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2012年高考试题分类考点45 算法与程序框图、基本算法语句、算法案例


考点 45
一、选择题

算法与程序框图、基本算法语句、 算法案例

1.(2012·广东高考文科·T9)执行如图所示的程序图,若输入 n 的值为 6, 则输出 s 的值为( )

(A)105

(B)16

(C)15

(D)1

【解题指南】本题是考查循环结构的程序框图,要判断准退出循环时,循环变 量的值,本小题显然退出循环体时,i=7,因而判断出共执行了三次循环体,到 此问题基本得到解决. 【解析】选 C.本程序的功能是求 S ? 1? 3 ? 5 的值,显然 S=15. 2.(2012·陕西高考文科·T5)如图是计算某年级 500 名学生期末考试(满分 为 100 分)及格率 的程序框图,则图中空白框内应填入( (A)
q? N M

q



(B)

q?

M N

(C)

q?

N M ?N

(D)

q?

M M ?N

-1-

【解题指南】读懂题意,确定程序是计算及格率,再读程序框图,确定 M 为及 格人数,而输入的总人数是 M ? N . 【解析】选 D. 及格的人数是用 M 表示的,计算及格率时, 注意总人数不是 500, 而是输入的人数,即 M ? N ,所以
q? M M ?N

.

3.(2012·北京高考文科·T4)与(2012·北京高考理科·T4)相同 执行如图所示的程序框图,输出的 S 值为( (A)2 (B)4 (C)8
开始 k=0,S=1 k=k+1 S=S·2k k<3 否 输出 S 结束 是



(D)16

【解题指南】按流程执行框图即可. 【解析】选 C.框图执行如下:k=0,S=1; S=1,k=1; S=2,k=2;S=8,k=3.所以输出
-2-

8. 4. (2012· 陕西高考理科· T10) 如图是用模拟方法估计圆周率 ? 值的程序框图,
P 表示估计结果,则图中空白框内应填入(



【解题指南】首先读懂程序框图的意义,其中读懂 xi

2

? yi 2 ? 1

是关键,然后转化为

几何概型确定圆周率 ? 的表达式,最后得出 P 的表达式. 【解析】 D. 模拟方法的几何意义是在边长为 1 的正方形的内切单位圆中进行 选

模拟,如图所示,

产生的随机数若在圆 x

2

? y2 ? 1

内,则增加 M 的计

? r2 ? S1 ? ? 2 数;圆的面积与正方形面积之比是 S (2r ) 4

,所以 ? ? 4 ? S1
4M 1000 .

S

? P ;再根据几何概型

用模拟的点数作为面积之比的近似值,所以

P?

5.(2012·辽宁高考文科·T10)执行如图所示的程序框图,则输出的 S 值 是( )
-3-

(A) 4

3 (B) 2

2 (C) 3

(D) ? 1

【解题指南】依次计算每次循环的相应值即可 【解析】选 D.

而 i ? 6 不满足判断框条件,退出循环,输
s 出 S ? ?1.

6.(2012·辽宁高考理科·T9) 执行如图所示的程序框图,则输出的 S 值是( )

-4-

(A) ? 1

2 (B) 3

3 (C) 2

(D) 4

【解题指南】依次计算每次循环的相应值即可发现规律(周期性).

而 i ? 9 不满足判断框条件,退出循环,输出 s ? 4 . 7.(2012·安徽高考文科·T6)与(2012·安徽高考理科·T3)相同 如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是( )

-5-

( A) 3

( B) 4

(C ) ?

( D) ?

【解题指南】按照框图判定每一次循环之后变量的变化及最终输出的值. 【解析】选 B .

x
y

1 1

2 2

4

8
4

3

8.(2012·山东高考文科·T7)与(2012·山东高考理科·T6)相同 执行如图的程序框图,如果输入 a ? 4 ,那么输出的 n 的值为( )

(A)2

(B)3

(C)4

(D)5

【解题指南】按照程序框图判定每一次循环之后变量的变化,及最终输出的值. 【解析】选 B.若输入 a=4,则执行 P=0,Q=1,n=0,判断 0≤1 成立,进行第一 次循环;P=1,Q=3,n=1 判断 1≤3 成立,进行第二次循环;P=5,Q=7,n=2 判
-6-

断 5≤7 成立,进行第三次循环;P=21,Q=15,n=3 判断 21≤15 不成立,故输出 n=3. 9.(2012·天津高考文科·T3)阅读如图所示的程序框图,运 行相应的程序,则输出 S 的值为( (A)8 (B)18 (C)26 ) (D)80

【解题指南】逐次循环计算,验证输出. 【解析】选 C.第一次循环结果:S=2,n=2;同理第二次循环结 果:S=8,n=3;第三次循环结果:S=26,n=4;满足 n ? 4 ,故输出 S 的值为 26. 10.(2012·天津高考理科·T3)阅读如图所示的程序框图,运 行相应的程序,当输入 x 的值为-25 时,输出 x 的值为( (A)-1 (B)1 (C)3 (D)9 )

【解题指南】逐次循环计算,验证输出. 【解析】选 C.当 x=-25 时执行第一次循环,得出 x=4;第二次循 环得出 x=1;第三次跳出循环得出结果 x=3. 11.(2012·新课标全国高考文科·T6)与(2012·新课标全国高考理科·T6) 相同 如果执行如图所示的程序框图, 输入正整数 N ( N ? 2) 和实数 a1, a2 ,..., aN , 输出 A,B, 则( )

(A)A+B 为 a1, a2 ,..., aN 的和
A? B (B) 2 为 a1 , a2 ,..., an 的算术平均数

(C)A 和 B 分别是 a1, a2 ,..., aN 中最大的数和最小的数
-7-

(D)A 和 B 分别是 a1, a2 ,..., aN 中最小的数和最大的数
开始

输入 N, 1,a2,…,aN a

k=1,A=a1,B=a1

x =ak k=k+1 是 x>A 否 是 x<B B=x 否 A=x

k≥N 是 输出 A, B



结束

【解题指南】注意每次循环后,变量的变化,然后概括框图的功能,得出正确 选项. 【解析】选 C.随着 k 的取值不同, x 可以取遍实数 a1, a2 ,..., aN ,依次与 A,B 比较, A 始终取较大的那个数,B 始终取较小的那个数,直到比较完为止,故最终输出 的 A,B 分别是这 N 个数中的最大数与最小数,故选 C. 二、填空题 12. (2012·江西高考文科·T15)与(2012·江西高考理科·T14)相同
-8-

下图是某算法的程序框图,则程序运行后输出的结果是_________.

【解题指南】将每次循环后的变量值写出,直至循环结束,最终得输出结果. 【解析】当 k=1,a=1,T=1 当 k=2,a=0,T=1 当 k=3,a=0,T=1 当 k=4,a=1,T=2 当 k=5,a=1,T=3,则此时 k=k+1=6 所以输出 T=3. 【答案】3 13. (2012·广东高考理科·T13) 执行如图所示的程序框图, 若输入 n 的值为 8,则输出 s 的值 为 .

【解题指南】本题是考查循环结构的程序框图,要判断准退 出循环时,循环变量的值,本小题显然退出循环体时,i=8, 因而共执行了三次循环体,然后求出每次执行的结果,即可 解决此问题. 【解析】当 i=8 时,退出循环体,这样此程序共执行了三次循环体,第一次执 行完后 S11 ? 2, 第二次执行完后 S22 ? 2 ? (2 ? 4) ? 4, 第三次执行完后 S33 ? 3 ? (4 ? 6) ? 8 . s s s 【答案】8 14.(2012·福建高考文科·T16)某地区规划道路建设,考虑道路铺设方案, 方案设计图中,点表示城市,两点之间连线表示两城市间可铺设道路,连线上
-9-

1

1

数据表示两城市间铺设道路的费用,要求从任一城市都能到达其余各城市,并 且铺设道路的总费用最小.例如,在三个城市道路设计中,若城市间可铺设道路 的线路图如图 1,则最优设计方案如图 2,此时铺设道路的最小总费用为 10.

现给出该地区可铺设道路的线路图如图 3,则铺设道路的最小总费用为 ____________.

【解题指南】七个点,要画出六条线,允许一对多,尽可能不选用花费大的路 线,认真观察,选择,即可得到答案. 【解析】费用最小路线为 【答案】16 15.(2012·福建高考理科·T12)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序, 输出的 s 值等于_____________________.
A? E ? F ?G ? C?B D ,总费用为 2 ? 3 ? 1 ? 2 ? 3 ? 5 ? 16 .

- 10 -

开始 k=1, s=1 k=k+1

s ? 2s ? k
k<4? 否 输出 s 结束 是

【解题指南】处理程序框图问题,要按流程线的方向逐一演算,合理取舍. 【解析】进入循环体,第一次, s ? 1 , k ? 2 第二次, s ? 0 , k ? 3 第三次, s ? ?3 , k ? 4 退出循环,输出 s ? ?3 . 【答案】 ?3 16.(2012·江苏高考·T4)如图是一个算法流程图,
开始

则输出的 k 的值是

.
k←1

【解题指南】本题考查算法流程图中的条件结构.
2 【解析】k=1, k ? 5k ? 4 ? 0 ;

k2-5k+4>0 Y

N

k←k +1

k=2, k ? 5k ? 4 ? 0 ;
2 2 k=3, k ? 5k ? 4 ? 0 ; 2 k=4, k ? 5k ? 4 ? 0 ; 2 k=5, k ? 5k ? 4 ? 0 ,所以输出的 k 的值为 5.

输出 k 结束

【答案】5 17. (2012·湖南高考文科·T14)如果执行如图所示的程序框图,输入 x=4.5,
- 11 -

则输出的数 i=

.

【解析】算法的功能是赋值,通过四次赋值得 x ? 0.5 ,输出 i ? 4 . 【答案】4 18. (2012· 湖南高考理科· T14) 如果执行如图所示的程序框图, 输入 x=-1,n=3, 则输出的数 S= .

【解题指南】计算每一次循环 i 的值和 S 的值,直到 i<0,输出相应的 S 的值. 【解析】由 i=2 开始第一次执行循环体得 S =6×(-1)+2+1=-3;i=1. 第二次执 行循环体得 S =5,i=0. 第三次执行循环体得 S =-4,i=-1<0,输出 S =-4. 【答案】-4
- 12 -

19.(2012·浙江高考文科·T13)与(2012·浙江高考理科·T12)相同 若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是__________.

【解题指南】依次执行循环体,直到 i ? 5 .
1 T ? ,i ? 3 【解析】执行第一次循环:T ? 1, i ? 2 ;执行第二次循环: 2 ;执行第三次循 1 1 1 T ? ,i ? 4 T ? ,i ? 5 T? ,i ? 6 6 24 120 环: ;执行第四次循环: ;执行第五次循环: ;退 T? 1 120 .

出循环,此时输出的值是
1 【答案】 120

20.(2012·湖北高考文科·T16)与(2012·湖北高考理科·T12)相同 阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果 s=_________.

- 13 -

【解题指南】本题考查程序框图,解答本题可分步去探求循环的结果. 【解析】本题的执行步骤为: (1)a=1,s=0,n=1;(2)s=1,a=3,n=2;(3)s=4,a=5,n=3,(4)s=9,a=7.输出 s 的值, 结束程序. 【答案】9

- 14 -


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