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2018年广东省江门市普通高中毕业班高考数学一轮复习模拟试题03及答案

一轮复习数学模拟试题 03 一选择(每题 5 分 共 12 题) 1.已知全集 U=R,集合 A= (A) 2.若 ?y y ? x ?,集合 B= ?y y ? 2 ?,则 A ? C 2 x U 。 B 为( ) ? (B)R (C) ?0? (D) ?0,??? ) ,则下列结论不正确 的是( ... A. 3.函数 B. C. D. 以 2 为最小正周期, 且能在 时取 得最大值,则 的一个值是( ) A. B. C. D. 4. 将参加夏令营的 600 名学生编号为:001,002,…,600. 采用系统抽样方法抽 取一个容量为 50 的样本,且随机抽得的号码为 003.这 600 名学生分住在三个 营区,从 001 到 300 在第Ⅰ营区,从 301 到 495 住在第Ⅱ营区,从 496 到 600 在第Ⅲ营区,三个营区被抽中的人数依次为( A.26, C . 16, 8, 25 , 16 , 9 ) B.25,17,8 D.24,17,9 5.已知程序框图如图所示,则该程序框图的功能 是( ) 1 A.求数列 { } 的前 10 项和 (n ? N * ) n 1 B.求数列 { } 的前 10 项和 (n ? N * ) 2n 1 C.求数列 { } 的前 11 项和 (n ? N * ) n 1 D.求数列 { } 的前 11 项和 (n ? N * ) 2n 6.设实数 A. 满足 B.2 ,则 C.3 的最小值是 ( D. ) 7、已知函数 f ( x) 是定义在实数集 R 上的不恒为零的偶函数,且对任意实数 x 都有 5 xf ( x ? 1) ? (1 ? x) f ( x) ,则 f ( ) 的值是( ) 2 1 A、 0 B、 C、 1 2 D、 5 2 8. “ ”是“曲线 恒在 轴下方”的( C.充要条件 )条件 D.既非充分又 A.充分不必要条件 非必要 B. 必要不充分条件 9.某生物生长过程中,在三个连续时段内的增长量都相等,在各时段内平均增长 速度分别为 v1,v2, v3,该生物在所讨论的整个时段内的平均增长速度为( v1 ? v 2 ? v 3 3 1 1 1 ? ? v v 2 v3 B. 1 3 ) 。 A. C. 3 v1v2 v3 D. 3 1 1 1 ? ? v1 v 2 v3 10. f ( x) ? x2 ? 2 x, g ( x) ? ax ? 2(a ? 0) ,对 ?x1 ?[?1, 2], ?x0 ?[?1, 2], 使 g ( x1 ) ? f ( x0 ) ,则 a 的取值范围是 1 (A) (0, ] 2 1 (B) [ , 3] 2 (C) [3, ??) (D) (0,3] 11.已知函数 f ( x) ? ax ?1 ? b 1 ? x 2 ,其中 a ??0,1? , b ??1,2? ,则使得 f ( x) ? 0 在 x ? [?1, 0] 上有解的概率为( 1 2 12. 下列命题: ) C. 1 4 A. B. 1 3 D. 0 ? ? ①若 f ( x) 是定义在[-1, 1]上的偶函数, 且在[-1, 0]上是增函数,? ? ( , ) , 4 2 则 f (sin ? ) ? f (cos ? ). ②在 ?ABC 中, A ? B 是 cos A ? cos B 的充要条件. ③若 a, b, c 为非零向量,且 a ? b ? a ? c ,则 b ? c . ④在△ABC 中,角 A、B、C 所对的边分别为 a,b,c,已知 b2 + c2 = a2 + bc, 则A? ? 3 其中真命题的个数有 A.1 B.2 ( ) C.3 D.4 二填空(每小题 5 分) 13. 对于数列 a1 , a2 ,?, ak , ak ?1 , ak ?2 ,?, a2k , a2k ?1 ,? 而言, 若 a1 , a2 ,?, ak 是以 d1 为公 差的等差数列, ak , ak ?1 , ak ?2 ,?, a2k 是以 d 2 为公差的等差数列,依此类推,我们 就称该数列为等差数列接龙,已知 a1 ? 1, d1 ? 2, k ? 5, d 2 ? 3, d 3 ? 4, d 4 ? 5 ,则 a18 等于 14 三 棱 锥 的 三 视 图 如 图 所 示 , 求 该 三 棱 锥 外 接 球 的 体 积 主视图 1 1 1 1 2 。 左视图 2 俯视图 15. 已知定义在 R 上的单调函数 f ( x) 满足: 存在实数 x0 , 使得对于任意实数 x1 , x2 , 总有 f ( x0 x1 ? x0 x2 ) ? f ( x0 ) ? f ( x1 ) ? f ( x2 ) 恒成立, 则 (i) f (1) ? f (0) ? (ii) x0 的值为 16 设二次函数 f ( x ) ? ax2 ? 4 x ? c 的值域为 ?0,??? , 则u ? 值为 三.解答 1 4 ? 2 的最小 c ?1 a ?4 2 17 (本题满分 12 分)在 ?ABC 中 a, b, c 分别为 A,B,C 所对的边, b sin 2C ? a ? b sin A ? sin 2C ? 3 ?C? ? 2 且 (1)判断 ?ABC 的形状; (2)若 BA ? BC ? 2 ,求 BA ? BC 的取值范围 18(本题满分 12 分)一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为 1,2,3,4, (Ⅰ)从袋中随机取出两个球,求取出的球的编号之和不大于 4 的概率; (Ⅱ)先从袋中随机取一个球,该球的编号为 m,将球放回袋中,然后再从袋中随 机取一个球,该球的编号为 n,求 n<m+2 的概率。 19、 (本小题满分 12 分) 如图:直三棱柱 ABC— A

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