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【新课标-精品卷】2018年最新北师大版高中数学选修1-2《复数的概念》综合测试题及解析

(新课标)2017-2018 学年北师大版高中数学选修 1-2 数学:4.1.1《复数的概念》测试 一、选择题 1、若 z1 与 z2 互为共轭虚数,则满足条件|z-z1| -|z-z2| =|z1-z2| 的复数 z 在平面上表示的图形是 (A)双曲线 (B)平行于 x 轴的直线 2、设 z 是纯虚数,则 (C)平面于 y 轴的直线 (D)一个点 ( ) 2 2 2 (A)|z| =z 2 2 (B)|z| =-z 2 2 (C) =-z 2 (D)z =-z 2 2 3、已知全集 C={复数},Q={有理数},S={无理数},R={实数},P={虚数},那么 ( ) (A)S (B)C 2 ∪ 为 (C)R 2 (D)Q 4、已知 M={1,2,m -3m-1+(m -5m-6)i},N={-1,3},M∩N={3},则实数 m 为 (A)-1 或 6 2 (B)-1 或 4 2 (C)-1 (D)4 ( ) 5、若(m -3m-4)+(m -5m-6)i 是纯虚数,则实数 m 的值为 (A)-1 (B)4 (C)-1 或 4 (D)不存在 ) 6、设集合 C={复数},R={实数},M={纯虚数},其中 C 为全集,则 ( (A)M∪R=C (B)R∪ =C (C)M∩R={0} (D)C∩ = 7、在复平面内,与复数 z=-1-i 的共轭复数对应的点位于 (A)第一象限 (B)第二角限 ( ) (C)第三象限 (D)第四象限 8、如果用 C、R 和 I 分别表示复数集、实数集和纯虚数集,其中 C 为全集,则 (A) =C∩I (B)R∩I={0} (C)R∩I=? (D)C=R∪I 9、复数(i- ) 的虚部是 3 (A) -8 (B)-8i 2 (C)8 2 (D) 0 () (D)1 10、设 z 为复数,且(z-1) =|z-1| 那么 z 是 (A)纯虚数 (B)实数 (C)虚数 翰林汇 11、在复平面内,复数 z 满足 1<|z|<2,则 z 所对应的点 P 的集合构成的图形是 (A)圆 (B)直线 (C)线段 (D)圆环 ( ) 12、下列命题中正确的是 (A)每个复数都有唯一的模和唯一的辐角主值 (B)复数与复平面内的点是一一对应的 (C)共轭虚数的 n 次方仍是共轭复数 (D)任何两个复数都不能比较大小 13、设复数 z=sin50 -icos50 则 arg 0 0 等于 (A)10 0 (B)80 0 (C)260 0 (D)350 0 翰林汇 14、已知π<θ< ,复数 z=|cosθ|+ i |sinθ|的辐角主值是 ( ) (A)π-θ (B)π+θ (C)θ-π (D)θ 15、已知π<θ< ,复数 z=|cosθ|+ i |sinθ|的辐角主值是 ( ) (A)π-θ (B)π+θ 2 (C)θ-π (D)θ ( ) 16、设 z 为虚数,则 z 一定是 (A)非负实数或虚数 (C)虚数 17、下列命题正确的是 (A)|z|<1 -1<z<1 (B)共轭复数的差一定是纯虚数 (B)负数或虚数 (D)有可能是正数 ( ) (C)|z|=1 (D)共轭复数的辐角之和为零 18、复数 z1=(a+bi) ,z2=(a-bi) (a,b (A)共轭复数 (C)相等的实数 n n R 且 b≠0,n N),则 z1 与 z2 的关系是 ( ) (B)共轭复数或相等实数 (D)以上都不对 19、设复数 z1、z2,则 z1= 的一个必要不充分条件是 (A)|z1- |=0 (B) =z2 (C)z1=z2 (D)|z1|=|z2| 20、复数 z=2i-3 的共轭复数是 (A)-3+2i 翰林汇二、填空题 1、已知 x 2 ( (C)-2i+3 (D)-2i-3 ) (B)2i+3 ,y 是纯虚数,且满足(2x-1)+i=y-(3-y)i,则 x=___,y=___。 2 2、复数 z=(a -2a)+(a -a-2)i 的对应点在虚轴上,则实数 a 的值是______。 3、若 a?R,z=1+ai,则 z+ ?R 的充要条件是_________。 4、z 为复数,由复数 z, 所组成的集合,最多含__个元素。 5、设 x 是实数,y 是纯虚数且满足(2x-1)+i=y-(3-i)i 则 x=_____,y=________. 6、|z1|=10,z2=6+8i,且 z1· 为纯虚数,则 z1=________. 7、已知(2x-1)+i=y-(3-y)i, x , y 8、设 m 2 2 则 x=________,y=________. ____; 而当 m=________时, z 为实 R 复数 z=(m -m-2)+(m -1)i 对应的点在第二象限,则 m 数;当 m=______时, z 为纯虚数。 9、如果 x-1+yi, 与 i-3x 是共轭复数则实数 x 与 y 分别是______。 10、已知复数 z 的模为 2,虚部为-1,它在复平面上的对应点位于第三象限,则 z 的共轭复数是_____。 三、判断题 1、判断下列命题是否正确: (1) (2) (3) 若 z1 , z2 ∈C , 且| z1 | = | z2 | , 则 z1 = ±z2 若 a, b ∈R,且 a >b ,则 ai>bi 与自身共轭的复数一定是实数 ( ( ) ) ( ) 2、判断下列各命题是否正确: (1) (2) 若 z1 + z2 = 0 , 则 z1 = 0 且 z2 = 0 若 z1-z2>0 , 则 z1>z2 ( 2 2 ( ) ) 3、判断下列各命题是否正确: (1) (2) 若 z∈C, 则 z ≥0 若 z 1 ·z 2 = 0

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