当前位置:首页 >> 物理 >> z线面垂直-面面垂直的性质定理

z线面垂直-面面垂直的性质定理


2.3.3-2.3.4直线与平面、 平面与平面垂直的性质

温故知新 直线与平面垂直定义: 如果直线 l 与平面 ? 内 的任意一条直线都垂直, 我们说直线 l 与平面 互相垂直。 直线与平面垂直判定定理: 一条直线与一个平面内的 两条相交线都垂直,则该 直线与此平面垂直.

线面垂直则线线垂直.

线线垂直则线面垂直.

复习引入

1. 直线与平面垂直判定?
l

用符号表示?
a A

?

b

2.平面与平面垂直的判定定理?
?

a

用符号表示?
?

知识探究(一)直线与平面垂直的性质定理 思考1:如图,长方体ABCD—A1B1C1D1中,棱 AA1,BB1,CC1,DD1所在直线与底面ABCD 的位置关系如何?它们彼此之间具有什么 位置关系?
C1 B1 C B A A1 D

D1

思考2:如果直线a,b都垂直于平面 α ,由观察可知a//b,从理论上如 何证明这个结论?
?

a

b b’
c

α

O

直线与平面垂直的性质定理.

垂直于同一个平面的两条直线平行
a

b

用符号表示?

α

作用:1证明线线平行. 2 作平行线
其它性质:1.直线与平面垂直,则垂直于平面内的任意直线. 2.垂直于同一直线的平面平行.

练习一
? ? ? ? ?

1.判断下列命题正确的是_______ (1)垂直于同一条直线的两个平面互相平行 (2)垂直于同一个平面的两条直线互相平行 (3)一条直线在平面内,另一条直线与主个平面 垂直,则这两条直线互相垂直.

2.已知直线a, b和平面? , 且a ? b, a ? ? , 则b与?的 位置关系是_______

知识探究(二)平面与平面垂直的性质定理

思考3:如图,长方体ABCD—A1B1C1D1 中,平面AA1D1D与平面ABCD垂直,直线 AA1垂直于其交线AD.平面AA1D1D内的 直线AA1与平面ABCD垂直吗?
C1 B1 C B A A1 D D1

推导:平面与平面垂直的性质定理
. AB ? CD ? B 设 ? ⊥ ? , ? ? ? ? CD , AB ? ? , AB⊥ CD且

AB? ⊥?
在?内引直线BE⊥ CD, 垂足为B, 则∠ ABE是二面角?-CD- ? 的 平面角, 由 ?⊥? 知, AB⊥ BE,又BE与CD ? 是 ? 内的两条 C 相交直线.

? E

D
A

B

平面与平面垂直的性质定理
两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与 另一个平面垂直

简记为:面面垂直,则线面垂直.

?

用符号怎么表示?
?
l

a

例1.如图,已知平面? , ? , ? ? ? , 直线a满足a ? ? , a ? ? 试判断直线 a与平面?的关系 .

?
b

a

?

理论迁移

例2 如图,已知 ? ? ? ? l , CA ? ? , 于点A,CB ? ? 于点B, a ? ? , a ? AB, 求证:a // l .
β B α l A a

C

练习二
1.下列命题中错误的是 ( ) A.如果平面? ? ? , ? ? ? , ? ? ? ? l, 则l ? ? B.如果平面?不垂直于平面? , 则?内一定不存在 直线垂直于? C.如果平面? ? ? , 则?内一定存在直线平行于 ? D.如果平面? ? ? , 则?内所有直线都垂直于 ?

2.已知两个平面垂直,下列命题为真命题的是____ ①一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意 一条直线. ②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数 条直线. ③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面 ④过一个平面 内任意一点作交线的垂线,则此垂线必 垂直于另一个平面.
?


更多相关文档:

线面垂直、面面垂直的性质定理_图文.ppt

线面垂直、面面垂直的性质定理_天文/地理_自然科学...z线面垂直-面面垂直的性... 暂无评价 14页 1...

z线面垂直-面面垂直的性质定理_图文.ppt

z线面垂直-面面垂直的性质定理 - 2.3.3-2.3.4直线与平面、 平面与平

线面垂直-面面垂直的性质定理_图文.ppt

线面垂直-面面垂直的性质定理_物理_自然科学_专业...z线面垂直-面面垂直的性... 暂无评价 14页 1...

线面垂直、面面垂直的性质定理_图文.ppt

线面垂直面面垂直的性质定理_数学_高中教育_教育专区。2.3.3-2.3.4直

线面垂直、面面垂直的性质定理_图文.ppt

线面垂直、面面垂直的性质定理_高三数学_数学_高中...z线面垂直-面面垂直的性... 暂无评价 14页 1...

线面垂直_面面垂直的性质定理_图文.ppt

线面垂直_面面垂直的性质定理_数学_高中教育_教育专区。 复习引入 1. 直线与...z线面垂直-面面垂直的性... 暂无评价 14页 1下载券 线面垂直的性质定理...

线面垂直、面面垂直的性质定理_图文.ppt

线面垂直、面面垂直的性质定理_数学_高中教育_教育...z线面垂直-面面垂直的性... 66人阅读 14页 1...

线线垂直、线面垂直、面面垂直的判定与性质.doc

线线垂直、线面垂直面面垂直的判定与性质 - 空间中的垂直关系 1.线面垂直 直线与平面垂直的判定定理:如果 线垂直于这个平面。 推理模式: 直线和平面垂直的...

线面垂直,面面垂直的性质定理_图文.ppt

线面垂直,面面垂直的性质定理_数学_高中教育_教育...z线面垂直-面面垂直的性... 暂无评价 14页 1...

线面垂直、面面垂直的性质与判定定理_图文.ppt

线面垂直面面垂直的性质与判定定理 - 直线与平面垂直的性质 温故知新 直线与平

线面垂直、面面垂直的性质与判定定理_图文.ppt

线面垂直面面垂直的性质与判定定理_数学_初中教育_教育专区。线面垂直面面垂直的性质与判定定理,面面垂直的判定定理和性质定理,垂直的性质和判定定理,垂直平行...

线面垂直、面面垂直的性质定理_图文.ppt

线面垂直面面垂直的性质定理_数学_高中教育_教育专区。练习正方体AC1中,O是

线面垂直_面面垂直的性质定理剖析_图文.ppt

(线面垂直?面面垂直) 知识探究(一)平面与平面垂直的性质定理 思考1:如果平面

16线面垂直_面面垂直的性质定理_图文.ppt

16线面垂直_面面垂直的性质定理 - 线面垂直面面垂直的性质 复习引入 1. 直

线面垂直面面垂直性质_图文.ppt

线面垂直面面垂直性质 - 温故知新 直线与平面垂直定义: 直线与平面垂直判定定理: 如果直线 l 与平面? 一条直线与一个平 面内的两条相交线 内的任意一条直线...

线面垂直面面垂直的性质课件_图文.ppt

线面垂直面面垂直的性质课件_高二数学_数学_高中教育_教育专区。2.3.3-2.3...cO ? 定理:垂直于同一个平面的两条直线平行. 思想: 两条直线与一个平面垂直...

线面垂直面面垂直的性质定理.doc

线面垂直面面垂直的性质定理_高一数学_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 线面垂直面面垂直的性质定理_高一数学_数学_高中教育_教育...

高二数学 2.3.3-2.3.4线面垂直面面垂直的性质定理学案.doc

高二数学 2.3.3-2.3.4 线面垂直面面垂直的性质定 理学案 【问题设计】

立体几何面面垂直的性质定理 (1)_图文.ppt

面面垂直 性质定理 判定定理 线面垂直 1、平面与平面垂直的性质定理:两个平面

线面垂直与面面垂直知识点和专项练习.doc

知识改变命运,奋斗成就未来 线面垂直面面垂直 1.直线和平面垂直 如果一条直线和 ,就说这条直线和这个平面垂直. 2.线面垂直判定定理和性质定理 线面垂直判定...

更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com