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黑龙江省大庆铁人中学2013-2014学年高二上学期阶段考数学理试题Word版含答案


大庆铁人中学 2013 级高二上学期阶段性考试 数学试题 (理) 时间:120 分钟 满分:150 分 2013.10 一、选择题: (每小题 5 分,共 60 分) 1.已知下列三个命题:①方程 x2 ? x ? 2 ? 0 的判别式小于或等于零; ②矩形的对角线互相垂直且平分;③2 是质数,其中真命题是( A.①和② B.①和③ C.②和③ D.只有① ) 2 2.设抛物线 y ? 8 x 上一点 P 到 y 轴的距离是 4, 则点 P 到该抛物线焦 点的距离是( A. 4 B. 6 ) C. 8 D. 12 3. 对于常数 m 、 n , “ mn ? 0 ”是“方程 mx2 ? ny 2 ? 1 的曲线是椭圆”的 ( ) A.充分不必要条件 C.充分必要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ) D.一条直线和一 4.方程(2x+3y-1)( x-3-1)=0 表示的曲线是( A.两条直线 条射线 B.两条射线 C.两条线段 5.已知点 M( 3, 0), 椭圆 +y2=1 与直线 y=k(x+ 3)交于点 A、 B, 4 则△ABM 的周长为( A.4 2 x2 ) B.8 C.12 2 D.16 2 y ? 1 的渐近线的距离是 6. 抛物线 y ? 4 x 的焦点到双曲线 x ? 3 ( A. 1 2 ) B. 3 2 C. 1 D. 3 ) 7.若 0 ? k ? a ,则双曲线 x2 y2 x2 y 2 ? ? 1 ? ? 1 有( 与 a 2 ? k 2 b2 ? k 2 a 2 b2 A.相同的实轴 C.相同的焦点 8.双曲线 2 2 B.相同的虚轴 D.相同的渐近线 x y ? 2 ? 1 (a>0,b>0)的两个焦点为 F1、F2,若 2 a b P 为其上 一点, 且|PF1|=2|PF2|,则双曲线离心率的取值范围为( A.(1,3) B.(1,3 ] C.(3,+∞) ) D. [3,+∞) 9 若直线 y ? kx ? 2 与双曲线 x 2 ? y 2 ? 6 的右支交于不同的两点,那么 k 的取值 范围是( A.( ? ) 15 15 15 15 15 ) B.( 0, ) C.( ? , ,0 ) D. ( ? ,?1 ) 3 3 3 3 3 10. 过双曲线 2x 2 ? y 2 ? 2 ? 0 的右焦点作直线 l 交曲线于 A、B 两点,若 AB ? 2 则 这样的直线存在( A. 0 条 11. F1 , F2 是椭圆 AF1 F2 ? 450 , ) ks5u B. 1 条 C. 2 条 D.3 条 x2 y2 ? ? 1 的两个焦点, A 为椭圆上一点,且∠ 9 7 则Δ AF1F2 的面积为( A. 7 ) B. 7 4 C. 7 2 D. 7 5 2 12.双曲线 x2 y2 ? ? 1 的左焦点为 F1,顶点为 A1,A2,P 是该双曲线右 a2 b2 支上任意一点,则分别以线段 PF1,A1A2 为直径的两圆一定( A.相交 B.内切 C.外切 D.相离 ) 二、填空题: (每小题 5 分,共 20 分) 13. 已知实数 4, m,9 构成一个等比数列, m 为等比中项,则圆锥曲线 x2 ? y 2 ? 1的 m 离心率是 . 14.在平面直角坐标系 xoy 中,已知 ?ABC 的顶点 A(?6, 0) 和 B(6, 0) ,若 顶点 B 在 x2 y 2 ? 1 的左支上,则

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