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2017年三明市普通高中毕业班质量检查文科数学参考答案 (1) (2019高考复习资料)

2017 年三明市普通高中毕业班质量检查 文科数学参考答案及评分标准 一、选择题:每小题 5 分,满分 60 分. 1.A 2.C 3.A 4.A 5.B 6.D 二、填空题:每小题 5 分,满分 20 分. 13. 7 14. 7.B 8. C 9. D 10.C 11.B 12.B 1 4 15. π 3 16. 3 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 解: (Ⅰ) Sn ? 2an ? 2, 当 n ? 1 时, a1 ? 2a1 ? 2, 则 a1 ? 2 , 当 n ? 2 时, Sn ? 2an ? 2, Sn ?1 ? 2an ?1 ? 2, 两式相减,得 an ? 2an ? 2an ?1 , 所以 an ? 2an ?1. 所以 ?an ? 是以首项为 2,公比为 2 等比数列, 所以 an ? 2n. (Ⅱ)因为 bn ? ……………………………………6 分 …………………5 分 …………………1 分 n ?1 1 ? (n ? 1)( ) n , n 2 2 ……………………………………7 分 1 1 2 1 3 1 n Tn ? 2 ? ( ) ? 3? ( ) ? 4? ( ) ??? (n ? 1 ) ? ( ) , 2 2 2 2 1 1 2 1 3 1 4 1 n?1 Tn ? 2 ? ( ) ? 3? ( ) ? 4? ( ) ? ?? (n ? 1 ) ? ( ) , 2 2 2 2 2 两式相减,得即 ……………………………9 分 1 1 1 1 2 1 3 1 n 1 Tn ? 2 ? ( )( ? )? ( )? ? ? ( ) -(n ? 1)( )n?1, 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 2 1 3 1 n 1 Tn ? ( )( ? )( ? )? ( )? ? ? ( )-(n ? 1)( )n?1, 2 2 2 2 2 2 2 1 1 n [1 ? ( ) ] 1 1 2 1 2 Tn ? ? -(n ? 1)( )n ?1 , 1 2 2 2 1? 2 1 1 1 n 1 1 Tn ? ? 1 ? ( ) -(n ? 1)( )n?1, 所以 Tn ? 3-(n ? 3)( )n . 2 2 2 2 2 18.解: (Ⅰ)∵ (0.02 ? 0.04 ? 0.08 ? a ? 0.13 ? 0.08 ? 0.03 ? 0.02) ? 2 ? 1, ∴ a ? 0.10. 第四组的频率为: 0.1 ? 2 ? 0.2. ………………12 分 ………………2 分 ………………4 分 ………………6 分 (Ⅱ)因为 0.02 ? 2 ? 0.04 ? 2 ? 0.08 ? 2 ? 0.10 ? 2 ? (m ? 8) ? 0.13 ? 0.5, 0.5 ? 0.48 ? 8.15. 0.13 _ 1 7 (Ⅲ)∵ x ? (1 ? 2 ? 3 ? 4 ? 5 ? 6) ? ,且 ? y ? 2 x ? 33, 6 2 _ 7 ∴ y ? 2 ? ? 33 ? 40. 2 所以 m ? 8 ? 所以张某 7 月份的用水费为 312 ? 6 ? 40 ? 72. 设张某 7 月份的用水吨数 x 吨, ∵ 12 ? 4 ? 48 ? 72 ∴ 12 ? 4 ? ( x ? 12) ? 8 ? 72 , x ? 15 . 则张某 7 月份的用水吨数 15 吨. 19.解(Ⅰ) (Ⅰ)证明:在平行四边形 ABCD 中,连接 AC , 因为 AB ? 2 2 , BC ? 2 , ?ABC ? 45? , 由余弦定理得 AC 2 ? 8 ? 4 ? 2 ? 2 2 ? 2 ? cos 45? ? 4 , 得 AC ? 2 , 所以 ?ACB ? 90? ,即 BC ? AC ,又 AD ∥ BC , 所以 AD ? AC , 又 AD ? AP ? 2 , DP ? 2 2 ,所以 PA ? AD , AP ? AC ? A , 所以 AD ? 平面 PAC ,所以 AD ? PC . (Ⅱ)因为 E 为 CD 的中点,? S ?BEC ? ………………8 分 ………………10 分 ………………12 分 …………………2 分 ………………………4 分 ……………………6 分 ……………………7 分 1 S , 4 四边形ABCD ? 侧面PAD ? 底面ABCD,侧面PAD ? 底面ABCD ? AD, PA ? AD, ? PA ? 平面ABCD. 设 F 到平面 ABCD 的距离为 h , ………………………9 分 1 1 1 1 ?VB - EFC ? VF - BEC ? VP - ABCD , ? ? S ?BEC ? h ? ? ? S ABCD ? PA, 6 3 6 3 ?h ? PF 1 2 PA, 所以 ? . 3 PB 3 …………………………12 分 20.解:(Ⅰ) 因为直线 y ? x ? m 与抛物线 x 2 ? 4 y 相切,所以方程 x 2 ? 4( x ? m) 有等根, 则 16 ? 16m ? 0 ,即 m ? ?1 ,所以 M (1, 0) . …………………………2 分 又因为动点 P 与定点 M (1,0), N (?1,0) 所构成的三角形周长为 6,且 | MN |? 2 , 所以 | PM | ? | PN |? 4 ?| MN |? 2, …………………………3 分 根据椭圆的定义,动点 P 在以 M , N 为焦点的椭圆上,且不在 x 轴上, 所以 2a ? 4, 2c ? 2 ,得 a ? 2, c ? 1 ,则 b ? 3 , 即曲线 C 的方程为 x2 y 2 ? ? 1 ( y ? 0 ). 4 3 …………………5 分 1 ? y ? x ? t, ? 1 ? 2 (Ⅱ)设直线 l 方程 y ?

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