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河北省衡水中学2014届高三下学期期中考试数学(理)试题(含答案)


河北衡水中学 2013-2014 学年度第二学期期中考试 高三数学(理科) 第Ⅰ卷(选择题 1.已知复数 z ? A. 2 ? i 共 60 分) 一.选择题(每小题 5 分,共 60 分。每小题只有一个正确答案。 ) 1 ? 2i ,则它的共轭复数 z 等于( i5 B. ? 2 ? i C. 2 ? i ) D. ?2 ? i 2.已知集合 A ? x x ? 2 ? 0, x ? N , B ? x 集合 C 的个数为( ) ? ? ? x ? 2, x ? Z ,则满足条件 A ? C ? B 的 ? A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 3.甲、乙两位同学,升入高三以来连续五次模拟考试数学单科成绩如下表: 甲 乙 108 109 112 111 110 108 ) B.同学甲,同学乙 D.同学乙,同学乙 109 108 111 109 则平均成绩较高与成绩较稳定的分别是( A.同学甲,同学甲 C.同学乙,同学甲 4 .已知平面向量 m, n 的夹角为 ?? ? ? 6 ???? ?? ? ???? AC ? 2m ? 6n , D 为 BC 中点,则 AD ? ( ??? ? ?? ? ?? ? , 且 m ? 3, n ? 2 ,在 ?ABC 中, AB ? 2m ? 2n , ) A.2 B.4 C.6 D.8 5.执行如图所示的程序框图后,输出的值为 4,则 P 的取值范围是 ( A. ) D. 7 15 ?P? 8 16 B. P ? 15 16 C. 7 15 ?P? 8 16 3 7 ?P? 4 8 6.若函数 1 f ( x) ? ? e ax (a>0, b>0) 的图象在 x ? 0 处的切线与圆 x 2 ? y 2 ? 1 相切,则 b ) B. 2 2 C.2 D. 2 ( D. 17 ? 6 5 ) a ? b 的最大值是( A.4 7.右图是某四棱锥的三视图,则该几何体的表面积 等于 ... A. 34 ? 6 5 B. 6 ? 6 5 ? 4 3 C. 6 ? 6 3 ? 4 13 8.将一个白球,两个相同的红球,三个相同的黄球摆放成一排。则白球与黄球不相邻的放 法有( ) A.10 种 B.12 种 C.14 种 D.16 种 9.双曲线M: x2 y2 ? ? 1 (a>0,b>0)实轴的两个顶点为A,B,点P为双曲线M上除A、B外 a2 b2 ) 的一个动点,若 QA ? PA 且 QB ? PB ,则动点Q的运动轨迹为( A .圆 B.椭圆 C. 双曲线 D. 抛物线 ) 10. 设函数 f ( x) ? e x (sin x ? cos x) (0 ? x ? 2014? ) , 则函数 f ( x) 的各极小值之和为 ( A. ? e 2? (1 ? e 2014? ) 1 ? e 2? B. ? e 2? (1 ? e1007? ) e 2? (1 ? e1007? ) C. ? 1 ? e? 1 ? e 2? D. ? e 2? (1 ? e 2012? ) 1 ? e 2? 11.三棱锥 P-ABC 中,顶点 P 在平面 ABC 上的射影为 o ,满足 OA ? OB ? OC ? 0 ,A 点在 侧面 PBC 上的射影 H 是△PBC 的垂心,PA =6,则此三棱锥体积最大值是( ) A.12 B.36 C.48 D.24 12.已知 f(x)是定义在 R 上的且以 2 为周期的偶函数,当 0≤x≤1 时,f

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