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集合的基本运算(1)-交集,并集


课件制作:高一(2) 高一(1)

引入 考查下列各个集合,你能说出集合C与集合A、 B 之间的关系吗? (1) A={1,3,5},B={2,4,6},C={1,2,3,4,5,6}; (2) A={x|x是有理数},B={ x|x是无理数}, C={ x|x是实数}; 集合A、 B与集合C之间都具有这样一种关系: 集合C是由集合A或集合B的元素组成的。

一,并集 一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所 组成的集合,叫做A,B的并集. 记作:A∪B(读作"A并B"), 即A∪B={x|x∈A,或x∈B}.

如:{1,2,3,6}∪{1,2,5,10}={1,2,3,5,6,10}.

可用Venn图表示:

A B

B

A

B

A

集合A和B合并在一起得到的集合叫做集合A 和集合B的并(图中的阴影部分)

考察下列各个集合,你能说出集合A、 B与集合C之 间的关系吗? (1) A={2,4,6,8,10},B={3,5,8,12},C={8};
(2) A={x|x是茂名十七中在校的女生},

B={ x|x是茂名十七中在校的高一女生}, C={ x|x是茂名十七中在校的高一女生}; 集合A、 B与集合C之间都具有这样一种关系:

集合C是有那些既属于集合A且属于集合B的所 有元素组成的

二,交集 一般地,由所有属于A且属于B的元素所组成的 集合,叫做A,B的交集. 记作A∩B(读作"A交B"), 即A∩B={x|x∈A,且x∈B}.

如:{1,2,3,6}∩{1,2,5,10}={1,2}. 又如:A={a,b,c,d,e},B={c,d,e,f}.则A∩B={c,d,e}.

可用Venn图表示:

B

A

B

A

如上图,集合A和B的公共部分叫做集合A和集合 B的交(图1的阴影部分)

3. 例题: 例1.设A={x|x>-2},B={x|x<3},求A∩B. 解:A∩B={x|x>-2}∩{x|x<3}={x|-2<x<3}.
例2.设A={x|x是等腰三角形},B={x|x是直角三角形},求A∩B. 解:A∩B={x|x是等腰三角形}∩{x|x是直角三角形} ={x|x是等腰直角三角形}. 例3.A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},求A∪B和A∩B. 解:A∪B={3,4,5,6,7,8}; A∩B={5,8} 例4.设A={x|-1<x<2},B={x|1<x<3},求A∪B和A∩B 解:A∪B={x|-1<x<2}∪{x|1<x<3}={x|-1<x<3}. A∩B={x|-1<x<2}∩{x|1<x<3}={x|1<x<2}

例5 见课本P11例6

例6.设L1,L2分别是平面内两条直线l1和l2 上点的集合,试用集合的运算表示这两 条直线的位置关系。
解: 当两条直线l1、l2相交于一点P时,L1∩L2={点P}; 当两条直线l1、l2平行时,L1∩L2=Φ; 当两条直线l1、l2重合时,L1∩L2= L1=L2。

三、基础练习 课本P12 1、2、3
能力训练 设A={2,-1,x2-x+1}, B={2y,-4,x+4}, C={-1,7} 且 A∩B=C 求x,y。
解: 由A∩B=C知 7?A ∴必然 x2-x+1=7 得 x1=-2, x2=3 由x=-2 得 x+4=2?C ∴x?-2 ∴x=3 x+4=7?C 此时2y=-1 ∴y=-1/2 ∴x=3 , y=-1/2

四.小结 1.A∩B={x|x∈A,且x∈B}是同时属于A, B的两个集合的所有元素组成的集合. 2.A∪B={x|x∈A或x∈B}是属于A或者属于B 的元素所组成的集合.

五.作业

课本P13 习题1.1: 6,7、8

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意思。”“哦?为什么?”明秀饶有兴趣。“奴婢当这个差,忠人之事??”乐韵回答。“那你为什么不问准了你家姑娘的意 思,再传这东西?”明秀飞快的问。“姑娘应该不会信的,我不敢跟她商量。”乐韵老老实实道。明秀上下打量乐韵:“你又 是什么时候开始怀疑起的呢?”“四 那次要给我们家姑娘喂药,我看见您往我们家姑娘碗里放了什么东西。”乐韵直截了当 回答。明秀偏过脸去,也深悔那次做得孟浪了。筱筱在旁边啐道:“这蹄子,发昏头胡说,满口嚼血哪?!”乐韵只是磕头。 明秀冷冷道:“私相授受。你是作好准备领这罪了?”乐韵拼命摇头。明秀并不放过她,沉着脸叱了一声,筱筱到外头去,叫 进一个婆子来,乃是司掌丫头们刑罚的婆子,眼皮半耷拉着,看也不看乐韵,一半像在沉思、一半像在梦游似的,到明秀面前 唱了个大喏:“四 !”两只手里抱了一大捆浸过水的粗麻绳,行动间衣裳里也叮铃当啷的,不知鼓囊囊塞了些什么。第五十 九章 早露用心在宴前(3)乐韵脸白了。“文大娘,”明秀道,“今日叫你来,你可知是何事?”“老身听说有丫头私下传递贴 身东西。”文大娘回答。“什么叫贴身东西?”明秀真的不懂似的,继续问。文大娘也就详详尽尽的回答:“大至一衣一镜, 小至一丝一缕,皆不可出闺阁。此防犹如高堤堵洪水一般,只要一个蚁穴,注进一丝水来,后头它就只管滔滔了。所以那胆敢 咬出个小小的穴来的蝼蚁,甚为可恶,一露头就该掐死。”“大娘要如何掐死?”明秀还在问。文大娘也就不回答了,先把那 粗麻绳往乐韵面前一丢,浸了水的绳头打在乐韵膝头,热辣辣的,真要动手绑时,那是要剥了衣裳绑的,粗麻紧紧勒进肉里, 那种滋味!文大娘袖口也挽起来了,衣襟也掀起来,一件一件,往外拿几样敲扑刑罚的东西,倒都不大。要在人身上造成痛苦 的东西,本来就不用特别大的。她且拿且说,才说了三件,明秀已经悲悯的把眼睛紧紧合起来,苦吟:“不当人子,不当人 子。”文大娘放下衣裳,道:“人是苦虫,不打不招。 ,您不知道,有些坏东西,只能如此处置哩!却不知今日叫老身来, 是要对付哪一个?”乐韵膝行至明秀裙边,咚咚叩头,只求饶命。明秀缓缓对文大娘道:“请大娘来,只为我自己想听听这些 规矩,日后好教导丫头们。劳顿大娘了。”文大娘屈身道:“不敢称劳。 但有差遣,尽管叫老身。”明秀笑道:“目下没什 么事了,倘有需要时,少不得再烦请大娘。”便着筱筱还送文大娘出去。乐韵跪着,不断啜泣。明秀静了静,道:“你如今知 道怕了。”乐韵哀求:“四 赏乐韵一条生路!”明秀叹道:“你啊??好生糊涂。忠心为主,原是好的,岂不知良禽择木而 栖?思来算去,把自己推到火坑里,何苦


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