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江苏省苏州市2016-2017学年高一下学期期末数学试卷(word版含答案)


2016-2017 学年江苏省苏州市高一(下)期末数学试卷 一、填空题 1、已知全集 U={x|x>0},A={x|x≥3},则?∪A=________. 2、若数据 x1 , x2 , …,x8 的方差为 3,则数据 2x1 , 2x2 , ..,2x8 的方差为 ________. 3、某高级中学共有 1200 名学生,现用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为 60 的样 本,其中高一年级抽 30 人,高三年级抽 15 人.则该校高二年级学生人数为________. 4、集合 A={1,2,3,4},B={1,2,3},点 P 的坐标为(m,n),m∈A,n∈B,则点 P 在直 线 x+y=5 上的概率为________. 5、已知 cosθ=﹣ ,θ∈( ,π),则 cos( ﹣θ)=________. 6、算法流程图如图所示,则输出的结果是________. 7、已知{an}为等差数列,a1+a2+a3=﹣3,a4+a5+a6=6,则 Sn=________. 8、已知 f(x)是定义在 R 上的奇函数,当 x>0 时,f(x)=x2﹣x,则不等式 f(x)>x 的解 集用区间表示为________. 9、如图,为了探求曲线 y=x2 , x=2 与 x 轴围成的曲边三角形 OAP 的面积,用随机模拟的方 法向矩形 OAPB 内随机投点 1080 次,现统计落在曲边三角形 OAP 的次数 360 次,则可估算曲 边三角形 OAP 面积为________. 10、在△ABC 中,AB=3,AC=4.若△ABC 的面积为 ,则 BC 的长是________. 11、若点(x,y)位于曲线 y=|x|与 y=1 所围成的封闭区域内(含边界),则 2x﹣y 的最小值 为________. 12、已知 x,y 是正实数,则 + 的最小值为________. ? 13、如图,等腰梯形 AMNB 内接于半圆 O,直径 AB=4,MN=2,MN 的中点为 C,则 的值为________. 14、已知等差数列{an}和等比数列{bn}满足 a1+b1=7,a2+b2=4,a3+b3=5,a4+b4=2,则 an+bn=________. 二、解答题 15、已知函数 y=2x(0<x<3)的值域为 A,函数 y=lg[﹣(x+a)(x﹣a﹣2)](其中 a>0)的 定义域为 B. (1)当 a=4 时,求 A∩B; (2)若 A?B,求正实数 a 的取值范围. 16、已知向量 =(2cosx, sinx), =(3cosx,﹣2cosx),设函数 f(x)= ? (1)求 f(x)的最小正周期; (2)若 x∈[0, ],求 f(x)的值域. 17、平面直角坐标系 xOy 中,A(2,4),B(﹣1,2),C,D 为动点, (1)若 C(3,1),求平行四边形 ABCD 的两条对角线的长度 (2)若 C(a,b),且 ,求 取得最小值时 a,b 的值. 18、某生态公园的平面图呈长方形 (如图) ,已知生态公园的长 AB=8 (km) ,宽 AD=4 (km) , M,N 分别为长方形 ABCD 边 AD,DC 的中点,P,Q 为长方形 ABCD 边 AB,BC(不含端点) 上的一点.现公园管理处拟修建观光车道 P﹣Q﹣N﹣M﹣P,要求观光车道围成四边形(如图 阴影部分) 的面积为 15 (km ) ,设 BP=x (km) ,BQ=y (km) , 2 (1)试写出 y 关于 x 的函数关系式,并求出 x 的取值范围;

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