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陕西省西藏民族学院附属中学2016-2017学年高二上学期12月月考数学(文)试题 Word版含答案

高二数学(文)试卷 第Ⅰ卷(选择题共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项 是符合题目要求的. 1.在 △ ABC 中, A ? 45? ,B ? 60? ,a ? 10 ,则 b ? ( A. 5 2 B. 10 2 C. 10 6 3 ) D. 5 6 ) D.不能 2.在 △ ABC 中,若 sin 2 A ? sin 2 B ? sin 2 C ,则 △ ABC 的形状是( A.锐角三角形 确定 B , C 的对边分别是 a ,b ,c , 3.在 △ ABC 中, 角A, 若a ? B.直角三角形 C.钝角三角形 5 o s B? b ,A ? 2 B , 则c 2 ( A. 5 3 ) B. 5 4 C. 5 5 D. 5 6 4.在 △ ABC 中,如果 ? a ? b ? c ??b ? c ? a ? ? 3bc ,那么角 A 等于( A. 30 ? B. 60 ? ? 3 ) C. 120? D. 150? ) C. 6sin ? B ? ? ? 3 3 ? ? ? 5.在 △ ABC 中, A ? ? 3? , BC ? 3 ,则 △ ABC 的周长为( ?? ? A. 4 3 sin ? B ? ? ? 3 ?? ? B. 4 3 sin ? B ? ? ? 3 ? 6? ?? D. 6sin ? B ? ? ? 3 6 ? 2 6.在各项均不为零的等差数列 ?an ? 中,若 an?1 ? an ? an?1 ? 0 ? n ? 2? ,则 S2 n ?1 ? 4n ? ? ? ?? ( A. ?2 1 a ) B.0 1 b C.1 D.2 b a a b 7.若 ? ? 0 ,则下列不等式:① a ? b ;② a ? b ? ab ;③ ? ? 2 ;④ 中,正确的不等式有( ) a2 ? 2a ? b b A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 8.递减的等差数列 ?an ? 的前 n 项和 Sn 满足 S5 ? S10 ,则欲使 Sn 取最大值, n 的值为 ( A.10 ) B.7 C.9 D.7 或 8 9.若 a ,b ,c 是常数,则“ a ? 0 且 b2 ? 4ac ? 0 ”是“对任意 x ? R ,有 ax 2 ? bx ? c ? 0 ”的( ) B.必要不充分条件 C.充要条件 A.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 10.下列四个命题: ①“若 x2 ? y 2 ? 0 ,则实数 x , y 均为 0”的逆命题; ②“相似三角形的面积相等”的否命题; ③“ A B ? A ,则 A ? B ”的逆否命题; ④“末位数不是 0 的数可被 3 整除”的逆否命题,其中真命题为( A.①② B.②③ C.①③ D.③④ ) ) 2 11.已知等比数列 ?an ? 的公比为正数,且 a3a9 ? 2a5 , a2 ? 1 ,则 a1 ? ( A. 1 2 B. 2 2 C. 2 D.2 ) D. b ? a ? 0 12.设 a ,b ? R ,若 a ? b ? 0 ,则下列不等式中正确的是( A. b ? a ? 0 B. a3 ? b3 ? 0 C. a 2 ? b2 ? 0 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) ?2 x ? y ? 40 ? x ? 2 y ? 50 ? 13.若变量 x , ,则 z ? 3x ? 2 y 的最大值是 y 满足 ? ?x ? 0 ? ?y ? 0 . 14.等比数列 ?an ? 的前 n 项和 Sn ? 3n ? t ,则 t ? a3 的值为 . 15.命题“ ?x ? R ,ax2 ? 2ax ? 3 ? 0 恒成立”是真命题,则实数 a 的取值范围 是 . 16.已知 f ? x ? ? sin ? x ?? 3 ? 3 cos ? x ?? 3 ,则 . f ?1? ? f ? 2? ? … ? f ? 2014? ? 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.) 17.(本小题满分 10 分) 命题: 已知 a ,b 为实数, 若关于 x 的不等式 x2 ? ax ? b ? 0 有非空解集, 则 a 2 ? 4b ? 0 , 写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断这些命题的真假. 18.(本小题满分 12 分) 已知 p : x ? 3 ? 2 ,q : ? x ? m ? 1?? x ? m ? 1? ? 0 , 若非 p 是非 q 的充分不必要条件, 求实 数 m 的取值范围. 19.(本小题满分 12 分) 2009 年推出一种新型家用轿车,购买时费用为 14.4 万元,每年应交付保险费、养 路费及汽油费共 0.7 万元,汽车的维修费为:第一年无维修费用,第二年为 0.2 万 元,从第三年起,每年的维修费均比上一年增加 0.2 万元.(1)设该辆轿车使用 n 年的总费用 (包括购买费用、 保险费、 养路费、 汽油费及维修费) 为 f ? n? , 求 f ? n? 的表达式;(2)这种汽车使用多少年报废最合算(即该车使用多少年,年平均 费用最少)? 20.(本小题满分 12 分) 航空测量组的飞机航线和山顶在同一铅直平面内,已知飞机的高度为海拔 10 千 米,速度为 180 千米/小时,飞机先看到山顶的俯角为 15? ,经过 420 秒后又看到 山顶的俯角为 45 ? ,求山顶的海拔高度(取 2 ? 1.4 , 3 ? 1.7 ). 21.(本小题满分 12 分) 已知等差数列 ?an ? 首项是 1,公差不为 0, Sn 为其前 n 项和,且 S22 ? S1 ? S4 . (1)

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