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2018年广东省江门市普通高中毕业班高考数学一轮复习模拟试题02及答案

一轮复习数学模拟试题 02 共 150 分,时间 120 分钟. 第Ⅰ卷(选择题共 40 分) 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题给出的四个选项 中,只有一项是符合题目要求的. 1. 设全集 U ? x ? N * x < 6?,集合 A ? ?1,3? , B ? ?3,5? ,则 CU ? A B? 等于 A. ? 1,4? 4 ? B. ?2,4? C. ?2,5? D. ? 1,5? ? 1? 2.复数 ? ?1 ? ? 的值是 ? i? A.4 B.-4i C.4i D.-4 3.如图所示,一个空间几何体的主视图和左视图 都是边长为 1 的正方形,俯视图是一个直径为 1 的圆,那么这个几何体的全面积为 A. 4? B. 2? C. 3? D. 3? 2 俯视图 主视图 左视图 4.如图所示为函数 f ? x ? ? 2sin ??x ? ? ? ( ? ﹥0, y ? ﹤ ? ﹤ ? )的部 A 2 2 1 分图像,其中 A, B 两点之间的距离为 5 ,那么 f ? ?1? ? A. ? 3 B. 3 C. 2 D. ?2 O ?2 x B 开始 5. 阅读右侧程序框图,为使输出的数据为 31 ,则①处 应填的数字为 S ? 1, i ? 1 i? ① 是 否 S ? S ? 2i i ? i ?1 输出 S 结束 A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 6.点 P ? 2, ?1? 为圆 ? x ? 1? ? y 2 ? 25 的弦 AB 的中点, 2 则直线 AB 的方程为 A. x ? y ? 1 ? 0 C. 2 x ? y ? 5 ? 0 B. 2 x ? y ? 3 ? 0 D. x ? y ? 3 ? 0 2 3 mx ? nx ? 1 在 3 7. 将一骰子抛掷两次,所得向上点数分别为 m 和 n ,则函数 y ? [1, ??) 上为增函数的概率是 A. 1 2 B. 2 3 C. 3 4 D. 5 6 8. 定义运算 a ? b ? a 2 ? b 2 , a ? b ? A. 奇函数 数 B. 偶函数 ?a ? b ?2 ,则 f ( x) ? C. 常函数 2? x 为 ?x ? 2? ? 2 D. 非奇非偶函 第Ⅱ卷(非选择题共 110 分) 二、填空题:本大题共 7 小题,第 14、15 小题任选一题作答,多选的按第 14 小题给 分,每小题 5 分,共 30 分.请把答案填在答题卡上 . ......... 1 9. ( x 2 ? )5 展开式中 x 4 的系数是 x (用数字作答) 。 10.已知等差数列 {an } 的公差 d ? 0 ,它的第 1、5、17 项顺次成等比数列,则这个 等比数列的公比是_________________。 x2 y 2 11.已知双曲线 2 ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 的一条渐近线方程为 x ? 2 y ? 0 , a b 则双曲线的离心率 e 的值为 12.已知函数 f ( x) , g ( x) 分别由下表给出 . x f ( x) 1 1 2 3 3 1 x g ( x) 1 3 2 2 3 1 则 f [ g (1)] 的值为 ;满足 f [ g ( x)] ? g[ f ( x)] 的 x 的值是 。 x ? 2 y ?3 13.若实数 x,y 满足约束条件 2 x ? y ?3 ,且 x ? 0 ,则 x ? y 的最大值为 ? 。 14. (坐标系与参数方程选做题)已知曲线 C 的极坐标方程是 ? ? 6sin ? ,以极点 为平面直角坐标系的原点, 极轴为 x 的正半轴, 建立平面直角坐标系, 直线 l 的 参数方程是 ? x ? 2t ? 1 ? (t 为参数) ,则直线 l 与曲线 C 相交所得的弦的弦长为 ? 2 y ? t ? ? 2 。 15. (几何证明选讲选做题)如右图, O 是半圆的圆心, C P 直径 AB ? 2 6 , PB 是圆的一条切线,割线 PA 与 半圆交于点 C , AC ? 4 ,则 PB ? . A O B 三、解答题:本大题共 6 小题,共 80 分,解答应写出文字说明或演算步骤. 16. (本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ? sin x ? a cos 2 x ? , a 为常数, a ? R ,且 x ? 是方程 f ( x) ? 0 的 2 2 解。 (1)求函数 f ( x) 的最小正周期; (2)当 x ? [0, ? ] 时,求函数 f ( x) 值域。 17.(本小题满分 12 分) 某运动员射击一次所得环数 X 的分布如下: X P 0 ? ?6 7 0.2 8 0.3 9 0.3 10 0.2 0 现进行两次射击,以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩,记为 ? . (1)求该运动员两次都命中 7 环的概率 (2)求 ? 的分布列 (3)求 ? 的数学期望 E? . 18. (本题满分 14 分) 如图,已知四棱锥 P ? ABCD 中,底面 ABCD 是直角梯形, AB // DC , ?ABC ? 45? , DC ? 1 , AB ? 2 , PA ? 平面 ABCD , PA ? 1 . (1)求证: AB // 平面 PCD (2)求证: BC ? 平面 PAC (3)求二面角 A ? PC ? D 的平面角 ? 的正弦值. P A B 19. (本小题满分 14 分) D C 设函数 f ( x) ? 1 ( x ? 0且x ? 1) x ln x (1)若 f ??x0 ? ? 0 ,求 x0 的值; (2)求函数 f ( x) 的单调区间; (3)已知 2 ? x a 对任意 x ? (0,1) 成立,求实数

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