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贵州省普通高中会考数学试题及答案

贵州省普通高中会考数学试题 1、 sin150 的值为 (A) ? 3 2 ( 1 3 (C) ? 2 2 ) (B) (D) 1 2 2 、 设 集 合 A={1 , 2 , 3 , 5 , 7} , B={3 , 4 , 5} , 则 A B ? ( (A) {1,2,3,4,5,7} (B) {3,4,5} (C ){5} 3、 不等式|x|<1 的解集是 (A) {x|x>1} (B) {x|x<-1} (D) {1,2} ( ) ) (C) {x|-1<x<1} (D) {x|x<-1 或 x>1} 4、 双曲线 x2 y 2 ? ? 1 的离心率为 42 32 5 4 ( 5 3 ) (A) 2 (B) (C) (D) 3 4 5、已知向量 a=(2,3),b=(3,-2)则 a·b= (A) 2 (B) -2 (C) 1 (D) 0 ( ) 6、函数 y=sin2x 的最小正周期是 (A) ? (B) 2? (C) 3? (D) 4 ? ( ) 7、 若 a<b<0, 则下列不等式成立的是 (A) a 2 ? b 2 (B) a 2 ? b 2 (C) a-b>0 (D) |a|>|b| ( ) 8、 已知点 A (2, 3) , B (3, 5) , 则直线 AB 的斜率为 (A) 2 ( B) -2 (C) 1 ( ) 1 ( D ) -1 9、 抛物线 y2 ? 4x 的准线方程为 (A) x=4 ( B) x=1 (C) x=-1 (D) x=2 10、 体积为 ? 的球的半径为 (A) 1 ( B) 2 ( C) 3 ( D) 4 4 3 ( ) ( ) 11、从 1,2,3,4,5 中任取 3 个数字组成没有重复数字的三位数, 共有个数是 (A) 10 ( B) 20 ( C) 30 (D) 60 ( ) ( ) 12、圆 x2 ? y 2 ? 1的圆心到直线 x-y+2=0 的距离为 (A )1 得 分 评卷人 (B) 2 (C) 3 ( D) 2 二、填空题:本大题共 4 个小题,每小题 3 分, 共 12 分,把答案填在题中的横线上。 13、 已知函数 f ( x) ? a ? log3 x 的图象过点 A (1, 1) , 则 a=_________ 14、在 ABC 中,BC=2,CA=1, ?B ? 30 ,则 ? A =___________ 15、棱长为 2 的正方体的对角线长为__________ 16、 ? x ? 2 ? 的展开式中含 x5 项的系数为_________ 7 得 分 评卷人 三、解答题:本大题共 6 个小题,共 52 分,解 答题应写出文字说明、说明过程或推演步骤。 17(本小题 8 分) 求函数 y ? lg( x2 ? x ? 2) 的定义域。 得 分 评卷人 18(本小题 8 分) 2 3 ?? ?? ? 已知 ? ? ? ? 0, ? , sin ? ? ,求 tan ? ? ? ? 。 ? 2? 5 ? 4? 得 分 评卷人 19(本小题 8 分) 设 ?an ? 是 公 差 为 正 数 的 等 差 数 列 , 若 a1 ? a2 ? a3 ? 15, a1 a2 a3 ? 80 ,求 S33 。 得 分 评卷人 20(本小题 8 分) 现有芳香度为 0,1,2,3,4,5 的六种添加剂, 要随机选取两种不同添加剂进行搭配试验; 求所 选用的两种不同的添加剂的芳香度这和小于 3 的概率。 得 分 评卷人 21(本小题 10 分) 如图, 在长方体 ABCD-A1B1C1D1 中, DA=DC=4, DD1=3,求异面直线 A1B 与 B1C 所成角的余弦 值。 A1 D1 C1 B1 D C B 得 分 评卷人 22(本小题 10 分) A 已知椭圆的中心在原点。离心率为 ,一个焦点 1 2 3 F(-1,0) 。 (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)设 Q 是椭圆上一点,过 F,Q 的直线 l 与 y 轴交于点 M,若 MQ ? 2 QF ,求直线 l 的斜率。 参考答案: 一、选择题(小题 4 分,共 48 分) 题 号 答 案 1 D 2 A 3 C 4 B 5 D 6 A 7 D 8 A 9 C 10 A 11 D 12 B 二、填空题(每小题 5 分,共 16 分) 13、1;14、90°;15、 2 3 ;16、84。 三、解答题(共 6 个小题,共 52 分) x2 ? x ? 2 ? 0 ,所以 x>2 或 x<-1.所以函数的定义域是{x|x>2 17、 解 (8 分) 或 x<-1}。 4 ? 18 解(8 分) :因为 ? ? ? ? 0, ? , sin ? ? 5 ,所以 cos ? ? 5 ,则 tan ? ? 4 ; ? 2? 3 4 3 ? ? ? tan ? ? 1 所以 tan ? ?7 ?? ? ? ? ? 4 ? 1 ? tan ? 19 解(8 分)由题意可知,a1+a3=2a2,所以 a1+a2+a3=3a2=15,则 a2=5, ? a1 ? a3 ? 10 ? 所 以 得 方 程 组 ? a1 a3 ? 16 解 得 a1=2,a3=8; 所 以 公 差 d=3. 所 以 ?a ? a 3 ? 1 S33 ? 33 ? 2 ? 33 ? 32 ? 3 ? 1650 。 2 A1 D1 2 2 20 解:P= 2 ? C6 15 C1 B1 21、 (10 分)连结 A1D,DB,则 A1D//B1C, ?BA1D 是异面直线 A1B 与 B1C 所成的角 D A B C 或其补角。则 A1D=A1B=5,BD= 4 2 。 则 cos ?BA1D ? 52 ? 52 ? 4 2 2? 5? 5 ?

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