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江苏省盐城市阜宁县2017-2018学年高一上学期期中考试数学试卷 Word版含解析

2017-2018 学年江苏省盐城市阜宁县高一(上)期中数学试 卷 一、填空题:本大题共 14 个小题,每小题 5 分,共 70 分答案填在答题卡相应的位置上. 1.设全集 A={0,1,2},B={﹣1,0,1},则 A∪B= . 2.下面各组函数中为相同函数的是 . (填上正确的序号) ①f(x)= ,g(x)=x﹣1 ②f(x)=x﹣1,g(t)=t﹣1 ③f(x)= ,g(x)= ④f(x)=x,g(x)= x . . 3.设 x0 是函数 f(x)=2 +x 的零点,且 x0∈(k,k+1) ,k∈Z,则 k= 4.已知幂函数 y=f(x)的图象过点 ,则 f(﹣2)= . 5.函数 f(x)= +ln(x+1)的定义域为 0.1 1.3 . 6.已知 a=log20.3,b=2 ,c=0.2 ,则 a,b,c 的大小关系是 . 2 7.若函数 f(x)=ax +2x﹣3 的图象与 x 轴只有一个公共点,则实数 a 取值的集合是 . x 8.已知函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数,当 x≥0 时,f(x)=2 ﹣3x+k(k 为常数) ,则 f(﹣1)= . 9.函数 的值域为 . 10.已知 f(x)= 满足[f(x1)﹣f(x2)](x1﹣x2)>0 对任意定 义域中的 x1,x2 成立,则实数 a 的取值范围是 . 2 11.已知关于 x 的 x ﹣2ax+a+2=0 的两个实数根是 α,β,且有 1<α<2<β<3,则实数 a 的取值范围是 . 12.设函数 f(x)= 实根,则实数 m 的取值范围为 . ,则 f(11)= . ,若关于 x 的方程 f(x)﹣m=0 有两个不相等的 13.定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x)= 14.下列判断正确的是 . (把正确的序号都填上) ①集合 A={(x,y)|x+y=5},B={(x,y)|x﹣y=﹣1},则 A∩B={2,3}; ②设 f(x)定义在 R 上的函数,且对任意 m,n 有 f(m+n)=f(m)?f(n) ,且当 x>0 时, 0<f(x)<1,则 f(0)=1,且当 x<0 时,有 f(x)>1; ③已知函数 f(x)= 的定义域是 R,则实数 a 的取值范围是﹣12<a<0; ④函数 y=﹣log2x 满足对定义域内任意的 x1,x2,都有 立. 成 二、解答题(本大题共 6 小题,共 90 分.请在答题卡指定的区域内作答,解答应写出文字说 明、证明过程或演算步骤.) 15. (14 分)已知全集为实数集 R,集合 A={x|y= + },B={x|log2x>1}. (Ⅰ)分别求 A∩B, (?RB)∪A; (Ⅱ)已知集合 C={x|1<x<a},若 C? A,求实数 a 的取值集合. 16. (14 分) (1) (2)2lg5+ lg8+lg5?lg20+(lg2)2. 17. (14 分)已知:2x≤256 且 log2x≥ , (1)求 x 的取值范围; (2)求函数 log2( )?log2( )的最大值和最小值以及相应的 x 的取值. 18. (16 分)在经济学中,函数 f(x)的边际函数 Mf(x)定义为 Mf(x)=f(x+1)﹣f(x) , 某公司每年最多生产 80 台某种型号的大型计算机系统,生产 x 台(x∈N )的收入函数为 R 2 (x)=300x﹣2x (单位:万元) ,其成本函数为 C(x)=80x+600(单位:万元) ,利润是收 入与成本之差. (1)求利润函数 P(x)及边际利润函数 MP(x) ; (2)①该公司生产多少台时获得的利润最大? ②利润函数 P(x)与边际利润函数 MP(x)是否具有相同的最大值? 19. (16 分)已知二次函数 f(x)的图象过点(0,4) ,对任意 x 满足 f(3﹣x)=f(x) ,且 有最小值是 . (1)求 f(x)的解析式; (2)求函数 h(x)=f(x)﹣(2t﹣3)x 在区间[0,1]上的最小值,其中 t∈R; (3)在区间[﹣1,3]上,y=f(x)的图象恒在函数 y=2x+m 的图象上方,试确定实数 m 的 范围. 20. (16 分)定义在 D 上的函数 f(x) ,如果满足:对任意 x∈D,存在常数 M>0,都有|f (x)|≤M 成立,则称 f(x)是 D 上的有界函数,其中 M 称为函数 f(x)的上界. 已知函数 f(x)= + ﹣1,g(x)= . * ÷ ; (1)当 a=1 时,求函数 f(x)在(﹣∞,0)上的值域,并判断函数 f(x)在(﹣∞,0) 上是否为有界函数,请说明理由; (2)①当 m=1 时,判断函数 g(x)的奇偶性并证明,并判断 g(x)是否有上界,并说明 理由; ②若 m∈ ,函数 g(x)在[0,1]上的上界是 G,求 G 的取值范围. 2016-2017 学年江苏省盐城市阜宁县高一(上)期中数学 试卷 参考答案与试题解析 一、填空题:本大题共 14 个小题,每小题 5 分,共 70 分答案填在答题卡相应的位置上. 1. (2016 秋?阜宁县期中)设全集 A={0,1,2},B={﹣1,0,1},则 A∪B= {﹣1,0,1, 2} . 【考点】并集及其运算. 【专题】集合. 【分析】直接利用并集运算得答案. 【解答】解:∵A={0,1,2},B={﹣1,0,1}, 则 A∪B={0,1,2}∪{﹣1,0,1}={﹣1,0,1,2}. 故答案为:{﹣1,0,1,2}. 【点评】本题考查了并集及其运算,是基础的会考题型. 2. (2016 秋?阜宁县期中)下面各组函数中为相同函数的是 ② . (填上正确的序号) ①f(x)= ,g(x)=x﹣1 ②f(x)=x﹣1,g(t)=t﹣1 ③f(x)= ,g(x)= ④f(x)=x,g(x)= . 【考点】判断两个函数是否为同一函数. 【专题】综合题;综合法;函数的性质及应用.

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