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2014-2015学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研数学试题及答案


2014-2015 学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研(一) 数学Ⅰ试题 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共计 70 分.不需要写出解答过程,请把答案直接填 在答题卡相应位置上. 1.已知集合 A={x |-1 < x < 1},B={x |x > 0},则 A∩B=____________. 5 ?m 2.若复数错误!未指定书签。 1-2i (i 为虚数单位)为纯虚数,则实数 m=___________. x2 ? 3.双曲线 y2 ?1 2 的离心率为______________. 80 分以下 8 [80,100) 8 [100,120) 12 [120,140) 10 [140,160] 2 4.在一次满分为 160 分的数学考试中,某班 40 名学生的考试成绩分布如下: 成绩(分) 人数 在该班随机抽取一名学生,则该生在这次考试中成绩在 120 分以上的概率为_____________ 5.函数 y ? ln x2 -2 ? ? 的定义域为______________. 6. 如 图 , 四 棱 锥 P ? A B C D 中 , PA ? 底 面 A B C D, 底 面 A B C D是 矩 形 , A B ? 2 , A D? 3 , P A ? 4 , E 为 棱 CD 上 一 点 , 则 三 棱 锥 E ? P A B的 体 积 为 ______________. 7.右图是一个算法流程图,则输出的 x 的值为___________. a2 ? a4 ? 2 a 16 ,则 a5 ? ________. 8.已知等比数列 ? n ? 的各项均为正数,若 a4 ? a2 , 9.若曲线 5 C1 : y ? ax3 ? 6x2 ? 12x 与曲线 C2 : y ? ex 在 x ? 1 处的两条切线互相垂直, 则实数 a 的值为______________ f ( x) ? sin(? x ? ? ) ? 3 cos(? x ? ? )(? ? 0, ? ? 10.设函数 ? ) 2 的最小正周期为 ? , 且满足 f (? x) ? f ( x) ,则函数 f ( x) 的单调增区间为__________ 11.如图,在平行四边形 ABCD 中,E 为 DC 的中点, AE 与 BD 交于点 E, uuu r uuu r 1 uu u r uuu r MA ? MB ? ? ? 2 6 ,则 AB ? AD ? _____________ AB ,AD=1,且 12.在平面直角坐标系 xOy 中,已知圆 C : x ? ( y ? 3) ? 2 ,点 A 是 x 轴上的 2 2 一个动点,AP,AQ 分别切圆 C 于 P,Q 两点,则线段 PQ 的取值范围是____________. ·1 · x? 13 已知直线 y=kx+1 与曲线 f(x)= _______________ 1 1 ? x? x x 恰有四个不同的交点,则实数 k 的取值范围为 2 1 ? 14 已知实数 x,y 满足 x>y>0,且 x+y ? 2,则 x ? 3 y x ? y 的最小值为____________. 二、解答题:本大题共 6 小题,共计 90 分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、 证明过程或演算步骤. 15. (本小题满分 14 分) a ? (sin(? ? 已知向量 ? 6 ), 3), b ? (1, 4 cos ? ) , ? ? (0,

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