【K12】贵州专用2017秋九年级数学上册4.3相似多边形教案2

小初高学习+试卷+教案+习题 4.3 相似多边形 教学目的: (1)探索相似图形 的性质，知道相似图形的对应角相等，对应边的比相等． (2)探索相似图形的判定，知道“如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等．那么这两个多边形 相似” (3)在探索相似图形的性质的探究过程中，让学生运用观察—猜想—思考—验证的数学思想，并体会由特 殊到一般的思想方法．能运用相似图形的性质解决问题． (4)在探索相似图形的性质过程中，培养学生与他人交流、合作的意识和品质． 重点、难点 教学重点: 知道相似图形的对应角相等，对应边的比相等． 教学难点: 能运用相似图形的性质解决问题． 一.创设情境 活动 1 观察图片，体会相似图形性质 (1) 图 27.1-4(1)中的△A1B1C1 是由正 △ABC 放大后得到的,观察这两个图形,它们的对应角有什么关 系？对应边又有什么关系呢？ 图 27.1-4 (2)对于图 27.1-4(2)中两个相似的正六边形，是否也能得到类似的结论？ 教师活动:教师出示图片，提出问题； 学生活动 :学生细心观察思考,小组讨 论后回答问题: 它们的对应角相等，对应边的比相等． ?A ? ?A1 ; ?B ? ?B1 ; ?C ? ?C1 ． AB BC AC ? ? A1 B1 B1C 1 A1C1 教师活动:在活动中,教师应重点关注： (1) 学生参与活动的热情及语言归纳数学结论的能力； (2) 学生对正三角形和正六边形的图形性质的认识是否到位． 活动 2 探究： 图 27.1-5(1)中是两个相似三角形, 它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？ 对于图 27.1-5(2)中两个相似四边形，它们的对应角、对应边是否也有同样的结论？ 小初高学习+试卷+教案+习题 小初高学习+试卷+教案+习题 (1) 图 27.1-5 (2) 教师活动:教师出示图片，提出问题；为了验证学生自己的猜想，可以鼓励学生用刻度尺和量角器量一量． 学生活动:学生猜想，小组讨论后回答问题: 学 生归纳总结：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等； (1)如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似； (2)相似多边形的对应边的比称为相似比； (3)当相似比为 1 时，两个多边形全等． 二、运用相似多边形的性质． 活动 3 例： 如图 27.1-6，四边形 ABCD 和 EFGH 相似，求角 ?和? 的大小和 EH 的长度 x ． 27.1-6 教师活动:教师出示例题，提出问题； 学生活动 :学生通过例题运用相似多边形的性质，正确解答出角 ?和? 的大小和 EH 的长度 x ．(2 人板演) 活动 4 1．在比例尺为 1﹕10 000 000 的地图上，量得甲、乙两地的距离是 30 cm，求两地的实际距离． 2．如图所示的两个直角三角形相似吗？为什么？ 3．如图所示的两个五边形相似，求未知边 a 、 b 、 c 、 d 的长度． 教师活动:在活动中,教师应重点关注： （1）学生参与活动的热 情及语言归纳数学结论的能力； （2）学生对 于相似多边形的性质的掌握情况． 三、回顾与反思．(1)谈谈本节课你有哪些收获． (2)布置课外作业：教材 P88 页习题 4.4 小初高学习+试卷+教案+习题