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【解析版】甘肃省天水一中2014届高三上学期第三阶段考试数学(文)试题Word版含解析


天水一中 2011 级(高三)2013-2014 学年度第一学期 第三阶段考试 命题人:张志义 (数学文科) 审题人:蔡恒录 一.选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1.设全集 U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合 A={1,2,3,5},B={2,4,6},则下图 中阴影表示的集合为 ( ) A.{2} 【答案】B B.{4,6} C.{1,3,5} D.{4,6,7,8} 【解析】因为 A={1,2,3,5},B={2,4,6},所以阴影表示的集合为{4,6}。 2.已知 sin ? ? A. ? 2 ,则 cos( ? ? 2? ) ? 3 B. ? ( ) 5 3 1 9 C. 1 9 D. 5 3 【答案】B 【解析】因为 sin ? ? 2 1 ,所以 cos( ? ? 2? ) ? ? cos 2? ? ?(1 ? 2sin 2 ? ) ? ? 。 3 9 3 ???? ??? ? ??? ? 1 ??? ? ??? ? 3.在 VABC 中,已知 AD ? 2DB ,且 CD ? CA ? ? CB ,则 ? ? ( D. ? ) A. 2 3 B. 1 3 C. ? 1 3 2 3 【答案】A ??? ? ??? ? ???? ??? ? 2 ??? ? ??? ? 2 ??? ? ??? ? ???? ??? ? 【解析】因为 AD ? 2DB ,所以 CD ? CA ? AD ? CA ? AB ? CA ? CB ? CA 3 3 , ? ? ? 2 ??? ? 2 1 ??? ? CA ? CB 。所以 ? ? 3。 3 3 4.若等差数列 ?a n ? 的公差 d ? 0 ,且 a1 , a3 , a 7 成等比数列,则 A.2 【答案】D 2 【解析】 因为 a1 , a3 , a 7 成等比数列, 所以 a3 ? a1a7 a2 ?( a1 ) B. 2 3 C. 1 2 D. 3 2 , 又因为数列 ?a n ? 为等差数列且 d ? 0 , 第 1 页 共 11 页 2 ? 所以 ? a1 ? 2d ? ? a1 ? a1 ? 6d ? ,化简得, a1 ? 2d ,所以 a1 2 。 2 a 3 5.下列命题是真命题的是 2 2 ( ) B. a ? 1 , b ? 1 是 ab ? 1 的充分条件 D. ?x0 ? R , e 0 < 0 x A. a ? b 是 ac ? bc 的充要条件 C. ?x ? R , 2 > x 【答案】B x 2 【解析】A. a ? b 是 ac 2 ? bc 2 的充要条件 ,错误。由 ac 2 ? bc 2 可以推出 a ? b ,但由 a ? b 不 2 2 2 2 能退出 ac ? bc ,例如 c=0 时。所以 a ? b 是 ac ? bc 的必要不充分条件。 B. a ? 1 , b ? 1 是 ab ? 1 的充分条件 ,由不等式的同向正数可乘性易得正确。 C. ?x ? R , 2 > x ,错误,例如 x=2 时。 D. ?x0 ? R , e 0 < 0 错误, ?x ? R, e x ? 0 , e 0 < 0。 6.直线 x+ay+1=0 与直线(a+1)x-2y+3=0 互相垂直,则 a 的值为 ( ). x x x 2 A.-2 【答案】C B.-1 C .1 D.2 【 解 析 】 因 为 直 线 x +

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