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河北省武邑县2018届高三上第一次月考数学试题(文科)(含答案)

河北武邑 2017-2018 学年高三第一次月考试题 数学(文)试卷 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.若集合 U ? ?1,2,3,4,5,6,7,8? , A ? ?2,5,8? , B ? ?1,3,5,7? ,那么 ? U ? A U B ? 等于 ( ) B. ?1,3,7? C. ?4, 6? D. ?1, 2,3, 4,6,7,8? A. ?5? 2 2.已知 M ? y y ? x ? 1, x ? R , P ? x x ? a ? 1, a ? R ,则集合 M 与 P 的关系是 ? ? ? ? ( ) B. P ? R C. M ? P D. M á P A. M ? P 3.已知集合 S ? ?a, b, c? 中的三个元素可构成 ?ABC 的三条边长,那么 ?ABC 一定不是 ( ) B.直角三角形 C.钝角三角形 ) D.等腰三角形 A.锐角三角形 4.已知 p : 4 ? 2 ? 5 , q : 3 ? 2 ,则下列判断中,错误的是( A. p 或 q 为真,非 q 为假 C. p 且 q 为假,非 p 为假 B. p 或 q 为真,非 p 为真 D. p 且 q 为假, p 或 q 为真 5.下列函数中,既是偶函数又在 ? ??,0? 上单调递增的是( A. y ? x 3 ) D. y ? ) B. y ? ln x C. y ? sin x 1 x2 2 6.对命题“ ?x0 ? R , x0 ? 2x0 ? 4 ? 0 ”的否定正确的是( 2 A. ?x0 ? R , x0 ? 2x0 ? 4 ? 0 2 C. ?x ? R , x ? 2 x ? 4 ? 0 2 B. ?x ? R , x ? 2 x ? 4 ? 0 2 D. ?x ? R , x ? 2 x ? 4 ? 0 7.下列图象中表示函数图象的是( ) A. B. ) C. D. 8. “ x ? ?3 ”是“ x 2 ? 3x ? 0 ”的( A.充分必要条件 也不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分 9.已知定义在 R 上的奇函数, f ? x ? 满足 f ? x ? 2? ? ? f ? x ? ,则 f ? 8? 的值为( A. ?1 B.0 C.1 D.2 ) ) 2 10.函数 y ? log 0.5 x ? 3 x ? 10 的递增区间是( ? ? A. ? ??, ?2? B. ? 5, ??? C. ? ??, ? ? 3? ? 2? D. ? ?3 ? , ?? ? ?2 ? 11.已知函数 f ? x ? 在 ? ??, 2? 为增函数,且 f ? x ? 2? 是 R 上的偶函数,若 f ? a ? ? f ?3? , 则实数 a 的取值范围是( A. a ? 1 B. a ? 3 ) C. 1 ? a ? 3 2 D. a ? 1 或 a ? 3 12.关于 x 的方程 x ? 1 ? x ? 1 ? k ? 0 ,给出下列四个命题: 2 ? ? 2 ①存在实数 k ,使得方程恰有 2 个不同的实根; ②存在实数 k ,使得方程恰有 4 个不同的实根; ③存在实数 k ,使得方程恰有 6 个不同的实根; ④存在实数 k ,使得方程恰有 8 个不同的实根. 其中真命题的个数是( A.0 B.1 ) C.2 D.3 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13.函数 y ? ln ? x ? 2 ? ? 3 ? x 的定义域为 14.已知函数 y ? ax ? b 在点 ?1,3? 处的导数为 2,则 2 . b ? a . 2 15.已知函数 f ? x ? ? lg mx ? 2mx ? 1 ,若 f ? x ? 的值域为 R ,则实数 m 的取值范围 ? ? 是 . 16.设函数 f ? x ? ? x x (x ? 0) ,观察: f1 ? x ? ? f ? x ? ? ; 2x ? 2 2x ? 2 x f 2 ? x ? ? f ? f1 ? x ? ? ? ; 6x ? 4 x f3 ? x ? ? f ? f 2 ? x ? ? ? ; 14 x ? 8 x f 4 ? x ? ? f ? f3 ? x ? ? ? ?? 30 x ? 16 * 根据以上事实,当 n ? N 时,由归纳推理可得: fn ?1? ? . 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤. ) 2 17.已知集合 P ? x a ? 1 ? x ? 2a ? 1 , Q ? x x ? 3 x ? 10 . ? ? ? ? (1)若 a ? 3 ,求 ?R P I Q ; (2)若 P ? Q ,求实数 a 的取值范围. 18.如图,台风中心从 A 地以每小时 20 千米的速度向东北方向(北偏东 45 ? )移动,离台 风中心不超过 300 千米的地区为危险区域.城市 B 在 A 地的正东 400 千米处.请建立恰当的 平面直角坐标系,解决以下问题: (1)求台风移动路径所在的直线方程; (2)求城市 B 处于危险区域的时间是多少小时? ? ? 2 2 19.已知 p :方程 x ? mx ? 1 ? 0 有两个不等的正实根, q :方程 4x ? 4 ? m ? 2? x ? 1 ? 0 无实根.若 p 或 q 为真, p 且 q 为假.求实数 m 的取值范围. 20.已知函数 f ? x ? 的图象与函数 h ? x ? ? x ? (1)求函数 f ? x ? 的解析式; (2)若 g ? x ? ? xf ?

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