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含参不等式专项练习题(经典)

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含参不等式专项练习题(经典)

例1

不等式组

?x ? 9?5x ??x?m ?1

?1的解集是x?2

,则

m

的取值范围

练习:已知不等式组

?1? x?5 ??a? x?a

?

的解集为a? 3

x?5,

则a的取值范围是

练习:若不等式组

?2x ? 6 ??x ? m

?

0

无解,则求

m

的取值范围

练习:若不等式组

?1?x ? ??x?m

2

有解,则求

m

的取值范围

?x ? 3(x ? 2)?2

练习:关于

x

的不等式组

? ? ??

a

? 2x? 4

x

有解,则求 a 的取值范围

类型二 根据不等式租的整数解情况确定字母的取值范围

?2x?3(x ? 3) ?1



2

关于

x

的不等式组

? ?3x ? ?? 4

2

?

x

?

a

有四个整数解,则 a 的取值范围是

练习:1、已知不等式组

?x ? 2?a ??2x ?1?b

的整数解只有

5,6,求

a和b

的取值范围。

2、试确定

a

的取值范围,使不等式组

?x ?? 2 ? ???x

? ?

x ?1?0 3
5a ? 4? 3

4 3

(x

?

1)

?

a

恰有两个整数解。

类型三 根据未知数解集或者未知数间的关系确定字母的取值范围

例3

已知方程组

?2x ? ??x ? 2

y y

? ?

1 1

? ?

3m m

满足

x

?

y?0

,求

m

的取值范围

练习:已知 2a ? 3x ?1 ? 0,3b ? 2x ?16 ? 0,且a ? 4?6,求x的取值范围 。

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练习:当

k

为何负整数时,方程组

?3x ??4x

? ?

2y 3y

? ?

k k

?1 ?1

的解适合

x?

y且x

?

y?6

?

练习:已知

?x ? 2 ??2x ?

y y

? ?

4k 2k

?1



-1?

x

?

y?0, 则k的取值范围为

练习:已知关于

x、y

的方程组

?x ?3y ??2x ? y

? ?

m 3

是否存在

m,使上述方程组的解为正数?若存

在,求出 m 的取值范围。


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