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2017届浙江省温州市十校联合体高三上学期期中联考文科数学试题及答案

2017 学年第一学期十校联合体高三期中联 考 数 学 试 卷(文) (满分 150 分,考试时间:120 分钟) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。在 每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 ) 1.设集合 U={1, 2, 3, 4}, A= { 1, 2} , B={2, 4}, 则 CU (A ? B) 等于( ) B.{1 , 3 , 4} C.{2} A.{1 , 4 } D.{3} 2.已知复数 z 满足 (1 ? A. 2 2 3i) z ? 1 ? i ,则 | z |? ( ) D.2 B. 1 2 C. 2 3. 点 P(cos ? , tan ? ) 在 第 二 象 限 是 角 ? 的 终 边 在 第 三 象 限 的 ( ) B.必要不充分条件 C.充要条件 D. A.充分不必要条件 既不充分也不必要条件 4.设 ? , ? 是两个不同的平面,l 是一条直线,以下命题正确的 是( ) A.若 l ? ? , ? ? ? ,则 l ? ? B.若 l / /? , ? / / ? ,则 l ? ? C.若 l ? ? , ? / / ? ,则 l ? ? D.若 l / /? , ? ? ? ,则 l ? ? 5.已知 {an } 是等差数列,其前 n 项和为 S n ,若 a3 ? 7 ? a2 ,则 S 4 = ( A.15 6. 已 知 向 量 a, b ) B.14 满足 C.13 D.12 | a |? 1, | b |? 2, 且(a ? b) ? a, 则向量a 与 b 的夹角为 ( )[来源:学。科。网 Z。X。X。 A.300 B.600 C.1200 D.1500 3 7.同时具有性质“①最小正周期是 ? ,②图象关于直线 x ? ? 对称”的一个函数是 ( A. x ? y ? sin( ? ) 2 6 ) B. y ? cos( x ? ? 3 ) C. D. y ? sin(2x ? 8.x,y ? y ? cos(2 x ? ) 6 ? 6 ) ? x ? y ? 2 ? 0, 满足约束条件 ? ? x ? 2 y ? 2 ? 0, 若 z ? y ? ax 取得最大值的最 ?2 x ? y ? 2 ? 0. ? 优解不唯一 ,则实数 a 的值为( ... A. 1 或 -1 2 ) 1 2 B.2 或 C.2 或 1 D.2 或-1 9.已知函数 f ( x) ? x ? m 的取值范围为( A. m? 13 3 x ? 5 当 1 ? x ? 9 时, f ( x) ? 1 有解,则实数 m ) B. m?5 C. m?4 D. m ? 5 10.已知椭圆 C1 : x 2 ? y2 a b 2 2 ? 1(a ? b ? 0) 与圆 C2 : x2 ? y 2 ? b2 , 若在椭圆 C1 上不存在点 P,使得由点 P 所作的圆 C 2 的两条切线互相垂 直,则椭圆 C1 的离心率的取值范围是( A. ? ? 0, ? ? 2? ? 2 ? ? ) 3 ,1) 2 B. ? ? 0, ? ? 3? ? 2 ? ? C. [ 2 ,1) 2 D. [ 二、填空题(本大题共 7 小题,每小题 4 分,共 28 分。) 11.已知角 ? 的终边经过点(-4,3) ,则 cos ? =__________ 12.某几何体的三视图如图所示, 则该几何体的体积为____________ 13.设 2 ? ?log 3 ( x ? 1), x ? 2 , f ( x) ? ? x ?1 ? ?e , x ? 2 则 f ( f (2)) 的值为 14.设直线过点 (0, a ), 其斜率为 1, 且与圆 x2 ? y 2 ? 2 相切, 则a的 值为________ 15.函数 f ( x) ? 4 ? x2 ln x 的定义域为______________ 16.已知 f ( x) ? a sin x ? 3 x ? 5 , 若f? 则 f ?lg(log2 10)? ? ______ ? lg ? lg 2 ? ? ? ? 3, 17. 已知 f ? x ? 为偶函数,当 x ? 0 时, f ? x ? ? ? ? x ? 1?2 ? 1 ,则满足 1 f? ? f ? a ?? ? ? 2 的实数 a 的个数有________个 三、解答题(本大题共 5 小题,共 72 分。解答应写出文字说 明、证明过程或演算步骤。) 18.( 本 小 题 满 分 14 分 ) 已 知 a,b,c 为 △ ABC 的 三 个 内 角 A, B, C 的 对 边 , 向 量 ?? m ? (2sin B,2 ? cos2B) , ? ?? ? ? B n ? (2sin 2 ( ? ), ? 1) , m ? n , a ? 3 , b ? 1 4 2 (1)求角 B 的大小;(2)求 c 的值. 19.(本小题满分 14 分)等差数列 {an }中,a7 ? 4, a19 ? 2a9 . 数列 ?bn ?满 足 bn ? an ? 22a n (1)求数列 {an } 的通项公式; (2)求数列 ?bn ?的前 n 项和 S n 。 20.(本小题满分 14 分)) 如图, 在三棱柱 ABC ? A1 B1C1 中,AA1 ⊥ 底 面 ABC , 且 △ ABC 为 正 三 角 形 , AA1 ? AB ? 6 , D 为 AC 的中点. A1 C1 B1 (1)求证:直线 AB1 ∥平面 BC1 D ; (2)求证:平面 BC1 D ⊥平面 ACC1 A1 ; (3)求三棱锥 C ? BC1 D 的体积. A D C B 21.( 本小题满分 15 分 ) 已知函数 f ?x? ? x2 ? ?b ?

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