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杨陵中学2009-2010学年度第二学期期中考试高一数学(必修四)试题

杨陵中学 2009-2010 学年度第二学期期中考试 高一数学(必修四)试题 一:选择题(每小题 5 分,共 50 分) 1. 已知 AB ? (3,0) ,那么 AB 等于( A. 2 B. 3 2. 下列各组的两个向量,平行的是( A、 a ? (?2,3) , b ? (4,6) C、 a ? (2,3) , b ? (3, 2) 3. AB ? BC ? AD ? ( A、 AD ) B、 CD C、 DB ) D、1200 ) D、 i? j ? 0 D、 DC ) C. 4 ) B、a ? (1, ?2) , b ? (7,14) D、 a ? (?3, 2) , b ? (6, ?4) D.5 4.已知 a ? (6,0) , b ? (?5,5) ,则 a 与 b 的夹角为( A、 450 B、 600 C、 1350 5.已知 i , j 都是单位向量,则下列结论正确的是( A、i ? j ? 1 B、i ? j B. 2 2 C、i ∥ j ? i ? j ( ) 6. 已知 a=(1,-2),b=(1,x),若 a⊥b,则 x 等于 A. 1 2 ? 1 2 C. 2 D. -2 7. sin 20 cos 40 ? cos 20 sin 40 的值等于( A. 1 4 ) D. 3 4 B. 3 2 C. 1 2 8. 已知点 O 为三角形 ABC 所在平面内一点, 若 OA ? OB ? OC ? 0 , 则点 O 是三角形 ABC 的 ( ) A.重心 B. 内心 C. 垂心 D. 外心 1 ? 9. 函数 y ? 2 sin( x ? ) 的周期,振幅,初相分别是( ) 2 4 ? ? ? ? ? A. ,2, B. 4? ,?2,? C. 4? ,2, D. 2? ,2, 4 4 4 4 4 10. 已知 0 ? A ? 4 A. 25 ? 2 ,且 cos A ? B. 7 25 3 ,那么 sin 2 A 等于( ) 5 12 24 C. D. 25 25 ? 11. 下列函数中,在区间 [0, ] 上为减函数的是( 2 A. y ? cos x B. y ? sin x C. y ? tan x ) D. y ? sin( x ? ? 3 ) 4 ,则 tan(? ? ? ) 等于( ) 3 1 1 A. ?3 B. 3 C. ? D. 3 3 二:填空题(每小题 5 分,共 20 分) 12. 若 tan ? ? 3 , tan ? ? 13. 已知角 ? 的终边经过点 P(?5,12) ,则 cos 2? ? 14. 已知 tan ? ? 1 2 cos ? ? 3 sin ? ,则 的值为_____. 2 3 cos ? ? 4 sin ? 。 15. 已知 A(7,8) , B(3,5) ,则向量 AB 方向上的单位向量坐标是 ______. 16. 已 知 向 量 a ? (3, 2 ), b ? (0, ?1) , 那么 向 量 3b ? a 的 坐 标 是 _______. 三:解答题(每小题 14 分,共 70 分) ? 4 17..已知 0 ? ? ? , sin ? ? . 2 5 (1)求 tan ? 的值; ? (2)求 cos 2? ? sin(? ? ) 的值. 2 18.已知非零向量 a 、 b 满足 a ? 1 ,且 (a ? b) ? (a + b) ? (1)求 b ; (2)当 a ? b = 1 时,求向量 a 与 b 的夹角 ? 的值. 2 1 . 2 19. 已知角 x 的终边过点 P( 1 , 3 ) . ? (1)求 sin(? ? x) ? sin( ? x) 的值; 2 ? (2)求 sin( ? x) 的值. 6 20. 已知函数 f ( x) ? sin 2 x ? 2 3 sin( x ? ? 4 ) cos( x ? ? 4 ) ? cos 2 x ? 3. (I)求函数 f ( x) 的最小正周期和单调递减区间; (II) 求函数 f ( x) 在 [ ? 相应的 x 的值。 ? 2? 12 , 3 ] 上的最大值和最小值并指出此时 21.已知向量 a=( sin ? , cos? )( ? ? R ),b=( 3,3 ) (1)当 ? 为何值时,向量 a、b 不能作为平面向量的一组基底 (2)求|a-b|的取值范围 杨陵中学 2009-2010 学年度第二学期期中考试 高一数学(必修四)答题卡 二:填空题(每小题 5 分,共 20 分) 考号 13. 已知角 ? 的终边经过点 P(?5,12) ,则 cos 2? ? 14. 已知 tan ? ? 1 2 cos ? ? 3 sin ? ,则 的值为_____. 2 3 cos ? ? 4 sin ? 。 15. 已知 A(7,8) ,B(3,5) , 则向量 AB 方向上的单位向量坐标是 ______. 16. 已知向量 a ? (3, 2) , b ? (0, ?1) ,那么向量 3b ? a 的坐标是 考场 _______. 三:解答题(每小题 14 分,共 70 分) ? 4 17. 已知 0 ? ? ? , sin ? ? . 2 5 ? (1)求 tan ? 的值; (2)求 cos 2? ? sin(? ? ) 的值. 2 姓名 学校 班级 密 封 线 18.已知非零向量 a 、 b 满足 a ? 1 ,且 (a ? b) ? (a + b) ? (1)求 b ; (2)当 a ? b = 1 . 2 1 时,求向量 a 与 b 的夹角 ? 的值. 2 19. 已知角 x 的终边过点 P( 1 , 3 ) . i n ( ?? ) xs i n ? ( (1) 求s ? ) ? x 的值; 2 i n ( (2)

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