当前位置:首页 >> 高三数学 >> 江苏省徐州市五县一区2012-2013学年高一上学期期中联考数学试题 Word版含答案

江苏省徐州市五县一区2012-2013学年高一上学期期中联考数学试题 Word版含答案


徐州市五县一区 2012~2013 学年度第一学期期中考试

高一数学试题
注 意 事 项
考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷共 4 页,包含填空题(第 1 题~第 14 题) 、解答题(第 15 题~第 20 题) .本卷 满分 160 分,考试时间为 120 分钟.考试结束后,请将答题卡交回. 2.答题前,请您务必将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及 答题卡的规定位置. 3.请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答,在其他位置作答一律无效.作答必须 用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔.请注意字体工整,笔迹清楚. 4.如需作图,须用 2B 铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗. 5.请保持答题卡卡面清洁,不要折叠、破损.一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆 珠笔. 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共计 70 分.请把答案填写在答题卡相应位 ...... 置上. .. 1. 已知集合 A ? x | ?2 ≤ x ≤ 3 , B ? x x ? ?1 ,那么集合 A ? B 等于___________. 2. 函数 y ? ln(2 ? x) 的定义域是___________. 3. 若函数 f ( x) ? mx ? x 为偶函数,则实数 m 的值为___________.
3 2

?

?

?

?

4. 下列图象中表示函数关系 y ? f ? x ? 的有

(填序号) .

5. 用“<”将 0.2

?0.2

、 2.3

?2.3

、 log 0.2 2.3 从小到大排列的顺序是___________.

6. 已知函数 f ( x ) ? ?

? 2 x,x ? 0, 3 .若 f (m) ? f ( ) ? 0 ,则实数 m 的值等于___________. 2 ? x ? 3, x ? 0

7. 函数 f ? x ? ? log a ? 2 x ? 1? ? 2 , ?a ? 0, a ? 1? 的图像恒过定点___________.

8. 已知集合使 A ? ?x | x ? 1?, B ? ?a,??? ,且 A ? B ,则实数 a 的取值范围是__________. 9. 设函数 f ( x ? 2) ? 2x ? 3, 则 f ( x) 的表达式是 10. 已知函数 f ( x) ? a ?
x

. .

1 1 是奇函数, f ( x) ? , 若 则实数 x 的取值范围为________. 2 4 ?1 1 x 11. 已知函数 f ( x) ? 2 ? log 3 x 的零点在区间 k ? 1, k ? )上, ( 则整数 k 的值为______. 2
12. 函数 f ( x) ? a ? log a ( x ? 1)在[0,1] 上的最大值和最小值之和为 a,则 a 的值为_____.
x

? 2, x ? 0 ? 13. 已知函数 f ( x ) ? ?0, x ? 0 ? ?2, x ? 0 ?

,下列叙述

(1) f ( x) 是奇函数; (2) y ? xf ( x) 是奇函数; (3)? x ? 1? f ( x) ? 4 ? 0 的解为 ?3 ? x ? 1 (4) xf ( x ? 1) ? 0 的解为 ?1 ? x ? 1 ;其中正确的是___________. 14. 若函数 f ( x) ? kx , x ? R 的图像上的任意一点都在函数 g ? x ? ? 1 ? kx, x ? R 的下方, 则
2

实数 k 的取值范围是___________. 二、解答题:本大题共 6 小题,共计 90 分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文 ....... 字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本题满分 14 分)计算下列各式的值:

?9? (1) ? ln 5 ? ? ? ? ?4?
0

?0.5

?

?1 ? 2 ?

2

? 2log 4 2 ;

(2) log 2 1 ? lg 3 ? log 3 2 ? lg 5

16.(本题满分 14 分) 已知集合 A ? a , a ? 1, ?3 , B ? a ? 3, 2a ? 1, a ? 1 ,若 A ? B ? ??3? ,求实数 a 的值.
2 2

?

?

?

?

2 17.(本题满分 14 分) .已知集合 A ? x x ? 2 x ? 3 ? 0 , B ? x mx ? 1 ? 0 .

?

?

?

?

(1)若 m ? 1 ,求 A ? B ; (2)若 A ? B ? A ,求实数 m 的值.

18.(本题满分 16 分))用一根细铁丝围一个面积为 4 的矩形, . (1)试将所用铁丝的长度 y 表示为矩形的某条边长 x 的函数; (2)① 求证:函数 f ( x) ? x ?

4 在 (0,2] 上是减函数,在 [2,??) 上是增函数; x

② 题(1)中矩形的边长 x 多大时,细铁丝的长度最短?

19. (本题满分 16 分) 已知 f (x) 在区间 (-∞, 上是偶函数, x≥0 时,f ( x) ? x ? 2 x ? 3 +∞) 当
2

⑴ 用分段函数的形式写出函数 f (x) 的表达式 ⑵ 作出函数 f (x) 的简图 ⑶ 指出函数 f (x) 的单调区间

20.(本题满分 16 分) . 已知一次函数 f ( x) ? kx ? b 的图象经过点 (4, ?1) ,且 g ( x) ? ?2 x ? f ( x) 图象关于直线

x ? 1 对称.
(1)求函数 f ( x) 的解析式; (2)若 x0 满足 g ( x0 ) ?

1 ? 0 ,试判断 g ( x0 ? 2) 的符号 2

2012~2013 学年度第一学期期中考试
高一数学试题参考答案与评分标准
1. x ? 2 ? x ? 1 或 ? ?2,1? 2。? ??, 2 ? 8. a ? 1 11.1 3. 0 4. (1) 5.log 0.2 2.3 ? 2.3 10. (0,??) 14. ? ?4, 0? ……………………………………………… 7 分 ………………………………………………14 分
2
?2.3

?

?

? 0.2?0.2

6.?6

7.? 0, 2 ?

9. f ( x) ? 2 x ? 1 12.

1 2

13. (1) ? 3?

15.解:⑴

2 3 ⑵ ?1

16.解:∵ A ? B ? ??3? ,∴ ?3 ? B ,而 a ? 1 ? ?3 , ∴当 a ? 3 ? ?3, a ? 0, A ? ?0,1, ?3? , B ? ??3, ?1,1? , 这样 A ? B ? ??3,1? 与 A ? B ? ??3? 矛盾; …………………………… 7 分 当 2a ? 1 ? ?3, a ? ?1, 符合 A ? B ? ??3? 综上所述, a ? ?1 ………………………………14 分

17.解:解:

(1)若 m ? 1 ,则 B ? x x ? 1 ? 0 ? ?? 1?. 所以 A ? B ? ?? 1? . (2)若 A ? B ? A ,则 A ? B . 当 m ? 0 时, B ? ? ,满足 A ? B . 当 m ? 0 时, B ? ? x x ? ?

又因为 A ? x x ? 2 x ? 3 ? 0 ? ?? 1,3?, ……………………………………4 分
2

?

?

?

?

……………………………………2 分

……………………………………5 分 ……………………………………7 分 ……………………………………10 分

? ?

1? ? 1? ? ? ?? ? .…………………………………12 分 m? ? m?

又因为 A?? 1,3?,所以 ? 即 m ? 1 ,或 m ? ?

1 1 ? ?1 ,或 ? ? 3 , m m

1 . 3 1 .……………………………………14 分 3

综上所述,实数 m 的值为 0,1,或 ? 【说明】

1.正确求出集合 A 或 B 各得 2 分,正确给出 A ? B ? ?? 1? ,给 1 分; 2.由 A ? B ? A 得出 A ? B ,得 2 分; 3.正确给出“ m ? 0 时, B ? ? ,满足 A ? B ”得 3 分,不给中间分; 4.正确得出 B ? ??

? 1? ? ,给 2 分; ? m?

5.正确得出“ m ? 1 ,或 m ? ? 18.解:

1 ”给 2 分,两个值各得 1 分. 3
4 . x
……………1 分

(1)由题,矩形的一边长为 x ,面积为 4,则矩形有一边长应为 因此所用细铁丝的长度为 2( x ? 即 y =2( x ?

4 ) , x

………………………………………3 分 ………………………………………4 分 ………………………………………5 分

4 ) x ? 0. , x

(2)①任取 0 ? x1 ? x2 ? 2 ,则

f ( x1 ) ? f ( x 2 ) ? 2[( x1 ?

4 4 4 4 ) ? ( x 2 ? )] ? 2[( x1 ? x 2 ) ? ( ? )] x1 x2 x1 x 2
…………………8 分

? 2[( x1 ? x 2 ) ?

4( x 2 ? x1 ) 4 ] ? 2( x1 ? x 2 )(1 ? ) x1 x 2 x1 x 2

因为 0 ? x1 ? x2 ? 2 ,所以 x1 ? x 2 ? 0 , 0 ? x1 x2 ? 4 ,即 1 ?

4 ? 0, x1 x 2

因此 ( x1 ? x 2 )(1 ?

4 ) ? 0 ,则 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? 0 , x1 x 2

4 在 (0,2] 上是减函数. …………………10 分 x 4 同理可证函数 f ( x) ? x ? 在 (0,2] 上是 [2,??) 上是增函数.…………………12 分 x 4 ②由①可知当 x ? 2 时,函数 f ( x) ? x ? 在 (0,??) 上有最小值 4. x
所以函数 f ( x) ? x ? 所以,当矩形的边长都为 2 时,细铁丝的长度最小.………………………………14 分 【说明】 1.题(1)中求出另一边长

4 4 ,给 1 分;只得出函数解析式 y =2( x ? ) ,缺定义域,扣 x x

1 分,即到这步只给到 3 分. 2.题(2)中正确设出变量关系“任取 0 ? x1 ? x2 ? 2 ”即给 1 分;两步单调证明,正确给出 一个证明即得 6 分,证出两个给 8 分;证明中可全面证明两个,也可在正确证明一个的 情况下“同理可证”;如果第一个证明错误,再“同理可证”,两个都不给分. 3.正确指出边长为 2 即给两分,对最小值不作要求. 4.题(2)②中结论可跳步给分,即在不能正确证明①的情况下,不影响给②赋分.

19.解:⑴设 x<0 则-x>0 又∵f(x)为偶函数

f(-x)=x +2x-3
2

2

∴f(x)=f(-x)= x +2x-3

∴ ⑵

?x2 ? 2x ? 3 ? f ( x ) ? ?? 3   2 ?x ? 2x ? 3 ?
y

x?0 x?0 x?0
………………………5 分

-3 3

-1

O

1

3

x

′ (没有标注 x、y 轴扣 1 分 没有关键点坐标扣 1 分) ………………………10 分

-3 -4

⑶如图:f(x)在(-∞,-1]与[0,1]单调递减,在[-1,0]与[1,+∞)上单调递增。 (联结用“∪”扣 2 分)

………………………16 分 20.解: (1)由已知 4k ? b ? ?1 ,即 b ? ?4k ? 1(k ? 0) , f ( x) ? kx ? 4k ? 1 ,

g ( x) ? ?2kx 2 ? 2(4k ? 1) x
………………………………4 分 因为 g ( x) ? ?2 x ? f ( x) 图象关于直线 x ? 1 对称,

.

4k ? 1 1 ? 1, k ? ? . 2k 2 1 ………………………………8 分 f ( x) ? ? x ? 1 . 2 2 (2)由(1) g ( x) ? x ? 2 x , 1 1 ………………………………12 分 g ( x0 ) ? ? 0 ,即 x0 2 ? 2 x0 ? ? 0 2 2 1 1 2 2 所以 2 x0 ? x0 2 ? .而 g ( x0 ? 2) ? ( x0 ? 2) ? 2( x0 ? 2) ? x0 ? 2 x0 ? x0 2 ? x0 2 ? ? 0 . 2 2 即 g ( x0 ? 2) 的符号为正号.
所以 ………………………………16 分 注:(2)若由 g ( x0 ) ?

2? 3 1 给 4 分,猜想出为正给 2 分,其他方法相应给分. ? 0 得 x0 ? 2 2


赞助商链接
更多相关文档:

江苏省徐州市2017-2018学年高一上学期期中数学试卷 Word版含解析_...

江苏省徐州市2017-2018学年高一上学期期中数学试卷 Word版含解析_数学_高中教育...每小题 5 分,共计 70 分,请把答案写在答题卡相应位置上) 1.已知函数 f(...

...学年高二上学期期中考试数学试题 Word版含答案

江苏省徐州市2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题 Word版含答案 - 高二数学试题 一、填空题(本大题共 14 个小题,每小题 5 分,共 70 分.请将答案填写...

...2018学年高一上学期期中考试数学试题Word版含答案

江苏省徐州市第一中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题Word版含答案 - 徐州一中 2017-2018 学年度高一上学期期中考试 数学试卷 一、填空题: (本大题共 ...

...学年高一下学期期中考试数学试题(word版含答案)_图...

江苏省徐州市第一中学2016-2017学年高一学期期中考试数学试题(word版含答案) - 2016—2017 学年度第二学期高一年级期中考试数学试卷 考试时间:120 分钟 一、...

...学年高一上学期期中数学试卷 Word版含解析

学年江苏省徐州市高一(上)期中数学试卷参考答案与试题解析 一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分) 1. (5 分)集合 A={1,2,4,6,7}...

...学年高一上学期期中考试化学试题word版 含答案

江苏省徐州市第一中学2016-2017学年高一上学期期中考试化学试题word版 含答案 - 徐州一中 2016 高一上学期高一期中试卷 化学 本卷可能用到的相对原子质量:H:1 C...

...学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案

江苏省徐州市王杰中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案 - 2017-2018 学年度第学期期中测试 高一数学试题 注意事项: 考生在答题前请认真...

江苏省徐州市2013-2014学八年级上抽测数学试题(扫描版)...

江苏省徐州市2013-2014学八年级上抽测数学试题(扫描版)(WORD答案)(期末) - 徐州市 2013~2014 学年度第一学期期末抽测 八年级数学参考答案 题号 选项 1 A...

...学年高一上学期期中考试生物试题 Word版含答案

江苏省徐州市2017-2018学年高一上学期期中考试生物试题 Word版含答案 - 江苏省徐州市 2017-2018 学年度上学期期中考试 高一生物试题 一、单选题(本题包括 35 小...

...学年高一下学期期末考试数学试题 ( word版含答案)

江苏省徐州市2016-2017学年高一学期期末考试数学试题 ( word版含答案) - 2016—2017 学年度第二学期期末抽测 高一数学试题 2017.6 一、填空题:(本大题共 ...

更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com