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高三第二轮复习专题复习POWERPOINT课件3动量和能量上(可直接用于上课)


动量和能量(上)

※一. 功和能 ※二. 功能关系 ※三. 应用动能定理、动量定理、动量守恒定律 的注意点 例1 例2 例3 例4 ※ 四. 碰撞的分类 ※五. 弹性碰撞的公式 例5 ※ 综合应用 例6 96年21 练习1 例7 例8 96年20 2003全国理综34 练习2 练习3 练习4 练习5

功:W=FScos?(只适用恒力的功)



一 功 和 能



W ? Fv cos ? 功率: P ? t 1 2 动能: E k ? mv 2 势能: E p ? mgh Ep ′=1/2kx2
机械能:E=EP+EK=mgh+1/2 mv2

功是能量转化的量度——W=△E 功能 1 1 2 2 关系 动能定理:W合 ? mvt ? mv0 2 2 1 1 机械能 2 mgh1 ? mv1 ? mgh2 ? mv22 守恒定律 2 2

二. 功能关系 --------功是能量转化的量度
⑴重力所做的功等于重力势能的减少 ⑵电场力所做的功等于电势能的减少 ⑶弹簧的弹力所做的功等于弹性势能的减少 ⑷合外力所做的功等于动能的增加 ⑸只有重力和弹簧的弹力做功,机械能守恒 ⑹重力以外的力所做的功等于机械能的增加 ⑺克服一对滑动摩擦力所做的净功等于机械能的减少 ΔE = fΔS ( ΔS 为相对位移) ⑻克服安培力所做的功等于感应电能的增加

三. 应用动能定理分析一个具体过程时,要做 到三个“明确”,即明确研究对象(研究哪个 物体的运动情况),明确研究过程(从初状态 到末状态)及明确各个力做功的情况。还要注 意是合力的功。

应用动量定理、动量守恒定律的注意点: 要注意研究对象的受力分析,研究过程的选 择,还要特别注意正方向的规定。
应用动量守恒定律还要注意适用条件的检 验。应用动量定理要注意是合外力。

例1.关于机械能守恒,下面说法中正确的是 A.物体所受合外力为零时,机械能一定守恒

[

D ]

B.在水平地面上做匀速运动的物体,机械能一定守恒

C.在竖直平面内做匀速圆周运动的物体,机械能一定守恒
D.做各种抛体运动的物体,若不计空气阻力,机械能一定 守恒 练习.按额定功率行驶的汽车,所受地面的阻力保持不变

,则[ C D ] A.汽车加速行驶时,牵引力不变,速度增大
B.汽车可以做匀加速运动

C.汽车加速行驶时,加速度逐渐减小,速度逐渐增大
D.汽车达到最大速度时,所受合力为零

例2. 如图示的装置中,木块与水平面的接触是光滑的, 子弹沿水平方向射入木块后留在木块内,将弹簧压缩到 最短,现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象 (系统),则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩 到最短的整个过程中 ( D ) A. 动量守恒,机械能守恒 B. 动量不守恒,机械能守恒 C. 动量守恒,机械能不守恒 D. 动量不守恒,机械能不守恒

例3、 钢球从高处向下落,最后陷入泥中,如果空 气阻力可忽略不计,陷入泥中的阻力为重力的 n 倍, 求(1)钢珠在空中下落的高度H与陷入泥中的深度h的 比值 H∶h =? (2)钢珠在空中下落的时间T与陷入 泥中的时间t的比值T∶t=? 解: (1) 由动能定理,选全过程 H+h=nh mg(H+h)-nmgh=0

∴H : h = n - 1
(2) 由动量定理,选全过程 T+t=nt mg(T+t)-nmgt=0 ∴ T:t=n-1 说明:全程分析法是一种重要的物理分析方法,涉及 到多个物理过程的题目可首先考虑采用全过程分析

例4、 如图所示,三块完全相同的木块固定在水平 地面上,设速度为v0子弹穿过木块时受到的阻力一样, 子弹可视为质点,子弹射出木块C时速度变为v0/2.求: (1) 子弹穿过A和穿过B 时的速度v1=? v2=? (2)子弹穿过三木块的时间之比t1∶t2∶t3 =? 解: (1)由动能定理: f· 3l = 1/2· mv02 - 1/2· m(v0 /2) 2 f· 2l = 1/2· mv0
2 0 2 0
2V0

1/2· mv2

2

A B

C

f· l = 1/2· mv02 - 1/2· mv12

v ?v /4 3 ? 2 2 v0 ? v2 2

v ?v /4 3 ? 2 2 v0 ? v1 1
2 0 2 0

3 ? v1 ? v0 2 2 v2 ? v0 2

(2)由动量定理:

f t1 = mv0 - mv1 f t2 = mv1 – mv2
f t3 = mv2 – mv0/2

v0 ? 3v0 2 t1 v0 ? v1 2? 3 ? ? ? t2 v1 ? v2 3v0 2 ? 2v0 2 3? 2 3v0 2 ? 2v0 2 t2 v1 ? v2 3? 2 ? ? ? t3 v2 ? v0 / 2 2v0 2 ? v0 / 2 2 ?1

?t1 : t2 : t3 ? (2 ? 3) : ( 3 ? 2 ) : ( 2 ?1)

四 碰撞的分类 完全弹性碰撞 —— 动量守恒,动能不损失 (质量相同,交换速度) 完全非弹性碰撞—— 动量守恒,动能损失 最大。 (以共同速度运动) 非完全弹性碰撞— 动量守恒,动能有损失。 碰 撞后的速度介于上面两种碰撞的 速度之间.

五. 弹性碰撞的公式:
A 由动量守恒得: m1V0= m1V 1 ′ + m2V2 ′

V0

静止
B

V1ˊ
A B

V2ˊ

由系统动能守恒
2 2 1 1 1 2 ? ? m1V0 ? m1V1 ? m2V2 2 2 2 m1 ? m2 V1? ? V0 m1 ? m2

2m1 V2? ? V0 m1 ? m2

质量相等的两物体弹 性碰撞后交换速度.

上式只适用于B球静止的情况。

例5.

如图所示,光滑水平面上质量为m1=2kg 的物块以v0=2m/s的初速冲向质量为m2=6kg 静止的光滑圆弧面斜劈体。求:

1. 物块m1滑到最高点位置时,二者的速度; 2. 物块m1从圆弧面滑下后,二者速度 3. 若m1= m2物块m1从圆弧面滑下后,二者速度

m1

v0

m2

解:(1)由动量守恒得 m1V0=(m1+m2)V V= m1V0 / (m1+m2) =0.5m/s (2)由弹性碰撞公式 m1 ? m2 2?6 V1? ? V0 ? ? 2 ? ?1m / s m1 ? m2 2?6 2m1 2? 2 V2? ? V0 ? ? 2 ? 1m / s m1 ? m2 2?6 (3)质量相等的两物体弹性碰撞后交换速度

∴ v1 = 0

v2=2m/s

例6. 一传送皮带与水平面夹角为30°,以2m/s的恒定 速度顺时针运行。现将一质量为10kg的工件轻放于底 端,经一段时间送到高2m的平台上,工件与皮带间的 动摩擦因数为μ= 0.866 , 求带动皮带的电动机由于传送工件多消耗的电能。
N

f

v

mg

30°

解: 设工件向上运动距离S 时,速度达到传送带的速度v , 由动能定理可知

μmg S cos30°– mg S sin30° = 0- 1/2 mv 2 解得 S=0. 8m,说明工件未到达平台时,速度已达到 v , 所以工件动能的增量为 △EK = 1/2 m v2=20J 工件重力势能增量为 △EP= mgh = 200J
在工件加速运动过程中,工件的平均速度为 v/2 , 因此工件的位移是皮带运动距离S′的1/2,

即S′= 2S = 1.6 m
由于滑动摩擦力作功而增加的内能 △ E 为

△E=f △S=mgcos30°(S′-S)= 60J 电动机多消耗的电能为 △EK+△EP+△E=280J

96年高考21 在光滑水平面上有一静止的物体,现以 水平恒力甲推这一物体,作用一段时间后,换成相反 方向的恒力乙推这一物体,当恒力乙作用时间与恒力 甲作用时间相同时,物体恰好回到原处,此时物体的 动能为32 J,则在整个过程中,恒力甲做的功等于 焦耳,恒力乙做的功等于 24J 焦耳. 8J

解:A---B
B---C—A

S=1/2a1 t2 =F1 t2 /2m

v=at=F1 t/m

- S=vt - 1/2 a2 t2 = F1 t 2/m - F2 t2 /2m ∴F2 =3 F1 由动能定理 F甲 A S F1S+F2S=32 F乙 B

A—B—C—A ∴W1= F1S=8J W2= F2S=24J

v
C

练习1 、一物体静止在光滑水平面,施一向右的水平恒力F1, 经t 秒后将F1 换成水平向左的水平恒力F2,又经过t 秒物体 恰好回到出发点,在这一过程中 F1 、 F2 对物体做的功分别 是W1、W2,求:W1∶W2=?

解一:画出运动示意图,由动量定理和动能定理 : F1 t = mv1 (1) F1 F2 F2 t = - mv2 -mv1 (2) F1 S =1/2· mv12 (3) v2
F2 S = 1/2· mv22 -1/2· mv12 (1) / (2) (3) / (4) (4) F1/ F2 =v1 /(v1 +v2 ) 化简得 v2 =2v1 2 2 2 F1/ F2 =v1 /(v1 - v2 ) mv12 由动能定理 : W1 = 1/2· W2 = 1/2· mv22 - 1/2· mv12=3× 1/2· mv12 ∴W2 = 3 W1

v1

(5)

解法二、

将⑤代入①/②得 W2 / W1= F1S / F2S=1∶3

F1∶F2 = 1∶3

解法三、用平均速度:

S= v t
v 1 / 2 = ( - v 2 + v 1) / 2
v1 F1 v2 F2

∴ v 1 = v2

∴ v2 =2 v1
由动能定理 :

W1 =1/2· m v12

W2= 1/2· m v22 - 1/2· m v12 = 3/2 × m v12

∴ W2= 3W1

例7、如图所示,质量为M的小车左端放一质量为m的 物体 .物体与小车之间的摩擦系数为 μ,现在小车与物体 以速度v0在水平光滑地面上一起向右匀速运动.当小车与 竖直墙壁发生弹性碰撞后,物体在小车上向右滑移一段 距离后一起向左运动,求物体在小车上滑移的最大距离. 解:小车碰墙后速度反向,由动量守恒定律 v0 m (M+m)V= (M-m)v0 最后速度为V,由能量守恒定律
M

1/2 (M+m)v0 2- 1/2 (M+m)V 2 =μmg S

?S ?

? (M ? m) g

2M?0

2

v0

m

v0
M

V

V
M

m

例8.

如图所示,质量为M的火箭,不断向下喷出气

体,使它在空中保持静止.如果喷出气的速度 为υ,则火箭发动机的功率为 (

(A) Mgυ; 1 (C) Mυ2; 2

(D) 无法确定.

1 (B) Mgυ; 2

B)

解:对气体: FΔt= Δmv 对火箭 :F=Mg
对气体: PΔt=1/2×Δmv2 =1/2× FΔt v

∴ P=1/2× F v= 1/2×Mg v

1996年高考20: 如下图所示,劲度系数为 k1的轻弹簧 两端分别与质量为m1、m2的物块1、2拴接,劲度系数 为k2的轻弹簧上端与物块2拴接,下端压在桌面上(不 拴接),整个系统处于平衡状态。现施力将物块1缓缦 地坚直上提,直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面, 在此过程中,物块2的重力势能增加了 m2 (m1 ? m2 ) g 2 , k2 物块1的重力势能增加了 1 1 2 m1 (m1 ? m2 )( ? ) g k1 k 2 。 ________

2003 全国理综 34 、 一传送带装置示意如图,其中传送带经过 AB 区域时是水平的,经过 BC 区域时变为圆弧形(圆弧由光滑 模板形成,未画出),经过CD区域时是倾斜的,AB和CD都与 BC相切。现将大量的质量均为 m的小货箱一个一个在 A处放到 传送带上,放置时初速为零,经传送带运送到D处,D和A的高 度差为h。稳定工作时传送带速度不变,CD段上各箱等距排列, 相邻两箱的距离为 L。每个箱子在A处投放后,在到达B之前已 经相对于传送带静止,且以后也不再滑动(忽略经BC段时的微 小滑动)。已知在一段相当长的时间 T 内,共运送小货箱的数 目为 N。这装置由电动机带动,传送带与轮子间无相对滑动, D 不计轮轴处的摩擦。

求电动机的平均输出功率P。
A

B

C

解析:以地面为参考系(下同),设传送带的运动速度 为v0,在水平段运输的过程中,小货箱先在滑动摩擦 力作用下做匀加速运动,设这段路程为 s,所用时间 为t,加速度为a,则对小箱有: S =1/2· at2 v0 =at 在这段时间内,传送带运动的路程为: 由以上可得: S0 =2S S0 =v0 t

用f 表示小箱与传送带之间的滑动摩擦力,则传送 带对小箱做功为 A=f S=1/2· mv02
传送带克服小箱对它的摩擦力做功 A0=f S0=2×1/2· mv02 两者之差就是摩擦力做功发出的热量 Q=1/2· mv02
题目

[也可直接根据摩擦生热 Q= f △S= f(S0- S)计算]

可见,在小箱加速运动过程中,小箱获得的动能与 发热量相等. Q=1/2· mv02
T时间内,电动机输出的功为: W=PT 此功用于增加小箱的动能、势能以及克服摩擦 力发热,即:

W=N· [ 1/2· mv02+mgh+Q ]= N· [ mv02+mgh]
已知相邻两小箱的距离为L,所以: v0T=NL 联立,得: v0=NL / T
2 2 ? ? Nm N L P? ? 2 ? gh? T ? T ?
题目

练习2. 一个不稳定的原子核、质量为M,开始 时处于静止状态、放出一个质量为 m 的粒子后 反冲,已知放出粒子的动能为 E0 ,则反冲核的 动能为 ( C ) m (A) E0 (B) M E0
m (C) E0 M ?m

(D)

Mm E0 2 ( M ? m)

练习、某地强风的风速为v,空气的密度为
ρ,若在刮强风时把通过横截面积为S的风的

动能50%转化为电能,则电功率为
P=

?Sv / 4
3

.

练习3.

下列说法正确的是: (

A )

(A)一对摩擦力做的总功,有可能是一负值,有可能 是零; (B)物体在合外力作用下做变速运动,动能一定变化; (C)当作用力作正功时,反作用力一定做负功;

(D)当作用力不作功时,反作用力一定也不作功;
(E)合外力对物体做功等于零,物体一定是做匀速直 线运动.

练习4、水平传送带匀速运动,速度大小为v,现将一小
工件放到传送带上(初速度为零),它将在传送带上滑动 一段距离后速度才达到v 而与传送带保持相对静止,设 工件质量为m,它与传送带间的滑动摩擦系数为 μ,在这 相对滑动的过程中( ABC )

(A)滑动摩擦力对工件所做的功为mv2/2
(B)工件的机械能增加量为mv2/2

(C)工件相对于传送带滑动的路程大小为v2/2μg
(D)传送带对工件做功为零

练习5.如图所示,质量为M的木板静止在光滑的水平
面上,其上表面的左端有一质量为 m 的物体以初速度 v0,开始在木板上向右滑动,那么:( B D ) (A)若M固定,则m对M的摩擦力做正功,M对m的摩 擦力做负功; (B)若 M 固定,则 m对 M 的摩擦力不做功, M 对 m 的摩 擦力做负功; (C)若M自由移动,则m和M组成的系统中摩擦力做功 的代数和为零; (D)若M自由移动,则m克服摩擦力做的功等于 M增加 的动能和转化为系统的内能之和。


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