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6-1直线的倾斜角和斜率


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6.1

直线的倾斜角和斜率

直线的方程和方程的直线: 以一个方程的解为坐标的点都是某 条直线上的点,反过来,这条直线上的 点的坐标都是这个方程的解,这时,这 个方程就叫做这条直线的方程,这条直 线就叫做这个方程的直线。

.

.

.

..
? ? 00

. .
0 0 ? ? ? 900

. .
? ? 90
0

即k=tanα

.

.
900 ? ? ? 1800

3、判断下列命题的正确性: ⑴任一条直线都有倾斜角,也都有斜率; ⑵平行于X轴的直线的倾斜角是0或π; ⑶直线的斜率的范围是(-∞,+∞); 正确 ⑷过原点的直线,斜率越大越靠近Y轴;
正确 ⑸两直线的斜率相等,则它们的倾斜角相等;

⑹两条直线的倾斜角相等,则它们的斜率相等

..
α k=0

---------------------

. .

-------k>0

. .
k不存在

.

.
k<0

已知直线上的任意两点P1(x1,y1) P2(x2,y2),若 x1≠x2 则这条直线的斜率 是( y2 - y1 / x2 -)x1

解:设直线CD的倾斜角为 α ,则直线AB的倾斜 角为2α

? 5 ?1 ? tan ? ? ?2 0?3
? 5 ?1 0?3

2 tan ? 4 ? tan 2? ? ?? 2 1 ? tan ? 3

?

4 直线AB的斜率为 ? 3

小 结:
一、直线的方程和方程的直线问题 二、求直线的倾斜角和斜率

何志伟 制


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