当前位置:首页 >> 数学 >> 【高一数学学习精品课件】2016-2017学年高一人教A版数学必修一课件:1.1.1 集合的含义与表达

【高一数学学习精品课件】2016-2017学年高一人教A版数学必修一课件:1.1.1 集合的含义与表达


1. 1 集



1.1.1

集合的含义与表示

栏 目 链 接

1.通过实例,了解集合的含义,体会元素与集合的 “属于”关系.

2.能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或 描述法)描述不同的具体问题,感受集合语言的意义和 作用.

栏 目 链 接

栏 目 链 接

题型1 集合中元素的特性
例 1 关于集合元素的特征: (1)确定性.设 A 是一个给定的集合,x 是某一个具体对象,则 或者是 A 的元素,或者不是 A 的元素,两种情况必有一种且只有一 种成立. (2)互异性.一个给定集合中的元素,指属于这个集合的互不相 同的个体(对象),因此,同一集合中不应重复出现同一元素. (3)无序性.用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序. 由此可判断下列命题的正误: ①高个子同学可组成集合;( ) ②{1,2}={2,1} ;( ) ③{1,2}={(1,2)};( ) ④0∈N;( ) ⑤2∈{1,2} ;( ) ⑥方程 x(x-1)2=0 的解集为{0,1,1}.( )

栏 目 链 接

解析:①错(不符合元素的确定性). ②对(集合元素是无序的). ③错[第一个集合有两个元素,都是数,一个是 1,另一个是 2; 第二个集合是一个元素点(1,2),即两集合不相等]. ④对(元素与集合间的关系). 栏 ⑤对(元素与集合间的关系). 目 链 ⑥错(不符合元素的互异性,应写为{0,1}). 接 答案:①错 ②对 ③错 ④对 ⑤对 ⑥错 点评: 判断指定的对象能不能构成集合, 关键在于能否找到一个 明确标准,对于任何一个对象,能确定它是不是给定集合的元素,同 时还要注意集合中元素的互异性、无序性.

.?跟踪训练 1.说出下列三个集合的含义: (1){x|y=x2}; (2){y|y=x2}; (3){(x,y)|y=x2}. 解析:(1){x|y=x2}表示满足 y=x2 的 x 的取值范围; (2){y|y=x2}表示满足 y=x2 的 y 的取值范围;

栏 目 链 接

(3){(x,y)|y=x2}表示抛物线 y=x2 的图象的所有点构成的集合.

题型2 元素与集合的关系
例2
所给下列关系正确的个数是( ) 1 ①- ∈R;② 2?Q;③0∈N*;④|-3|?N*. 2 A.1 个 B. 2 个 C.3 个 D.4 个
栏 目 链 接

1 解析:- 是实数, 2是无理数,∴①②正确.N*表示正整数集, 2 ∴③和④不正确. 答案:B 点 评 : (1) 注 意 正 确 使 用 元 素 与 集 合 关 系 的 符 号 : “∈” 与 “?” .元素只能写在前面,集合写在后面. (2)判断一个对象是否为某个集合的元素,就是判断这个对象是 否具有这个集合的元素具有的共同特征, 如果一个对象是某个集合的 元素,那么这个对象必具有这个集合的元素的共同特征.

?跟踪训练 2.(1)下列说法正确的是( ) A.若 a∈N,b∈N,则 a-b∈N B.若 x∈N*,则 x∈Q C.若 x≥0,则 x∈N D.若 x?Z,则 x?Q (2)选用适当的符号填空: A={x|2x-3<3x}, 则有:-4____A,-2____A. 答案:(1)B (2)? ∈

栏 目 链 接

题型3 集合的表示法
例 3 分别用列举法和描述法表示方程 x2-3x+2=0 的解. 解析:∵x2-3x+2=0 的两解为 x1=1,x2=2. ∴列举法表示为:{1,2}; 描述法表示为: {x|x2-3x+2=0}.

栏 目 链 接

点评: 一个集合可以用不同的方法表示, 需要根据题意选择恰当 的方法,同时注意到列举法和描述法的适用范围. (1)列举法是把集合中的元素一一列举出来,写在花括号里表示 集合的方法,列举时要注意元素的不重不漏,不计次序,且元素与元 素之间“, ”隔开. 栏 (2)用描述法表示集合时,常用的模式是{x|p(x)},其中 x 代表集 目 链 合中的元素,p(x)为集合中元素所具备的共同特征,要注意竖线不能 接 省略,同时表达要力求简练、明确. (3)用列举法或描述法表示集合时,要分清点集和数集.一般地,数 集用一个字母代表其元素,而点集则用一个有序实数对来表示.

?跟踪训练 3.用列举法表示下列集合. (1)A={x|x=|x|,x∈Z 且 x<8}; ? ? ? |a | |b | ? (2)B=?x?x= a + b , a,b为非零实数; ? ? ? ? ? 6 ? * ? ? (3)C= x 3-x ∈Z,x∈N? . ? ? ? 分析:(1)根据 x 的范围解方程.(2)根据绝对值的意义化简.(3)所求 6 x 满足两个条件:①x 是正整数;②x 使 为整数. 3-x

栏 目 链 接

解析:(1)∵x=|x|,∴x≥0.又 x∈Z 且 x<8, ∴{x|x=|x|,x∈Z 且 x<8}用列举法表示为 {0,1,2,3,4,5,6,7}. (2)当 a>0,b>0 时,x=2,当 a<0,b<0 时,x=-2, 当 a、b 异号时,x=0.∴B={-2,0,2}. (3)由题意知 3-x=± 1,±2,±3,±6, ∴x=0,-3,1,2,4,5,6,9, 又 x∈N*,∴C={1,2,4,5,6,9}.

栏 目 链 接

题型4 集合中元素的互异性
例 4 已知集合 A={1,3,a2},若 3a-2∈A,求实数 a 的取值 集合. 解析:由 3a-2=1 得:a=1,此时 a2=1,集合 A 中有两个相 同的元素,故 a≠1; 5 由 3a-2=3 解得:a= ,满足条件; 3 由 3a-2=a2 解得:a=1(舍去)或 a=2,满足条件. ? 5? 故所求实数 a 的取值集合为?2,3?. ? ? 点评:因集合 A={1,3,a2}有三个元素,故所求 a 值应满足 a2 ≠1 且 a2≠3,即保证集合元素的互异性.另外,利用集合中元素的 特性问题时,要注意分类讨论思想的应用.

栏 目 链 接

?跟踪训练 2 4.(1)若 2∈{1,x,x +x},则实数 x 的值是______. (2)已知集合 A={2,x2-2x-1},求实数 x 的取值范围. 解析:(1)∵2∈{1,x,x2+x}, ∴x=2 或 x2+x=2 得 x=± 2 或 x=1. 当 x=2 时,{1,x,x2+x}={1,2,6}; 当 x=-2 时,{1,x,x2+x}={1,-2,2}; 当 x=1 时,{1,x2,x2+x}={1,1,2}不满足互异性. ∴x 的值是± 2.

栏 目 链 接

答案:± 2 (2)由集合元素互异性可知,x2-2x-1≠2, 即 x2-2x-3≠0,得 x≠-1 且 x≠3. ∴x 的取值范围是{x∈R|x≠-1 且 x≠3}.

栏 目 链 接


更多相关文档:

人教版2017高中数学(必修一)1.1集合.1PPT课件_图文.ppt

人教版2017高中数学(必修一)1.1集合.1PPT课件_高三数学_数学_高中教育_教育...新课标导学 数学 必修人教A版 第一章 集合与函数概念 1.1 集合 1.1...

【人教A版】2017年高中数学必修一:1.1.1《集合的含义》....ppt

人教A版】2017年高中数学必修一:1.1.1集合的含义》ppt教学课件_高一数学_数学_高中教育_教育专区。第 1 课时 集合的含义 [核心必知] 1.预习教材,问题...

2016-2017学年高中数学人教版必修1课件:1.1.1 第一课时....ppt

2016-2017学年高中数学人教必修1课件:1.1.1 第一课时 集合的含义_数学_...元素与集合的关系及常用数集的记法 [提出问题] 某中学2015年高一年级20个班...

2016-2017学年人教版高中数学必修一1.1.1《集合的含义....ppt

2016-2017学年人教版高中数学必修一1.1.1集合的含义与表示》ppt_数学_高中...值 ⑤高一年级优秀的学生 ⑥所有无理数 ⑦大于2的整数 ⑧正三角形全体 A. ...

2018年高中数学必修一课件 人教版A版 1.1 集合_图文.ppt

2018年高中数学必修一课件 人教版A版 1.1 集合_高一数学_数学_高中教育

2016-2017年最新审定人教A版高中数学必修1:1.1.1集合的....ppt

2016-2017年最新审定人教A版高中数学必修1:1.1.1集合的含义与表示(优秀课件)_数学_高中教育_教育专区。最新审定人教a版高中数学必修一优秀课件 1.1.1 集合的...

2016-2017学年高一数学人教A版必修一预习案:1.1.1 集合....doc

2016-2017学年高一数学人教A版必修一预习案:1.1.1 集合的含义与表示(总第1课时)_数学_高中教育_教育专区。该文档为人教版高一数学必修一预习案,对高一学生的...

2016-2017学年高一数学巩固提升课件:第1章+1.1.1+第1课....ppt

2016-2017学年高一数学巩固提升课件:第1章+1.1.1+第1课时+集合的含义(人教A版必修1) (1)_数学_高中教育_教育专区。适合高一 ...

2016-2017年最新审定人教A版高中数学必修1:1.1.2集合间....ppt

2016-2017年最新审定人教A版高中数学必修1:1.1.2集合间的基本关系(优秀课件)_数学_高中教育_教育专区。最新审定人教a版高中数学必修一优秀课件 集合间的基本关系...

...高中数学(必修一)1.1集合.2函数及其表示PPT课件_图....ppt

人教版2017高中数学(必修一)1.1集合.2函数及其表示PPT课件_高三数学_数学_高中...新课标导学 数学 必修人教A版 第一章 集合与函数概念 1.1 集合 1.1...

2016-2017学年高一数学人教A版必修一预习案:1.1.1 集合....doc

2016-2017学年高一数学人教A版必修一预习案:1.1.1 集合的含答案义与表示(总第1课时)_高中教育_教育专区。001§1.1.1 【教学目标】 1.知识与技能 集合的...

【赢在课堂】2016秋高一数学人教A必修1课件:1.1.1.2 集....ppt

【赢在课堂】2016高一数学人教A必修1课件:1.1.1.2 集合的表示_数学_高中教育_教育专区。第2课时 集合的表示 -1- 首页 X 新知导学 D答疑解惑 INZHIDAO...

2016-2017学年人教版高中数学必修一1.1.2《集合间的基....doc

2016-2017学年人教版高中数学必修一1.1.2《集合间的基本关系》_数学_高中教育_教育专区。1.1.2 集合间的基本关系课后练习 【基础过关】 1.设 , ,若 ,则 ...

2016-2017学年高一数学人教A版必修一精品教案:1.1.3集....doc

2016-2017学年高一数学人教A版必修一精品教案:1.1.3集合的基本运算 Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。课题:§1.3 集合的基本运算教学目的: (1)理解两个...

2016-2017学年高一数学人教A版必修一 习题 第一章 集合....doc

2016-2017学年高一数学人教A版必修一 习题 第一章 集合与函数概念 1.1.1.1 Word版含答案_初中教育_教育专区。(本栏目内容,在学生用书中以独立形式分册装订!)...

2016-2017学年人教A版必修一奇偶性课件(26张)_图文.ppt

2016-2017学年人教A版必修一奇偶性课件(26张)_数学_高中教育_教育专区。2016-2017 1.3.2 奇偶性 -1- 首页 X 新知导学 D答疑解惑 INZHIDAOXUE AYIJIEHUO ...

2016-2017学年高一数学人教A版必修一 习题 第一章 集合....doc

2016-2017学年高一数学人教A版必修一 习题 第一章 集合与函数概念 1.1.1.2 Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。(本栏目内容,在学生用书中以独立形式分册...

人教版2017高中(必修一)数学1.1.1集合的含义与表示ppt....ppt

人教版2017高中(必修一)数学1.1.1集合的含义与表示ppt课件_数学_高中教育_教育专区。 思考 在初中,我们已经接触过一些集 合,你能举出一些集合的例子 吗? 那么...

人教版2017高中(必修一)数学1.1.1集合的含义与表示ppt....ppt

人教版2017高中(必修一)数学1.1.1集合的含义与表示ppt课件_数学_高中

...2016学年高一数学人教A版必修1同步教学课件:1.1.2 ....ppt

2015-2016学年高一数学人教A版必修1同步教学课件:1.1.2 集合间的基本关系 - 第一章 集合与函数概念 1.1.2 集合间的基本关系 课前自主预习 课堂互动探究 ...

更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com