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【恒心】2015届黑龙江省双鸭山一中高三上学期期末考试数学(理科)试题及参考答案【纯word版】

姓 ○名 班 学 级 号 4 ┆┆┆┆┆ ┆┆┆┆ ┆┆┆┆┆┆┆┆ ┆┆┆┆┆┆┆┆┆ ┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆ ┆┆┆┆┆┆┆ ┆┆┆┆ ┆┆┆┆ . 高三数学期末试题 第Ⅰ卷(选择题:共 60 分) 一、选择题(本题共 12 小题,每题 5 分,共 60 分) ○ 1 1 ( ? ( ) x ? 1} ,则 M ? N ? 4 2 A. {x | 1 ? x ? 2} B. {x | 1 ? x ? 3} C. {x | 0 ? x ? 3} D. {x | 0 ? x ? 2} 1 ? 2i 2.已知 i 为虚数单位,复数 z ? ,则复数 z 的虚部是 ( 1? i 3 3 1 1 A. B. C. ? i D. ? i 2 2 2 2 a 3.在等差数列 ? n ? 中,首项 a1 ? 0 ,公差 d ? 0, 若 a k ? a1 ? a 2 ? a3 ? ? ? a 7 ,则 k = 1.若集合 M ? {x | log 2 ( x ? 1) ? 1}, N ? {x | A. 22 B. 23 4. 下列共有四个命题: 2 ) ) 装 C . 24 D. 25 2 ( ) (1)命题“ ?x 0 ? R, x 0 ? 1 ? 3 x 0 ”的否定是“ ?x ? R, x ? 1 ? 3 x ” ; 2 2 (2) “函数 f ( x) ? cos ax ? sin ax 的最小正周期为 ? ”是 a ? 1 的必要不充分条件; (3) “ x 2 ? 2 x ? ax 在 x ? [1,2] 上恒成立” ? “ ( x 2 ? 2 x) min ? (ax) max 在 x ? [1,2] 上恒 成立” ; (4) “平面向量 a 与 b 的夹角是钝角”的充分必要条件是“ a ? b ? 0 ” 其中命题正确的个数为 ( ) A. 1 B. 2 C.3 D. 4 n 5.在已知数列 {an } 的前 n 项和 Sn =2 ? 1 ,则此数列的奇数项的 前 n 项和是 ( A. (2 n ?1 ? 1) B . ) n=2 否 fn(x)=f`n-1(x) n=n+1 n>2011 是 订 开始 输入f1(x) 1 n ?1 1 1 (2 ? 2) C. (2 2 n ? 1) D. (2 2 n ? 2) 3 3 3 6.在右程序框图中, 当 n ? N ? (n ? 1) 时,函数 f n ( x ) 表示函 则输出的函数 f n ( x ) 可化为 A. 2 sin ? x ? C. 数 f n ?1 ( x ) 的导函数. 若输入函数 f 1 ( x ) ? sin x ? cos x , ( ) 1 3 线 ○ ?? ? ? 4? ? ?? ? 2 sin ? x ? ? 4? ? ? 4? ?? ? D. ? 2 sin ? x ? ? 4? ? B. ? 2 sin ? x ? ? ? ?? 输入fn(x) 结束 7.若等边 ?ABC 的边长为 2 3 ,平面内一点 M 满足: CM ? A. -1 B . -2 C.2 D. 3 2 1 2 CB ? CA , MA ? MB ? 6 3 ( ) ○ 8 . 已知 抛物 线 y ? 2 px( p ? 0) 上 一点 M (1, m ) (m ? 0 ) 到 其 焦点 的距 离为 5 ,双曲 线 x2 ? y 2 ? 1 的左顶点为 A ,若双曲线的一条渐近线与直线 AM 平行,则实数 a ? a 1 1 1 1 A. B. C. D. ( ) 9 4 3 2 10 2 10 9.已知 (1 ? x ) ? a 0 ? a1 (1 ? x ) ? a 2 (1 ? x ) ? ? a10 (1 ? x ) ,则 a8 ? ( ) A.-180 B . 180 C .45 D. -45 10 . 已 知 球 O 的 直 径 PQ ? 4 , A, B, C 是 球 O 球 面 上 的 三 点 , ?ABC 是 正 三 角 形 , 且 ?APQ ? ?BPQ ? ?CPQ ? 30 ? ,则三棱锥 P ? ABC 的体积为 A. ( ) 9 3 3 3 27 3 C. D. 4 2 4 11.已知函数 y ? f ( x ? 1) 的图像关于直线 x ? 1 对称,且当 x ? (? ?,0 ) 时, f ( x) + B. 3 3 4 ? 1? ? 1? ? f ? log 1 ? , x f ' ( x ) <0 成立 ,若 a ? 2 0.2 f (2 0.2 ), b ? (ln 2) f (ln 2), c ? ? log 1 ? ? 4? 4? 2 2 ? ? ? ? 则 a, b, c 的大小关系是 ( ) A. a ? b ? c B. a ? c ? b C. c ? a ? b D. b ? a ? c 12.如图,在平面直角坐标系 xOy 中, A(1,0 ), B(1,1), C (0,1) ,映射 f 将 xOy 平面上的点 P ( x, y ) 对应到另一个平面直角坐标系 uO v ' 上的点 P 2 xy, x ? y · 2 ( 2 ),则当点 P 沿着折线 A ? B ? C 运动时, ' y C B A 在映射 f 的作用下,动点 P 的轨迹是( 1 O' -1 A ) v 2 2 v 2 1 v 2 B 1 v u o x u O' -1 u O' -1 C -1 O' D 1 u 第 II 卷 (非选择题, 共 90 分) 二、填空题(本题共 4 小题,每题 5 分,共 20 分) 13.已知某几何体的三视图如图所示, 则该几何体的表面积等于 4 8 4 4 正(主)视图 侧视图 4 4 14. 设曲线 y ? x 15 . 已 知 关 于 x 的 方 程 x

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