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高二数学文科选修1-1第二章 圆锥曲线与方程复习卷含答案共6份(精品复习资料完整版)

第二章 一、知识梳理: 1、椭圆及其标准方程 圆锥曲线与方程复习(1) 椭圆的定义 姓名: (1) 椭圆的定义: 椭圆的定义中, 平面内动点与两定点 F1 、F2 的距离的和大于| F1 F2 | 这个条件不可忽视 . 若这个距离之和小于 | F1 F2 | ,则这样的点不存在;若距离之和等于 | F1 F2 |,则动点的轨迹是线段 F1 F2 . (2)椭圆的标准方程: x2 y2 y2 x2 ? ? 1 ? ? 1 ( a > b >0) a2 b2 a2 b2 2 (3)椭圆的标准方程判别方法:判别焦点在哪个轴只要看分母的大小:如果 x 项的分 母大于 y 项的分母,则椭圆的焦点在 x 轴上,反之,焦点在 y 轴上. 2、椭圆的简单几何性质( a > b >0). 2 2 (1)椭圆的几何性质:设椭圆方程 x ? y ? 1 , 线段 A1 A2 、 B1 B2 分别叫做椭圆的 2 2 2 a b 长轴和短轴.它们的长分别等于 2a 和 2b, (2)离心率: e ? b2 c ? 1 ? 2 0<e<1.e 越接近于 1 时,椭圆越扁;反之,e 越接近 a a 于 0 时,椭圆就越接近于圆. (3)椭圆的焦半径: MF1 ? a ? ex , MF2 ? a ? ex . a 2 = b 2 + c 2 2 2 x0 y0 x2 y2 ? ? 1( a ? b ? 0) ? ? ?1 的内部 a 2 b2 a2 b2 (4)椭圆的的内外部点 P( x0 , y0 ) 在椭圆 (5)焦点三角形 ?PF 、三角形面积公式 将有关线段 PF1 1 F2 经常利用余弦定理 .... ....... 2c,有关角 ?F1 PF2 结合起来,建立 PF 1 ? PF 2 2 面积公式: .....S?F1PF2 ? b tan 2 、PF2 、 、 PF1 ? PF2 等关系. ? 二、典例剖析: 题型一 椭圆的定义应用 例 1: 1 题型二 椭圆标准方程的求法 例 2:已知椭圆的两个焦点为(-2,0) , (2,0)且过点 ( , ? ) ,求椭圆的标准方程 5 2 3 2 例 3 :设点 P 是圆 x ? y ? 4 上的任一点,定点 D 的坐标为( 8 , 0 ) ,若点 M 满足 2 2 ???? ? ???? ? PM ? 2MD .当点 P 在圆上运动时,求点 M 的轨迹方程. 三、点击双基 1、 .中心在原点,焦点在横轴上,长轴长为 4,短轴长为2,则椭圆方程是( A. ) x y ? y 2 ? 1 D. x 2 ? ?1 4 4 2 若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长的和为 18 ,一个焦点的坐标是(3,0) ,则 B. C. 新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞 wxckt@126.com http://www.xjktyg.com/wxc/ x y ? ?1 4 3 2 2 x y ? ?1 3 4 ) B 新疆 源头学子小屋 http://www.xjktyg.com/wxc/ 2 2 2 2 新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞 wxckt@126.com http://www.xjktyg.com/wxc/ 椭圆的标准方程为( A 新疆 源头学子小屋 http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师 王新敞 wxckt@126.com 新疆 源头学子小屋 http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师 王新敞 wxckt@126.com x2 y2 ? ?1 9 16 2 2 特级教师 王新敞 wxckt@126.com 新疆 源头学子小屋 http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师 王新敞 wxckt@126.com x2 y2 ? ?1 25 16 C 新疆 源头学子小屋 http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师 王新敞 wxckt@126.com 新疆 源头学子小屋 http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师 王新敞 wxckt@126.com x2 y2 ? ?1 D 16 25 新疆 源头学子小屋 http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师 王新敞 wxckt@126.com 新疆 源头学子小屋 http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师 王新敞 wxckt@126.com x2 y2 ? ?1 16 9 ) 3.与椭圆 9x +4y =36 有相同焦点,且短轴长为 4 5 的椭圆方程是( A x2 y2 ? ?1 25 20 x2 y2 B ? ?1 20 25 x2 y2 C ? ?1 20 45 x2 y2 D ? ?1 80 85 ________ 新疆 源头学子小屋 http://www.xjktyg.com/wxc/ 2 2 4、椭圆 5x ? ky ? 5 的一个焦点坐标是 (0,2) ,那么 k ? 特级教师 王新敞 wxckt@126.com 新疆 源头学子小屋 http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师 王新敞 wxckt@126.com 2 5、椭圆的焦点为 F 1 (0, ?5), F 2 (0,5) ,点 P (3, 4) 是椭圆上的一个点,求椭圆的方程。 四、提高巩固 1.已知椭圆 ( ) A 2 新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞 wxckt@126.com http://www.xjktyg.com/wxc/ x2 y2 ? ? 1 上的一点 P 到椭圆一个焦点的距离为 3 ,则 P 到另一焦点距离为 25 16 B 新疆 源头学子小屋 http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师 王新敞 wxckt@126.com 新疆

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