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广西壮族自治区田阳高中2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题A卷 Word版含答案

田阳高中 2017 至 2018 学年度上学期期中考试高一年 级 数学科试题 A 卷 第 I 卷(共 60 分) 一.选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中, [KS5UKS5UKS5U] 只有一项是符合题目要求的, 请将正确选项填涂到答题卡的相应位置. 1. 设集合 M ? {?1,0,1} , N ? ?? 2,0,1?,则 M ? N =( A.{-1,0,1} B.{0, 1} C.{1} ) ) D.{0} [KS5UKS5U.KS5U 2.下列四个图形中,不是以 x 为自变量的函数的图象是( 3. 函数 y ? A. [?1, ??) x ?1 的定义域是 x B. [?1, 0) ( ) D. C. (?1, ??) [?1, 0) ? (0, ??) 4.设 ,则 ( ) A. B.0 C. ) C. D. 5.下列函数中既是奇函数又是增函数的是( A. y ? x3 ? x B. y ? loga x y ? x3 ? x ) D. y?? 1 x 6.函数 f ( x) ? x 3 ? x ? 3 的零点所在的区间是( B. (?2, ?1) C. ( 0 , 1 ) A. (?1, 0) D. ( 1 , 2 ) 7. 已知 a ? 0.32 , b ? log20.3 , c ? 20.3 , 则它们之间的大小关系是 A.a<c<b B.b<a<c C.a<b<c D.b<c<a ( ) [KS5UKS5U] 8.若函数 y ? f ( x)在R 上单调递减且 f (2m) ? f (1 ? m) ,则实数 m 的取值范围是( A.(-?,-1) B.(-1,+?) C. (-?,1) ) D. [ f ( ), f (3)] D. (1,+?) ) 9. 已知函数 f ( x) ? x2 ? 3x ? c,( x ?[1,3] )的值域为( A. [ f (1), f (3)] 10.奇函数 集是( A. C. B. [ f (1), f ( )] 3 2 C. [c, f (3)] 3 2 上单调递增,若 f (-1) ? 0 ,则不等式 f ( x) ? 0 的解 f ( x)在(- ?, 0) ) ?? ?,?1? ? ?0,1? ?? 1,0? ? ?0,1? ) B.0 B. D. ?? ?,?1? ? ?1,??? ?? 1,0? ? ?1,??? 是定义域为 [a ? 1,2a ] 的偶函数, 则 a ?b 的 11. 已知函数 值 ( A. ? 1 12.已知函数 f ( x) ? ax2 ? bx ? 3a ? b C. 1 3 D. 1 f ( x) ? ( x ? a)(x ? b) (其中 a ? b ),若 f ( x) 的图象如下图(左)所 示,则 g ( x) ? a x ? b 的图象是( ) 第 II 卷(共 90 分) 二.填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.请将答案填写到答题卡 的相应位置. 13.函数 f ( x) ? a x?1 ? 3 的图象恒过点 [KS5UKS5UKS5U] 14.若幂函数 f ( x) 的图像过点 (2,8) ,则 f (3) 的值为 15.不等式 log3 (2 x ? 1) ? log3 ( x ? 2) 的解集为 16.若关于 是 x 的不等式 4x ? loga x ? 0 在区间 上恒成立, 则实数 的取值范围 三.解答题:本大题共 6 小题,共 70 分. 解答应写出文字说明,证明过程或演 算步骤, 请将解答过程填写在答题卡的相应位置. 17. (本题满分 10 分)已知集合 (1)求 A ? ?x | 2 ? x ? 6?, B ? ?x | 3x ? 7 ? 8 ? 2 x?. A? B ,A? B ; (2)若 C ? ?x | a ? 4 ? x ? a ? 4? ,且 A ? C ,求 a 的取值范围. 18.(本小题满分 12 分) 化简计算下列各式 ( 1 ) 1 1 3 ?2 0 2 (2 ) ? (? ? 1) ? (3 ) 3 4 8 1 (2) lg 25 ? lg 2 ? lg 0.1 2 19. (本小题满分 12 分) ? x ? 2, x ? ?1 ? 2 设函数 f ( x) ? ? x , ?1 ? x ? 2 ? 2 x, x ? 2 ? (1) 在给出直角坐标系中画出 f ( x ) 的图象; (2) 若 f (t ) ? 3 ,求 t 的值. [KS5UKS5U] 20. (本小题满分 12 分) 已知幂函数 f ? x ? ? ?2m ? m ? 2 x 2 ? ? m ?1 为偶函数. (1)求 f ? x ? 的解析式; (2) 若函数 y ? f ? x ? ? 2 ? a ?1? x ?1 在区间 ? 2,3? 上为单调函数, 求实数 a 的取值范围. 21.(本小题满分 12 分) 某公司在甲乙两地同时销售一种品牌车,利润 ( 单位:万元 ) 分别为 L1 ? ? x2 ? 21x 和 L2 ? 2x ,其中 x 为销售量(单位:辆).若该公司在两地共销售 15 辆车,则公司在甲乙各 销售多少辆车,能获得的利润最大?最大利润为多少? 22. (本小题满分 12 分) 已知指数函数 y ? g ( x) 的图像过点 (2, 4) ,定义域为 R , f ( x) ? (1)试确定函数 y ? g ( x) 的解析式; (2)求实数 m, n 的值; (3)判断函数 f ( x ) 在 R 上的单调性,并用定义证明你的结论. ? g ( x) ? n 是奇函数. 2 g ( x) ? m 高一数学段考 A 卷答案

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