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陕西省西北大学附属中学2019届高一下学期期末考试数学试题 Word版含答案 (2)

2018-2019 学年度第二学期高一年级数学学科期末试卷 (注意:本试卷共 3 页,共 22 题,满分 100+20 分,时间 100 分钟)金榜题名,高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三 年的生活,每天睡眠不足六个小时,十二节四十五分钟的课加上早晚自习,每天可以用完一支中性笔,在无数杯速溶咖啡的刺激下,依然活蹦乱跳,当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时,我看到了 远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信,相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上,觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标,比如说今天走 1 万步等,考试之前给 自己打气,告诉自己“我一定行”! 一.选择题:本大题共 10 小题,每小题 4 分,在每个给出的四个选项中只有一个是符合 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 题目要求的. (1)不等式 x ?1 ? 0 的解集是 x?3 B. [?1,3) C. (??, ?1] ∪ [3, ??) D. [?1,3] A. (??, ?1] ∪ (3, ??) (2)已知 a ? b ? 0 ,则下列不等式成立的是 a?b ? ab ? b 2 a?b ? b ? ab C. a ? 2 A. a ? (3)不等式组 ? a?b ? ab 2 a?b ?b D. a ? ab ? 2 B. a ? b ? 的解集是 C. (??, ) ∪ (1, ??) ??2 x 2 ? x ? 1 ? 0 ?( x ? 1)( x ? 2)( x ? 3) ? 0 A. (??, ) ∪ (1, 2) 1 2 B. (1, 2) ∪ (3, ??) 1 2 D. (2,3) (4)等差数列 ?an ? 中,已知 a1 ? A. 48 B. 49 1 , a2 ? a5 ? 4 , an ? 33 ,则 n ? 3 C. 50 D. 51 (5)设 Sn 是等差数列 ?an ? 的前 n 项和.若 a1 ? a3 ? a5 ? 3 ,则 S5 ? A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 (6)设 Sn 是等比数列 ?an ? 的前 n 项和.若 a1 ? A. 1 , a2 a6 ? 4(a4 ? 1) ,则 S5 ? 4 D. 31 15 4 B. 15 C. 31 4 (7)△ ABC 的内角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c .已知 a ? A. 2 B. 3 C. 2 D. 3 5, c ? 2, cos A ? 2 ,则 b ? 3 ?x ? y ? 3 ? 0 ? (8)若平面区域 ?2 x ? y ? 3 ? 0 夹在两条斜率为 1 的平行直线之间, 则这两条平行直线间 ?x ? 2 y ? 3 ? 0 ? 的距离最小值是 A. 3 5 5 B. 2 C. 3 2 2 D. 5 (9)在△ ABC 中, B ? ? 4 , BC 边上的高等于 1 BC ,则 sin A ? 3 D. A. 3 10 B. 10 10 C. 5 5 3 10 10 (10)设正实数 x, y , z 满足 x2 ? 3xy ? 4 y 2 ? z ? 0 则当 最小值为 A. 0 B. z 取得最小值时, x ? 2 y ? z 的 xy 9 8 C. 2 D. 9 4 二.填空题:本大题共 5 小题,每小题 4 分. (11)数列 ?an ? 满足 an ?1 ? 1 , a8 ? 2 ,则 a1 ? ______. 1 ? an 2 (12) 若对任意实数 x ,不等式 x ? 2(k ? 1) x ? 3 ? k ? 0 恒成立,则 k 的取值范围是 ______. ?x ? y ?1 ? 0 ? (13)若 x , y 满足约束条件 ? x ? y ? 3 ? 0 ,则 z ? x ? 2 y 的最小值为______. ?x ? 3 ? 0 ? 1 1 ? 的最小值为________. a b 4 5 , a ? 1, 则 (15) ?ABC 的 内 角 A, B, C 的 对 边 分 别 为 a, b, c, 若 cos A ? , cos C ? 5 13 (14)设 a ? 0, b ? 0 ,且 3 是 3 与 3 的等比中项,则 a b b ? ____. 三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. (16)(本小题满分 10 分) 解关于 x 的不等式: x2 ? (m ? m2 ) x ? m3 ? 0 (17)(本小题满分 10 分) 已 知 A, B, C 为 ?ABC 的 三 内 角 , 且 其 对 边 分 别 为 a, b, c , 若 cos B cos C ? sin B sin C ? (Ⅰ)求 A ; 1 . 2 (Ⅱ)若 a ? 2 3, b ? c ? 4 ,求 ?ABC 的面积. (18)(本小题满分 10 分) 设某企业每月生产电机 x 台,根据企业月度报表知,每月总产值 m (万元)与总支出 n (万元)近似地满足下列关系: m ? 9 1 1 7 x ? , n ? ? x 2 ? 5 x ? .当 m ? n ? 0 时,称 2 4 4 4 不亏损企业;当 m ? n ? 0 时,称亏损企业,且 n ? m 为亏损额. (Ⅰ)企业要成为不亏损企业,每月至少生产多少台电机? (Ⅱ)当月总产值为多少时,企业亏损最严重,最大亏损额为多少? (19)(本小题满分 10 分) 已知数列 ?an ? 的前 n 项和 Sn ? 3n2 ? 8n , ?bn ? 是等差数列,且 an ? bn

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