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高中数学1-1-2《集合的表示方法》课件新人教B版必修


一、复习:

1.回忆集合的概念 2.集合中元素有那些性质? 3.空集、有限集和无限集的概念

问题引入:
如何表示一个集合? 如:由两个元素0,1构成的集合怎么表 示?

{0,1}
如果一个集合是有限集,元素又不太 多,常常把集合的所有元素都列举出 来,写在花括号内表示这个集合

二、讲述新课:集合的表示方法

1、列举法:把集合中的元素一 一列举出来,写在大括号内表示 集合的方法.
例如,24所有正约数构成的集合可以表 示为{1,2,3,4,6,8,12,24}

注意: (1)大括号不能缺失. (2)有些集合种元素个数较多,元素又呈 现出一定的规律,在不至于发生误解的 情况下,亦可如下表示:从1到100的所 有整数组成的集合:{1,2,3,…,100} 自然数集N:{1,2,3,4,…,n,…} (3)区分a与{a}:{a}表示一个集合,该 集合只有一个元素.a表示这个集合的一 个元素. (4)用列举法表示集合时不必考虑元素 的前后次序.相同的元素不能出现两次.

问题:正偶数的集合怎么表示, 能否使用列举法?

{x ? R | x能被2整除,且大于0} 或{x ? R | x ? 2n, n ? N ? }
问题解决:用集合中元素的特征性 质来描述

2描述法: 在集合I中,属于集合A的任意 元素x都具有性质p(x),而不 属于集合A的元素都不具有性 质p(x),则性质p(x)叫做集合A 的一个特征性质,于是集合A 可以表示如下: {x∈I| p(x) }

如,不等式 x ? 3x ? 2 的解集可以表示为: 2 2 { x | x ? 3x ? 2} 或 {x ? R | x ? 3x ? 2}
2

所有直角三角形的集合可以表示为: {x|x是直角三角形}

注:(1)在不致混淆的情况下,也可 以写成:{直角三角形};{大于104的实 数} (2)注意区别:实数集,{实数集}.

3、文氏图:用一条封闭的曲线的内 部来表示一个集合.

例1:用列举法表示下列集合
() 1 A ? {x ? N | 0 ? x ? 5} (2) B ? {x | x2 ? 5 x ? 6 ? 0}

解:() 1 A ? {1, 2, 3, 4, 5} (2)B={2,3}

例2:用描述法表示下列集合
() 1 {?11} ,; (2)大于3的全体偶数构成的集合; (3)在平面?内,线段AB的垂直平分线.
分析:用描述法表示集合,关键在于找到集合的特征性质

解:() 1 {x| x ? 1}     (2){x | x ? 3, 且x=2n,n ? N} (3){点P ? 平面? | PA=PB}

小结: 本节课学习了集合的表示方法(列举 法、描述法、文氏图) 作业: 1,2 练习:教材第8页练习A、B 习题1-1A:1,


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