩都为女孩的概率为 . 2.(2016·石家庄高一检测)从 1,2,3,4 中任取 2 个不同的数,则取出 的 2 个数之差的绝对值为 2 的概率是 ( A. B. C. D. ) 【解析】选 B. 从 1,2,3,4 中任取 2 个不同的数有以下六种情 况:{1,2},{1,3}, {1,4},{2,3},{2,4},{3,4},满足取出的 2 个数之差 的绝对值为 2 的有{1,3},{2,4},故所求概率是 = . 3.甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线,乙也从该正方 形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线,则所得的两条直线相互垂 直的概率是 ( A. B. C. D. ) 【解析】选 C.正方形四个顶点可以确定 6 条直线,甲乙各自任选一条 共有 36 个基本事件,两条直线相互垂直的情况有 5 种(4 组邻边和对 角线)包括 10 个基本事件,所以概率等于 . 4.(2016·北京高考)从甲、乙等 5 名学生中随机选出 2 人,则甲被选 中的概率为 ( A. B. C. D. ) 【解析】选 B.把 5 名同学依次编号为甲乙丙丁戊,基本事件空间Ω ={甲乙,甲丙,甲丁,甲戊,乙丙,乙丁,乙戊,丙丁,丙戊,丁戊},包含基 本事件总数 n=10.设 A 表示事件 “甲被选中” ,则 A={甲乙,甲丙,甲丁, 甲戊},包含基本事件数 m=4.所以概率为 P= = . 【补偿训练】从字母 a,b,c,d,e 中任取两个不同字母,则取到字母 a 的概率为 ( A. B. C. D. ) 【解析】选 B.因为从字母 a,b,c,d,e 中任取两个不同字母,不考虑先后 顺 序 共 有 10 种 取 法 , 分 别 是 (a,b),(a,c),(a,d),(a,e),(b,c),(b,d),(b,e),(c,d), (c,e),(d,e),其中取到字母 a 的有 4 种:(a,b),(a,c),(a,d),(a,e),所求概率为 P= = . 【误区警示】 在计算基本事件的总数时,由于没有弄清题意,分不清 “有 序”和“无序”,因而常常出现“重算”或“漏算”的错误,突破这一 思维障碍的有效方法是交换次序,看是否对结果造成影响.有影响就是 有序,无影响即无序. 5.一袋中装有大小相同的八个球,编号分别为 1,2,3,4,5,6,7,8,现从 中有放回地每次取一个球,共取 2 次,记“取得两个球的编号和大于 或等于 14”为事件 A,则 P(A)等于 ( A. B. C. ) D. 【解析】选 C.事件 A 包括(6,8),(7,7),(7,8),(8,6),(8,7),(8,8)这 6 个基本事件,由于是有放回地取,基本事件总数为 8×8=64(个),所以 P(A)= = . 6.(2016 ·阜阳高一检测 )设 a 是抛掷一枚骰子得到的点数 ,则方程 x2+ax+2=0 有两个不

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